Ampère's law relates the integrated magnetic field around a closed loop to the electric current passing through the loop.En 1820, tras el experimento de Ørsted, André-Marie Ampère desarrolló en una semana la teoría de la interacción entre corrientes. Dedujo que la circulación del campo magnético a lo largo de cualquier trayectoria cerrada es igual a la corriente que atraviesa el lazo (multiplicada por la constante μ0). Analogía: cuanto más intenso es el flujo de coches en una carretera de circunvalación, más fuerte es el vórtice de aire sobre ella, y el viento gira a lo largo del arcén. Más tarde, Maxwell generalizó la ley añadiendo la corriente de desplazamiento.
En 1820, Hans Christian Ørsted observó que un cable con corriente giraba una aguja magnética. André-Marie Ampère, inspirado por esto, presentó una semana después un informe con la ley cuantitativa. James Clerk Maxwell en 1861 incluyó la ley en sus ecuaciones y la complementó con la corriente de desplazamiento, corrigiendo la contradicción con la conservación de la carga.
La ley se utiliza activamente para calcular campos magnéticos en configuraciones simétricas: cable recto, solenoide, toroide. Límites de aplicabilidad: solo para corrientes estacionarias; cuando los campos eléctricos varían en el tiempo, es necesario tener en cuenta la corriente de desplazamiento. En presencia de materiales magnéticos, la relación se complica.
Cálculo del campo magnético en motores eléctricos, generadores y transformadores, diseño de imanes para resonancia magnética.
Usando la ley de Ampère, se puede 'pesar' la corriente: con balanzas de corriente se determina el amperio con alta precisión.
| \langle S_z \rangle | variable | Expectation value of the spin angular momentum along the quantization axis — spin angular momentum |
| C | variable | Normalization constant depending on the number of holes in the 3d band |
| R | variable | Radial dipole matrix element ratio |
| \mu_+ | variable | X-ray absorption coefficient for right circular polarization — absorption coefficient metre per kilogram |
| \mu_- | variable | X-ray absorption coefficient for left circular polarization — absorption coefficient metre per kilogram |
| E | variable | Photon energy — energía joule |
| \int_{L_3} | operador | Integration over the L3 absorption edge energy range — operador integral |


