constante

permittivité du vide

Permittivité du vide, une constante fondamentale
Valeur
\(\varepsilon_0 = 8.8541878128 \times 10^{-12}\)farad per metre
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Description

La permittivité du vide, notée ε₀, est une constante fondamentale qui décrit le champ électrique généré par unité de charge dans le vide. Elle apparaît dans la loi de Coulomb et dans les équations de Maxwell, fixant l'intensité de la force électrique entre les charges. Sa valeur est d'environ 8,854×10^-12 farads par mètre, et elle est l'une des constantes définissant le Système international d'unités (SI).

Histoire

Le concept de permittivité a été développé au XIXe siècle par Michael Faraday et James Clerk Maxwell, qui a introduit ε₀ dans sa formulation de l'électromagnétisme. Sa valeur précise a été déterminée expérimentalement par le passé, mais depuis 2019, elle est définie exactement en fonction de la vitesse de la lumière et de la constante de structure fine.

Comment ça marche

En électromagnétisme classique, ε₀ relie le champ de déplacement électrique D au champ électrique E dans le vide via D = ε₀E. Elle apparaît également dans la vitesse de la lumière dans le vide, c = 1/√(ε₀μ₀), où μ₀ est la perméabilité du vide. La constante mesure essentiellement la « résistance » que le vide oppose à la formation d'un champ électrique.

En pratique

Elle est essentielle dans la conception des condensateurs, des lignes de transmission et des antennes, car elle détermine la capacité des structures et l'impédance de l'espace libre. Elle intervient aussi dans le calcul de la constante de structure fine, qui régit les spectres atomiques.

Anecdote

La permittivité du vide est si fondamentale que sa valeur a été redéfinie en 2019 pour être exactement 8,8541878128×10^-12 F/m, la reliant à la vitesse de la lumière et à la charge élémentaire.

Concept graph →

Formules

$$V(z) = \phi - eFz - \frac{e^2}{4\pi\epsilon_0 z}$$
Potential energy for electron emission including work function and field.
Ce qu'il y a dans la formule
Vvariablepotential energy of electron — énergie potentielle joule
zvariabledistance from the metal surface — position metre
φvariablework function of the metal — work function joule
Fvariableapplied electric field strength — champ électrique volt per metre
econstantecharge of a single proton — charge élémentaire = 1.602176634e-19 coulomb
ε0constanteability of vacuum to permit electric field lines — permittivité du vide = 8.8541878128e-12 farad per metre
$$V_{\text{dep}} = \frac{P d}{\varepsilon_0 \varepsilon_r}$$
Voltage opposing polarization in a dielectric film of thickness d.
Ce qu'il y a dans la formule
V_depvariableDepolarizing field voltage — tension volt
PvariablePolarization of the dielectric — polarisation coulomb per metre squared
dvariableThickness of the dielectric film — thickness metre
ε₀constantePermittivity of free space, a fundamental constant — permittivité du vide = 8.8541878128e-12 farad per metre
εᵣconstanteDimensionless ratio of the material's permittivity to vacuum permittivity — relative permittivity
$$\omega_p = \sqrt{\frac{n e^2}{m \epsilon_0}}$$
Natural frequency of charge density oscillations.
Ce qu'il y a dans la formule
\omega_pvariableplasma angular frequency — fréquence angulaire radian per second
nvariableelectron number density — number density per cubic metre
evariableelementary charge — charge électrique coulomb
mvariableelectron mass — masse kilogram
\epsilon_0constantepermittivity of free space — permittivité du vide = 8.8541878128e-12 farad per metre
\sqrt{}opérateurtakes the square root — racine carrée

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