закон

закон Малюса

Закон Малюса описывает, как интенсивность поляризованного света, прошедшего через поляризатор, зависит от квадрата косинуса угла между направлением поляризации света и осью поляризатора.
23 статьи · 3 формулы · 1 учёный

Описание

В 1809 году французский офицер Этьен Луи Малюс, глядя через кристалл исландского шпата на отражение заходящего солнца в окнах Люксембургского дворца, заметил удивительное: при вращении кристалла отражение то меркло, то разгоралось. Он понял, что отражённый свет уже не хаотичен, а предпочитает одно направление колебаний, и назвал это поляризацией. Пропустив такой свет через второй кристалл, Малюс вывел строгую связь: интенсивность I зависит от угла θ как I = I₀cos²θ. Сегодня простой поворот головы в очках или движение пикселя на экране управляются этим косинусом. Закон Малюса стал первым количественным завоеванием поляризационной оптики и доказал поперечную природу световых волн.

История

Этьен Луи Малюс, офицер наполеоновской армии и инженер, в 1809 году изучал двойное лучепреломление в кристаллах. Однажды вечером, глядя сквозь кристалл на отражение заката в Люксембургском дворце, он с удивлением заметил, что одно из двух изображений исчезает при вращении. Так было открыто явление поляризации при отражении. Малюс измерил, как меняется яркость, и вывел связь: интенсивность пропорциональна квадрату косинуса угла. Закон подтвердил поперечную природу световых волн и вошёл в инструментарий оптики. Позднее Огюстен Френель дал ему теоретическое обоснование в рамках волновой теории.

Как это работает

Закон Малюса работает для полностью поляризованного света и идеального дихроичного анализатора. Он лежит в основе работы поляриметров, ЖК-дисплеев, поляризационных фильтров в фотографии, а также применяется в поляризационной микроскопии и в исследованиях оптически активных веществ. Границы: не выполняется для неполностью поляризованного света — там требуется статистическое обобщение; в реальных материалах всегда есть небольшие потери и деполяризация.

Где применяется

В ЖК-экранах каждый пиксель — крошечный жидкокристаллический затвор, который по команде поворачивает поляризацию, регулируя яркость строго по закону Малюса. Поляризационные очки гасят блики на воде, стекле и мокром асфальте, поскольку отражённый свет поляризован горизонтально, а очки ориентированы вертикально — угол 90°, свет не проходит.

Любопытный факт

Свет голубого неба поляризован: если смотреть на участок под углом 90° к солнцу через поляризатор и вращать его, небо заметно темнеет — это прямое следствие закона Малюса. Такой же трюк используют пчёлы и муравьи для навигации.

Граф понятий →

Формулы

$$L = 4\pi R^2 \sigma T^4$$
Светимость связана с радиусом и температурой.
Что в формуле
LпеременнаяСветимость (полная излучаемая мощность) — светимость Вт
RпеременнаяРадиус излучающего тела — радиус м
TпеременнаяЭффективная температура поверхности — температура К
\sigmaконстантаКоэффициент пропорциональности, связывающий мощность излучения абсолютно чёрного тела с температурой — постоянная Стефана-Больцмана = 5.670374419e-8 Вт/(м²·К⁴)
r=\sqrt{\frac{l}{4πσt^4}} · 2606.06575v1
l=4πr^2σt^4 · 2606.28993
l=4πr^2σt^4 · 2606.29435
l=4πr^2σt^4 · 2607.06684
$$T(R) \propto R^{-\alpha}$$
Температура меняется с радиусом по степенному закону.
Что в формуле
Tпеременнаятемпература — температура К
Rпеременнаярадиус (расстояние от центра) — радиус м
αпеременнаяпоказатель степенного закона (положительный для убывания температуры наружу)
t(r)=120{k}(r/{au})^{-3/7} · 2607.02660v1
$$I = I_0 e^{-\sigma n x}$$
Интенсивность убывает экспоненциально с ростом столбцовой плотности поглотителей.
Что в формуле
IпеременнаяИнтенсивность прошедшего излучения — интенсивность Вт/м²
I_0переменнаяИнтенсивность падающего излучения — интенсивность Вт/м²
σпеременнаяСечение поглощения на один поглотитель — сечение м²
nпеременнаяОбъёмная плотность поглотителей — number density 1/м³
xпеременнаяДлина пути в среде — длина м
\phi=\phi_0e^{-σ(e)n_ax},\quadx=\int_0^lρ(l)dl · 2607.02644

Статьи по теме · 37

Оптика2026-08-211 минarXiv:2608.20746экспресс
Свет, хранящий память о повороте кристалла
Свет, рождающийся при влёте быстрого электрона в материал, обычно считают изотропным — одинаковым во всех направлениях. Но в кристаллах, где оптические свойства зависят от направления, это не так. Проведите рукой по бархату: в одну сторону он гладкий и блестит, в другую — тёмный и шероховатый. Так и кристалл по-разному реагирует на свет в зависимости от своей ориентации.
Квантовая физика2026-08-161 минarXiv:2608.15859экспресс
Квантовый свет выталкивает электроны иначе: роль сжатых состояний
Когда лазерный импульс попадает в атом, он вырывает электрон. В классической картине свет — это гладкая электромагнитная волна, и чем выше её интенсивность, тем сильнее ускоряется электрон.
Почему стареют перовскитные солнечные батареи: взгляд внутрь без разборки
Перовскитная солнечная батарея напоминает молодую спортсменку: на старте демонстрирует выдающиеся показатели, но быстро утомляется. Всего за восемь часов её эффективность заметно снижается, хотя видимых дефектов — трещин, пыли, отслоений — не наблюдается.
Спин частиц в ядерном вихре: почему знак не сходится
Когда два тяжёлых ядра сталкиваются на ускорителе, рождается крошечный огненный шар из кварк-глюонной плазмы — особого состояния вещества, где кварки и глюоны не заперты внутри частиц. Он расширяется и остывает, а вылетающие частицы нередко оказываются «закрученными»: их спины выстраиваются вдоль направления пучка.
Квантовая физика2026-07-302 минarXiv:2607.28231экспресс
Интерференционные полосы как детектор спинового состояния фотона
На стене — чередование светлых и темных полос. Это классическая интерференционная картина, где свет, складываясь, гасит сам себя. Ещё в XVII веке Христиан Гюйгенс выдвинул гипотезу: свет — это волна. Однако решающий эксперимент поставили Араго и Френель в начале XIX века.
Как гравитация перекрашивает гравитационные волны
Свет в линзе меняет направление — это знают все. Гравитационные волны, проходя мимо массивного тела, тоже искривляют путь. Но авторы этой работы заглянули дальше: что происходит с самим «цветом» волны — её поляризацией, то есть направлением колебаний.
Оптика2026-07-121 минarXiv:2607.10752экспресс
Свет раскрывает тайны слоистого кристалла
Световая волна похожа на верёвку, которую встряхнули: она колеблется в определённой плоскости. Это свойство — поляризация — рассказывает о форме и составе объектов. Но уловить её непросто, особенно если нужно охватить широкий диапазон цветов. Обычно для этого собирают громоздкие системы из линз и фильтров.
Оптика2026-05-172 минarXiv:2605.17695экспресс
Закрученные слои меняют цвет
Два тончайших листа, каждый — всего в один атом толщиной, кладут друг на друга и слегка поворачивают. Как два листа цветной кальки: пока они лежат ровно, картинка одна, а стоит повернуть — появляется муаровый узор. Здесь, правда, узор не виден глазу, зато он полностью меняет то, как материал обращается со светом.
Космология2026-05-162 минarXiv:2605.16945экспресс
Свет закручивается в линзе Вселенной
Луч фонарика скользит по неровному стеклу. Стекло — это массивные скопления галактик, а фонарик — древний свет, рождённый вскоре после Большого взрыва. Проходя мимо таких скоплений, свет не просто огибает их, как вода камень. Его траектория слегка смещается вбок, и величина сдвига зависит от того, как свет «закручен» — вправо или влево.
Поляризационное эхо: свет ловит гравитационный звон чёрной дыры
Когда две чёрные дыры сливаются, они встряхивают саму ткань пространства-времени. Новорождённый гигант не успокаивается мгновенно — он звенит, словно космический колокол, испуская характерный рисунок затухающих гравитационных волн — так называемый рингдаун.
Космический кристалл: как дефекты вакуума поворачивают свет
Вселенная — не пустота, а огромный кристаллический шар, пронизанный невидимыми границами — доменными стенками, застывшими после фазовых переходов.
Как растянуть ядро дейтерия светом
Капля воды в сильном электрическом поле вытягивается. Так же ведёт себя и ядро дейтерия — связанная пара из протона и нейтрона, только поле здесь создаёт пролетающий гамма-квант, а вместо вытягивания ядро может просто развалиться на части. В Шанхайской лаборатории SLEGS этот процесс впервые изучили на густой сетке энергий — от 2,33 до 19,65 МэВ — и записали, как часто ядро не выдерживает.
Маяк, который рисует светом
В глубине космоса быстро вращающаяся нейтронная звезда, пульсар по прозвищу Маяк, мчится сквозь разреженный газ. Словно катер, рассекающий воду, он оставляет за собой светящийся след из заряженных частиц. Этот след виден в рентгеновских лучах как яркий хвост и тонкая нить, растянувшаяся на многие световые годы.
Луч света как линейка для гравитации
В тёмной комнате луч фонарика выхватывает из мрака лишь узкую полоску. Примерно так же Роджер Пенроуз предложил смотреть на гравитационные волны — рябь пространства-времени, бегущую со скоростью света.
Материаловедение2026-04-181 минarXiv:2604.16934экспресс
Как натяжение меняет свет
Свет от тонких слоёв полупроводников бывает поляризованным — его волны колеблются в одной плоскости. Раньше думали, что направление колебаний задаёт освещение образца. Но новые опыты с двумя слоями разных материалов (WSe2 и WS2) показали иное: при охлаждении до криогенных температур поляризация света почти не меняется, как бы мы ни светили.
Материаловедение2026-04-181 минarXiv:2604.16912экспресс
Свет рассказывает о кристалле
Если посветить на кристалл FePS3, он ответит собственным свечением — как неоновая вывеска, но гораздо слабее и в инфракрасном диапазоне. Свечение это не случайное: оно зависит от того, как повёрнут кристалл. Учёные взяли образцы от толстого куска до слоя в один атом и увидели четыре полосы света — при 1,24 электронвольта, 1,79, 2,3 и 2,56.
Оптика2026-04-141 минarXiv:2604.12174экспресс
Свет, который течёт только в одну сторону
Обычный свет разбегается во все стороны, как вода из разбитого стакана. Но в некоторых кристаллах световые волны умеют сбиваться в узкие лучи и течь только в одном направлении — как вода в желобе. Физики изучили такой материал: слоистый оксид ванадия α-V2O5. В этом кристалле атомы колеблются по-разному вдоль и поперёк слоёв.
Материаловедение2026-04-072 минarXiv:2604.06083экспресс
Свет, который рождает ток из ничего
Обычный лист чёрного фосфора похож на слоёный пирог из атомов. Если посветить на него обычной лампой, ничего особенного не произойдёт: электроны в нём сидят ровно, как зрители в тёмном зале. Но короткая вспышка лазера, длящаяся миллионные доли миллиардной секунды, встряхивает этот зал.
Гроза, которая видна в мюонах
Во время грозы небо работает как гигантская батарейка: в облаке копится электрический заряд, и разряд молнии его сбрасывает. Заряд этот невидим, но его чувствуют космические частицы — мюоны, которые постоянно сыплются на Землю из космоса. Пролетая сквозь заряженное облако, мюон слегка ускоряется или тормозится, и по этим изменениям можно судить о напряжении в облаке.
Атомная физика2026-03-261 минarXiv:2603.25781экспресс
Свет, закрученный в спираль, ловит магнитное поле
Луч света можно заставить выглядеть как цветок с несколькими лепестками. Если такой луч пропустить сквозь облако холодных атомов рубидия и включить магнитное поле, лепестки начнут поворачиваться. Угол поворота напрямую связан с силой поля.
Солнечная вспышка зажигает свет в гелии
Свет от Солнца обычно неполяризован: его волны колеблются во всех направлениях, как толпа, где каждый машет руками как хочет. Но 3 мая 2023 года астрономы в Локарно (Швейцария) заметили, что во время вспышки свет от гелия стал организованным — волны выстроились в одном направлении, как солдаты на параде.
Космические маяки раскрывают карту магнитных полей
Нейтронная звезда размером с город крутится быстрее кухонного блендера и швыряет вокруг себя частицы. Вокруг неё возникает светящееся облако — его называют пульсарным гало. Форма этого облака зависит от невидимых магнитных полей, которые, как течения в океане, направляют частицы.
Как заглянуть за край Солнца
Солнце — не спокойный шар. Внутри него постоянно гуляют волны, как в колоколе после удара. Эти колебания выходят на поверхность и выдают, что происходит на обратной, невидимой стороне. Астрономы давно умеют «слушать» этот звон и находить там большие группы пятен. Но до сих пор не могли сказать главного: где у пятна северный магнитный полюс, а где южный.
Пульсар, который меняет поляризацию как хамелеон
Рентгеновский пульсар Центавр X-3 — это нейтронная звезда, которая быстро вращается и испускает импульсы рентгеновского света, как маяк. Учёные направили на неё три космических телескопа и изучили поляризацию излучения — то, как колеблется электрическое поле световой волны.
Оптика2026-02-281 минarXiv:2603.00562экспресс
Свет в кристалле поворачивает сам
Свет, проходя сквозь тонкий кристалл, может поменять цвет и направление колебаний. В пластинке дисульфида молибдена толщиной в сотни атомов инфракрасный луч превращается в зелёный, а его поляризация — то, как колеблется световая волна — подчиняется геометрии кристалла.
Как измерили «характер» очарованных частиц
В огромном ускорителе частиц, где протоны на скорости, близкой к световой, врезаются в неоновую мишень, рождаются очарованные барионы — частицы, которые живут меньше миллиардной доли секунды. Учёные из коллаборации LHCb впервые сумели измерить, как эти частицы «крутятся» — точнее, как направлен их спин, — и обнаружили неожиданную разницу между частицами и их зеркальными двойниками.
Пыль, свет и невидимые линии
В тёмном облаке L43, где рождаются звёзды, пылинки кружатся, как крошечные компасы. Свет от молодой звезды толкает их, а магнитное поле выстраивает в определённом направлении. Когда пылинка повёрнута к нам боком, её тепло приходит к нам поляризованным — как свет, прошедший сквозь узкую щель.
Космология2026-02-171 минarXiv:2602.15611экспресс
Как поймать невидимую тень
Свет от звезды HD 163296 проходит сквозь окружающий её газопылевой диск, как луч фонарика сквозь мутную воду. Частицы диска рассеивают свет, и он приобретает особое свойство — поляризацию: волны начинают колебаться в одной плоскости, словно верёвка, которую встряхивают строго вверх-вниз.
Оптика2026-02-071 минarXiv:2602.07657экспресс
Поляризация терагерцовых волн: новый компактный спектрометр
Терагерцовое излучение лежит между микроволнами и инфракрасным светом. Оно проходит сквозь одежду, бумагу и пластик, но задерживается водой и металлом. Поэтому такие волны используют в сканерах безопасности и для контроля качества материалов. Но у этого излучения есть ещё одно свойство — поляризация, то есть направление колебаний волны.
Мезоскопика2026-02-071 минarXiv:2602.07691экспресс
Свет заставляет спины крутиться
Луч света с круговой поляризацией падает на кристалл перовскита MAPbI3. Электроны внутри кристалла начинают вести себя как крошечные волчки, чьи оси выстраиваются вдоль луча. Это явление называют оптической ориентацией спинов.
Оптика2026-01-311 минarXiv:2602.00538экспресс
Свет, который не сбивается с пути
Световая волна похожа на толпу, где каждый человек машет флажком в свою сторону. Чтобы такая толпа прошла сквозь узкий коридор, не растеряв порядка, нужны направляющие. В оптоволокне роль направляющих играет поляризация — строгое направление колебаний световой волны.
Атомная физика2026-01-301 минarXiv:2601.22981экспресс
Свет толкает атом вбок
Футбольный мяч, закрученный ударом, летит не по прямой, а сгибает траекторию вбок. Примерно так же ведёт себя луч света, если его сильно сфокусировать: он начинает толкать атом не только вперёд, но и в сторону. Физики измерили этот сдвиг на одиночном ионе кальция, пойманном в световую ловушку. Луч направляли на атом, как прожектор на песчинку.
Поляризация света в телескопах: скрытый поворот
Свет от далёких галактик проходит через линзы телескопа, как через стопку оконных стёкол. Каждое стекло покрыто тонкой плёнкой, чтобы меньше бликовать. Но эта плёнка работает как поляризационный фильтр: одна составляющая световой волны проходит чуть свободнее, другая — чуть хуже. В результате волна слегка поворачивается, и телескоп видит не ту картину, что была в небе.
Оптика2026-01-021 минarXiv:2601.00684экспресс
Свет в трубе без потерь на поляризацию
Свет, бегущий по оптоволокну, похож на толпу в узком коридоре: каждый фотон идёт своим путём, и если пути перемешаются, на выходе будет каша. В обычных полых волокнах — тонких стеклянных трубочках, где свет летит по воздуху, а не по стеклу, — две поляризации (направления колебаний световой волны) идут вперемешку.
Гравитационное линзирование поляризованного света вращающимися чёрными дырами
Чёрная дыра не просто поглощает материю — она, подобно гигантскому космическому водовороту, искривляет саму ткань пространства-времени, заставляя лучи света огибать себя и собираясь в фокус.
Тепловой шум пустоты: как поймать излучение Унру в лазерном пучке
В 1976 году канадский физик Билл Унру задал простой вопрос: что видит наблюдатель, который разгоняется в пустоте? Ответ оказался странным: пустота перестаёт быть пустой. Ускоряющийся наблюдатель купается в тепловом излучении с температурой, пропорциональной ускорению.