понятие

полное внутреннее отражение

Полное внутреннее отражение — это явление, при котором свет полностью отражается на границе двух сред, когда угол падения превышает критическое значение.
6 статей · 5 формул

Описание

Полное внутреннее отражение (ПВО) возникает, когда свет пытается выйти из более плотной оптической среды (с бóльшим показателем преломления n₁) в менее плотную (n₂ < n₁) под углом больше критического. При этом он полностью отражается обратно, а за границей остаётся лишь затухающее (эванесцентное) поле. Этот эффект незаменим в световодах.

История

Первое описание полного внутреннего отражения дал Кеплер в «Диоптрике» (1611). В 1621 году Снеллиус открыл закон преломления, из которого напрямую выводится критический угол. В 1820-х Френель разработал теорию, включая эванесцентные волны. В 1854 году Тиндаль продемонстрировал световод на водяной струе — прообраз оптоволокна. В 1960-х началось практическое применение волоконной оптики.

Как это работает

Условие ПВО: n₁ > n₂ и угол падения θ₁ > θ_c. Сохранение касательной компоненты волнового вектора даёт k_x = (n₁ ω/c) sin θ₁. При θ₁ > θ_c значение k_x превышает n₂ ω/c, поэтому нормальная компонента k_z₂ становится мнимой: k_z₂ = iκ. Поле экспоненциально затухает: exp(−κ z), глубина проникновения δ = 1/κ = λ₀/(2π n₁ √(sin²θ₁ − (n₂/n₁)²)). Эванесцентная волна переносит энергию вдоль границы, но не в объём. Фазовый сдвиг при отражении различен для s- и p-поляризаций. Нарушенное ПВО аналогично квантовому туннелированию: при сближении двух призм на расстояние порядка δ свет частично проникает во вторую.

Где применяется

Оптоволоконная связь (интернет), призмы в биноклях, медицинские эндоскопы, датчики касания в экранах.

Любопытный факт

Блеск бриллиантов — следствие полного внутреннего отражения: из-за высокого показателя преломления (2,42) свет многократно отражается от граней и выходит наружу под разными углами, создавая игру бликов.

Граф понятий →

Формулы

$$N = \frac{I_{\text{min}}}{I_{\text{max}}}$$
Глубина нуля — это отношение минимальной интенсивности к максимальной.
Что в формуле
Nпеременнаяотношение глубины нуля — null depth ratio
I_minпеременнаяминимальная интенсивность — интенсивность Вт/м²
I_maxпеременнаямаксимальная интенсивность — интенсивность Вт/м²
n=\frac{i_{{min}}}{i_{{max}}} · 2607.26168v1
$$c_{\rm app} = c_{\rm int} + E$$
Наблюдаемый цвет равен собственному цвету плюс избыток цвета.
Что в формуле
c_appпеременнаяНаблюдаемый показатель цвета небесного объекта — color index
c_intпеременнаяСобственный показатель цвета объекта — color index
EпеременнаяИзбыток цвета, обусловленный межзвездным поглощением — color excess
c_{\rmapp}=c_{\rmint}+e · 2606.06593v1
$$\tau = \int_{0}^{\infty} C(t) \, dt$$
Время корреляции равно интегралу от функции автокорреляции.
Что в формуле
\tauпеременнаяинтегральное время автокорреляции — autocorrelation time с
C(t)переменнаяфункция автокорреляции — автокорреляционная функция
tпеременнаявременной сдвиг — время с
\int_{0}^{\infty}операторинтегрирование от нуля до бесконечности — definite integral
τ_{γ}=\int_{0}^{\infty}c_{γ}(t)dt · 2606.31185
$$|t|^2 + |r|^2 = 1$$
Сумма интенсивностей прошедшей и отраженной волн равна интенсивности падающей волны.
Что в формуле
tпеременнаяамплитуда прохождения — transmission amplitude
rпеременнаяамплитуда отражения — reflection amplitude
|t|^2+|r|^2=1 · 2605.11065v1
$$f(x) = x$$
Тождественное отображение возвращает каждый вход без изменений.
Что в формуле
xпеременнаявходное значение
f(x)переменнаявыходное значение
r_z(x)=x · 2607.01429

Статьи по теме · 20

Вихри в океане фаз: как нули видности выдают асимметрию далёких источников
Представьте интерферометр как гигантское ухо, слушающее радиошёпот далёкой галактики. Три антенны, расставленные по континентам, ловят сигнал, и разность их фаз складывается в величину, не зависящую от дрожания атмосферы. Эту величину называют фазой замыкания. Раньше её читали примитивно: ноль — источник симметричен, не ноль — асимметричен.
Случайные неоднородности в метаматериалах: почему прозрачность сохраняется
Свет, падая на обычный пластик, частично отражается — возникает блик, как на оконном стекле. Чтобы подавить эти отражения, на поверхность наносят специальное покрытие из микроскопических элементов, которые гасят отражённую волну.
Свет вглубь бактерий: оптическое волокно как инструмент локальной спектроскопии
Когда свет проходит сквозь мутную жидкость, например стакан с разболтанной глиной, он ослабевает — часть фотонов поглощается молекулами среды. На этом принципе основаны многие приборы для анализа жидкостей: измеряя долю потерянного света, можно судить о составе.
Оптика2026-08-131 минarXiv:2608.13261экспресс
Свет, запертый в оптическом микрорезонаторе
Свет в обычной комнате исчезает мгновенно, стоит выключить лампу. В крошечной полости из нитрида кремния фотон — квант света — может метаться между стенками 80 000 раз, прежде чем потеряется. Это как если бы мяч, брошенный в комнату, отскакивал от стен почти без потери скорости.
Оптика2026-08-121 минarXiv:2608.12243экспресс
Оптический страж: как луч света раскрывает вскрытие микрочипа
Микросхема — это слоёный пирог: сверху защитные слои, внутри — коммерческие и государственные тайны. Злоумышленник может снимать слои один за другим, словно очищая луковицу, чтобы добраться до секретов. Новый датчик следит за этим с помощью луча света. Луч падает на поверхность чипа под углом. Часть света отражается, но не сразу: он слегка «ныряет» в верхний слой, как камешек, скользящий по воде.
Обработка сигналов2026-07-141 минarXiv:2607.12514экспресс
Дремлющая поверхность: интеллектуальное зеркало для радиоволн
Представьте комнату с глухим углом, куда звук не доходит. На стене висит умное зеркало: оно улавливает звук и переотражает его, делая скрытую область слышимой. По тому же принципу работают отражающие поверхности в беспроводной связи, перенаправляя радиоволны туда, где прямой сигнал слаб. Но если источник находится прямо перед вами, такое зеркало создаст лишь паразитное эхо, ухудшая связь.
Материаловедение2026-05-301 минarXiv:2606.00682экспресс
Свет застревает в кристалле, как в зеркальной ловушке
В тонкой пластинке слоистого кристалла свет может застрять, как звук в пустой комнате. При низкой температуре образцы (PEA)₂PbI₄ толщиной от десятков до сотен нанометров почти перестают пропускать свет на определённых длинах волн. Вместо привычного провала в спектре появляется целая полоса, где свет отражается обратно — словно на пути возникло невидимое зеркало.
Оптика2026-05-172 минarXiv:2605.17695экспресс
Закрученные слои меняют цвет
Два тончайших листа, каждый — всего в один атом толщиной, кладут друг на друга и слегка поворачивают. Как два листа цветной кальки: пока они лежат ровно, картинка одна, а стоит повернуть — появляется муаровый узор. Здесь, правда, узор не виден глазу, зато он полностью меняет то, как материал обращается со светом.
Оптика2026-05-152 минarXiv:2605.15632экспресс
Свет развернули во времени
Брошенный в пруд камешек рождает круги, что разбегаются во все стороны. А теперь вообразите, что сам пруд вдруг превращается в кисель, причём мгновенно, быстрее, чем волна успевает сделать один гребень. Часть кругов продолжит расходиться, но изменит шаг, а часть — неожиданно развернётся и побежит назад, к месту броска, словно время для неё потекло вспять.
Химическая физика2026-04-221 минarXiv:2604.20969экспресс
Световое эхо переворачивает химию
В пустом зале звук мечется между стен, превращаясь в гулкое эхо. Оптическая полость — та же эхо-камера, только для света. Здесь запертые фотоны так раскачивают молекулы, что привычные правила химии летят в трубу. У водорода (H₂) стабильность и возбуждение меняются ролями, будто качели перевернулись.
Односторонняя чёрная дыра: тень, меняющая форму при обращении лучей
Свет обычно подчиняется принципу взаимности: траектория от источника к наблюдателю совпадает с обратной траекторией, словно пешеход на двухсторонней улице. Однако у вращающейся чёрной дыры, где симметрия пространства-времени нарушена, эта «улица» становится односторонней.
Мезоскопика2026-04-191 минarXiv:2604.17591экспресс
Свет, который сам указывает, откуда пришёл
Обычный датчик света отвечает на вопрос «сколько света», но не «откуда он пришёл». Для этого ставят линзы, зеркала или целые матрицы. В новой работе предложен датчик, который сам, без всякой оптики, определяет направление луча. Внутри датчика — тонкий слой, где электроны свободно скользят, как вода в мелкой тарелке. По краям слоя прижаты два металлических контакта.
Столкновение внутри гамма-всплеска
Гамма-всплеск — это короткая, но очень мощная вспышка света, какие рождаются при слиянии нейтронных звёзд или коллапсе массивной звезды. Внутри такой вспышки потоки плазмы несутся с огромной скоростью и сталкиваются друг с другом.
Материаловедение2026-04-021 минarXiv:2604.01858экспресс
Дырявый пластик: почему прочность падает быстрее, чем ждали
Прозрачный лист оргстекла, в котором лазером выжжены сотни отверстий, — так выглядит испытуемый материал. Его растягивают, и он теряет жёсткость почти линейно: чем больше дырок, тем легче гнётся. Но скорость этого размягчения удивляет — она заметно выше, чем предсказывают классические формулы для материалов с пустотами.
Материаловедение2026-03-251 минarXiv:2603.24834экспресс
Слоёный кристалл учится ловить свет
Кристалл висмут-селен (Bi₂Se₃) сам по себе симметричен, как аккуратно сложенный бутерброд: переверни — и ничего не изменится. Но стоит слегка повернуть один слой относительно другого — и симметрия ломается. Материал начинает «чувствовать», с какой стороны падает свет, и отзывается электрическим током.
Материаловедение2026-03-231 минarXiv:2603.22207экспресс
Тонкие плёнки останавливают пули
Тонкая плёнка — как натянутая простыня: чем она тоньше, тем труднее её продавить. Учёные заметили, что плёнки из самых разных материалов — графена, оксида графена, полимеров — при высокоскоростном ударе сопротивляются проникновению снаряда на удивление сильно. И чем тоньше плёнка, тем больше энергии она поглощает на единицу своей массы.
Оптика2026-01-251 минarXiv:2601.17719экспресс
Невидимый щит для идеального поглотителя света
Обычный лазер усиливает свет до яркого луча. Если запустить этот процесс в обратную сторону, получится антилазер — устройство, которое всасывает свет без остатка. Но такая машина капризна: достаточно лёгкого беспорядка, чтобы поглощение сорвалось. Физики нашли способ сделать антилазер неуязвимым.
Оптика2026-01-201 минarXiv:2601.13961экспресс
Свет в слоистом кристалле: как двумерные материалы меняют оптику
Свет, проходя через оконное стекло, преломляется одинаково во всех направлениях. Но в тонких слоистых кристаллах всё иначе: свет, идущий вдоль слоёв, видит материал иначе, чем свет, идущий поперёк. Это как если бы лист бумаги был прозрачным, но по-разному пропускал свет, направленный вдоль волокон и поперёк.
Оптика2026-01-021 минarXiv:2601.00684экспресс
Свет в трубе без потерь на поляризацию
Свет, бегущий по оптоволокну, похож на толпу в узком коридоре: каждый фотон идёт своим путём, и если пути перемешаются, на выходе будет каша. В обычных полых волокнах — тонких стеклянных трубочках, где свет летит по воздуху, а не по стеклу, — две поляризации (направления колебаний световой волны) идут вперемешку.
Отражение как ресурс: двухпроходный захват фотонов
Свет — капризный гость. Влетает в резонатор, но не задерживается: часть импульса неизбежно отражается и уносит с собой квантовую информацию. Классические схемы захвата с одним проходом упираются в этот предел, сколько ни улучшай управление. Отражение считали потерей, но авторы новой работы предлагают взглянуть на него иначе.