Фактор, описывающий, как изменяются время, длина и релятивистская масса для объекта, движущегося с высокой скоростью.Лоренц-фактор, обозначаемый γ (гамма), является математическим сердцем специальной теории относительности. Он количественно определяет, насколько замедляется время, сокращаются длины и увеличивается релятивистская масса для объекта, движущегося относительно наблюдателя. При обычных скоростях γ практически равен 1, что означает, что релятивистские эффекты пренебрежимо малы; по мере приближения скорости к скорости света γ неограниченно растет, делая эти эффекты драматическими. Он появляется почти в каждом релятивистском уравнении, от соотношения энергии и импульса E = γmc² до преобразования электрического и магнитного полей.
Этот фактор был введен Хендриком Лоренцем в 1904 году в рамках его теории электронов, а позже включен в специальную теорию относительности Эйнштейна в 1905 году. Лоренц вывел его для объяснения нулевого результата эксперимента Майкельсона–Морли, хотя вывод Эйнштейна из постулатов был более фундаментальным.
Фактор определяется как γ = 1 / √(1 − v²/c²), где v — скорость объекта, а c — скорость света. Когда v мало по сравнению с c, знаменатель близок к 1, поэтому γ ≈ 1. По мере приближения v к c знаменатель стремится к нулю, и γ резко возрастает. Это единственное число масштабирует интервалы времени (замедление времени), длины (сокращение длины) и импульс согласованным образом, обеспечивая постоянство скорости света для всех наблюдателей.
Лоренц-фактор необходим для коррекции сигналов GPS-спутников, проектирования ускорителей частиц (например, в ЦЕРНе) и расчета энергии космических лучей.
При 99,999999% скорости света лоренц-фактор составляет около 7000, что означает, что время для частицы течет в 7000 раз медленнее, чем для неподвижного наблюдателя.
| K | переменная | кинетическая энергия — кинетическая энергия Дж |
| γ | переменная | лоренц-фактор — лоренц-фактор |
| m | переменная | масса покоя — масса кг |
| c | переменная | скорость света — скорость света м/с |
| c | константа | Скорость света в вакууме, фундаментальная константа природы. — скорость света = 299792458 м/с |
| L | переменная | Светимость (полная излучаемая мощность) — светимость Вт |
| R | переменная | Радиус излучающей области — радиус м |
| n | переменная | Числовая плотность частиц — number density 1/м³ |
| γ | переменная | Лоренц-фактор частиц — лоренц-фактор |
| m | переменная | Масса покоя частицы — масса кг |
| c | константа | Скорость света в вакууме, максимальная скорость для любой частицы. — скорость света = 299792458 м/с |
| Γ | переменная | фактор Лоренца — лоренц-фактор |
| β | переменная | скорость в единицах c — скорость |
| \nu_c | переменная | Критическая синхротронная частота — частота Гц |
| \gamma | переменная | Фактор Лоренца электрона — лоренц-фактор |
| e | переменная | Элементарный заряд — элементарный заряд Кл |
| B | переменная | Напряженность магнитного поля — плотность магнитного потока Тл |
| m_e | переменная | Масса покоя электрона — масса электрона кг |
| c | переменная | Скорость света в вакууме — скорость света м/с |
| \delta | переменная | фактор Доплера — doppler factor |
| \Gamma | переменная | лоренц-фактор — лоренц-фактор |
| \beta | переменная | скорость в единицах c — скорость |
| \theta | переменная | угол между скоростью источника и лучом зрения — угол рад |
| E | переменная | Кинетическая энергия заряженной частицы — энергия Дж |
| x | переменная | Длина пути в материале — длина м |
| \rho | переменная | Плотность поглощающего материала — плотность кг/м³ |
| z | переменная | Зарядовое число налетающей частицы — charge number |
| A | переменная | Массовое число поглотителя — atomic mass number |
| \beta | переменная | Скорость частицы относительно скорости света — velocity ratio |
| \gamma | переменная | Лоренц-фактор частицы — лоренц-фактор |
| v | переменная | Скорость частицы — скорость м/с |
| W_{\text{max}} | переменная | Максимальная передаваемая энергия в одном столкновении — энергия Дж |
| I | переменная | Средний потенциал возбуждения поглотителя — энергия Дж |
| \delta | переменная | Поправочный коэффициент на плотность — density correction |
| C | переменная | Оболочечный поправочный коэффициент — shell correction |
| Z | переменная | Атомный номер поглотителя — atomic number |
| N_A | константа | Число частиц, составляющих вещество, на моль — постоянная Авогадро = 6.02214076e23 1/моль |
| r_e | константа | Радиус классического электрона — классический радиус электрона = 2.8179403262e-15 м |
| m_e | константа | Масса покоя электрона — масса электрона = 9.1093837015e-31 кг |
| c | константа | Скорость света в вакууме — скорость света = 299792458 м/с |
| -\frac{d}{dx} | оператор | Отрицательная производная по длине пути — negative derivative |
| \ln | оператор | Натуральный логарифм — натуральный логарифм |

