константа

классический радиус электрона

Радиус классического электрона
Значение
\(r_{e} = 2.8179403262 \times 10^{-15}\)м
10 статей · 1 формула

Описание

Классический радиус электрона — это масштаб длины, возникающий при рассмотрении электрона как классического точечного заряда с определённой электромагнитной собственной энергией. Он определяется как радиус, при котором электростатическая потенциальная энергия сферы заряда равна энергии покоя электрона. Его значение составляет приблизительно 2,818 × 10^-15 метра, около трёх фемтометров.

История

Концепция была введена в конце XIX века физиками, такими как Хендрик Лоренц и Макс Абрагам, которые исследовали идею о том, что масса электрона может быть чисто электромагнитной. Позже она была уточнена другими, но классический радиус электрона остаётся полезным масштабом в классической электродинамике.

Как это работает

Вывод предполагает, что масса электрона полностью имеет электромагнитное происхождение. Приравнивая энергию, запасённую в электрическом поле равномерно заряженной сферы (задаваемую законом Кулона), к энергии покоя электрона (E = mc²), находят радиус. Это классический расчёт, который предшествует квантовой механике и не отражает реальный размер электрона, который, как показывают эксперименты, является точечным вплоть до очень малых масштабов.

Где применяется

Классический радиус электрона появляется в формулах томсоновского рассеяния (рассеяния света свободными электронами), при вычислении сечения электрон-фотонных взаимодействий, а также как естественная единица в физике частиц для сравнения размеров атомных и субатомных структур.

Любопытный факт

Несмотря на своё название, классический радиус электрона примерно в 100 000 раз меньше радиуса атома водорода, а современные эксперименты показывают, что электрон не имеет измеримого размера вплоть до 10^-18 метра.

Граф понятий →

Формулы

$$-\frac{dE}{dx} = \frac{4\pi N_A r_e^2 m_e c^2 \rho z^2}{A \beta^2} \left[ \ln\left(\frac{2m_e \gamma^2 v^2 W_{\text{max}}}{I^2}\right) - 2\beta^2 - \delta - 2\frac{C}{Z} \right]$$
Потери энергии заряженных частиц на ионизацию в веществе.
Что в формуле
EпеременнаяКинетическая энергия заряженной частицы — энергия Дж
xпеременнаяДлина пути в материале — длина м
\rhoпеременнаяПлотность поглощающего материала — плотность кг/м³
zпеременнаяЗарядовое число налетающей частицы — charge number
AпеременнаяМассовое число поглотителя — atomic mass number
\betaпеременнаяСкорость частицы относительно скорости света — velocity ratio
\gammaпеременнаяЛоренц-фактор частицы — лоренц-фактор
vпеременнаяСкорость частицы — скорость м/с
W_{\text{max}}переменнаяМаксимальная передаваемая энергия в одном столкновении — энергия Дж
IпеременнаяСредний потенциал возбуждения поглотителя — энергия Дж
\deltaпеременнаяПоправочный коэффициент на плотность — density correction
CпеременнаяОболочечный поправочный коэффициент — shell correction
ZпеременнаяАтомный номер поглотителя — atomic number
N_AконстантаЧисло частиц, составляющих вещество, на моль — постоянная Авогадро = 6.02214076e23 1/моль
r_eконстантаРадиус классического электрона — классический радиус электрона = 2.8179403262e-15 м
m_eконстантаМасса покоя электрона — масса электрона = 9.1093837015e-31 кг
cконстантаСкорость света в вакууме — скорость света = 299792458 м/с
-\frac{d}{dx}операторОтрицательная производная по длине пути — negative derivative
\lnоператорНатуральный логарифм — натуральный логарифм

Статьи по теме · 10

Оптика2026-08-121 минarXiv:2608.12040экспресс
Как электроны расталкивают друг друга: измерение кулоновского отталкивания
Два электрона, вылетевшие с кончика металлической иглы почти одновременно, начинают расталкиваться — это проявление кулоновского отталкивания одноимённых зарядов. Аналогия: два человека, которые одновременно протискиваются в узкую дверь: чем ближе они друг к другу, тем сильнее мешают.
Чёрные дыры-молчуньи: почему геометрия без Эйнштейна гасит излучение
Если обычную чёрную дыру уменьшить до размеров песчинки, она засияет, как маленькая звезда, и быстро исчезнет во вспышке. Это предсказание Стивена Хокинга: горизонт событий работает как горячая поверхность, испускающая частицы.
Чёрная дыра с магнитным зарядом
Магнитное поле способно удерживать звезду от полного сжатия — так работает идея новой чёрной дыры. Вместо привычной точки бесконечной плотности внутри оказывается поле, которое не даёт пространству схлопнуться до нуля. Это похоже на пружину: чем сильнее сжимаешь, тем больше она сопротивляется.
Космические лучи меняют состав на полпути
Космические лучи — это не свет, а заряженные частицы, которые со всех сторон бомбардируют Землю. Большинство из них — протоны (ядра водорода), но попадаются и ядра потяжелее: гелия, азота, железа.
Классическая физика2026-03-131 минarXiv:2603.13448экспресс
Невидимый океан, удерживающий атом
В классической механике электрон, обращаясь вокруг ядра, должен непрерывно терять энергию на излучение и по спирали падать на ядро — подобно сёрферу, который, теряя скорость, соскальзывает с доски. Однако атомы стабильны на протяжении миллиардов лет. Причина в том, что космос не является пустым.
Физика ускорителей2026-02-131 минarXiv:2602.12765экспресс
Электронный пучок как тонкий карандаш
Поток электронов можно сравнить с пучком света от лазерной указки: если он расходится, пятно на стене быстро расплывается. В лаборатории физики сделали настолько узкий пучок, что он оставался тонким на большом расстоянии, как луч хорошей указки. Для этого они разгоняли электроны в плазменном ускорителе, где частицы подхватываются волной в ионизированном газе, а затем сжимали поток постоянным магнитом-соленоидом.
Экзопланеты2025-10-141 минarXiv:2510.12388экспресс
Ледяной странник Хирон: кольца и диск вокруг кентавра
Только пройдя на фоне далёкой звезды — событие, называемое покрытием, — Хирон раскрыл свой секрет. Когда тень этого 200-километрового тела упала на телескопы, звезда трижды «подмигнула»: её свет на мгновение блокировали три узких ледяных обруча.
Закрученный свет выдаёт заряд чёрной дыры
Телескоп горизонта событий смотрит на M87* и видит не просто кольцо света вокруг тёмного провала. Этот свет закручен, как штопор. Волновой фронт несёт винтовую структуру, которую физики называют орбитальным угловым моментом.
Космические ливни рассказали о составе лучей
Ночью над сибирской тайгой иногда вспыхивает слабый голубой свет. Это не северное сияние, а космический ливень: одна частица из далёкого космоса врезается в атмосферу и рассыпается на миллионы вторичных частиц. Они летят к земле широким фронтом, как волна от брошенного в воду камня, и заставляют воздух светиться. Установки «Тунка-133» и TAIGA-HiSCORE семь лет следили за такими вспышками.
Лишние электроны в космических лучах
Высоко над Антарктидой воздушный шар поднял прибор, который ловил электроны из космоса. Эти частицы прилетают от далёких взрывов звёзд и других мощных событий. Прибор измерял их энергию — как силу удара. И вот в одном диапазоне энергий ударов оказалось больше, чем предсказывали расчёты. Первый анализ данных показал широкий горб на графике: будто в потоке частиц появилась лишняя струя.