coeficiente de correlación

El médico coloca el estetoscopio sobre el pecho y escucha: lup-dup, lup-dup. El ritmo está ahí, pero ¿cómo medirlo si hay ruido alrededor y el paciente no puede quedarse quieto? Los dispositivos convencionales buscan picos agudos en el registro del latido, como si intentaran atrapar golpes de martillo. Pero si el martillo golpea una almohada en lugar de un yunque, los picos se difuminan y el dispositivo se pierde.

En 1998, el matemático David Boyd notó algo extraño. Estudiaba la medida de Mahler de un polinomio —una cantidad que mide la "complejidad" de sus raíces— y descubrió que para una familia de curvas siempre se expresa como un número racional especial racional multiplicado por el valor de la derivada de la función L.

El meteorólogo traza una línea negra gruesa a través de toda Europa: al norte, heladas; al sur, deshielo. Esta frontera —la isoterma cero— no dice qué temperatura hace en Estocolmo o Roma, pero indica con total honestidad dónde termina el invierno. En la cosmología de los últimos años ha aparecido un mapa en el que se puede trazar un límite análogo.

Una bola de billar golpea a otra, y la suma de sus velocidades antes y después del golpe obedece reglas estrictas. En el microcosmos ocurre lo mismo: la energía, el momento y la carga no pueden simplemente desaparecer.

Dos pequeñas peonzas se separan tras el impacto. Su rotación no está predeterminada: solo se define en el momento de la medición. Esto es entrelazamiento cuántico: el estado de una peonza responde instantáneamente al estado de la otra, sin importar cuán lejos se encuentren.

Dos especialistas observan la misma imagen de una mama. Uno es un médico experimentado; el otro, un programa de inteligencia artificial. A veces sus opiniones coinciden, a veces divergen. De la frecuencia con la que se ponen de acuerdo depende la precisión con la que, juntos, distinguen el tejido sano del tumor.

Una computadora normal, cuando busca una ley de la naturaleza a partir de datos, intenta adivinar una fórmula completa de una sola vez. Es como si un cocinero, sin conocer la receta, echara todos los ingredientes a la vez en la olla y esperara que saliera una sopa. La mayoría de las veces sale una papilla incomible: la fórmula es larga pero sin sentido, y con datos nuevos se equivoca.

En los primeros instantes tras la colisión de dos núcleos de plomo en el Gran Colisionador de Hadrones, se genera una diminuta bola de fuego: una sopa de quarks donde las partículas se mueven libremente. Si en ese momento surge un campo magnético muy intenso, puede separar las cargas positivas y negativas, como un peine separa el cabello en mechones.

Los relojes atómicos comunes hacen tic-tac cuando un electrón salta entre niveles de energía. Pero los campos externos y los golpes pueden alterar ese ritmo. Los iones altamente cargados —átomos a los que se les han arrancado muchos electrones— apenas notan esas perturbaciones: sus electrones están profundos y firmemente sujetos. Por eso son 'péndulos' ultraestables.

Dos cuerdas tensadas que se tocan al mismo tiempo suenan diferente si están unidas por una goma elástica. La energía comienza a fluir de una a otra y la altura del sonido conjunto cambia ligeramente. Algo parecido ocurre con dos puentes nanomecánicos: microestructuras grabadas en un cristal.

No hay forma de medir directamente las distancias a las lejanas galaxias, pero la naturaleza dejó una pista: tras el Big Bang, las ondas sonoras crearon concentraciones rítmicas de materia. Hoy esto se nota como una ligera preferencia de las galaxias por estar a una determinada distancia unas de otras: una regla incorporada.

Las galaxias del universo no están dispersas al azar: las vecinas se mueven en la misma dirección, como un banco de peces, mientras que las lejanas van cada una por su cuenta. Dónde está el límite entre 'juntas' y 'por separado' no estaba claro hasta ahora.

Un copo de nieve, al caer de la nube, elige entre su forma izquierda y su forma derecha. La diferencia entre ambas es casi imperceptible, como un soplo de viento, pero es precisamente ese soplo el que decide qué patrón crecerá.