concepto

reflexión interna total

Total internal reflection is the phenomenon where light is completely reflected at a boundary between two media when the angle of incidence exceeds a critical value.
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Descripción

La reflexión interna total (RIT) ocurre cuando la luz intenta salir de un medio ópticamente más denso (con mayor índice de refracción n₁) a uno menos denso (n₂ < n₁) con un ángulo mayor que el crítico. En ese caso, se refleja completamente hacia atrás, y más allá de la frontera solo queda un campo evanescente. Este efecto es indispensable en las guías de luz.

Historia

La primera descripción de la reflexión interna total la dio Kepler en su «Dioptrice» (1611). En 1621, Snell descubrió la ley de refracción, de la cual se deduce directamente el ángulo crítico. En la década de 1820, Fresnel desarrolló la teoría, incluyendo las ondas evanescentes. En 1854, Tyndall demostró una guía de luz con un chorro de agua, un precursor de la fibra óptica. En los años 1960 comenzó la aplicación práctica de la fibra óptica.

Cómo funciona

Condición para la RIT: n₁ > n₂ y ángulo de incidencia θ₁ > θ_c. La conservación de la componente tangencial del vector de onda da k_x = (n₁ ω/c) sin θ₁. Cuando θ₁ > θ_c, k_x excede n₂ ω/c, por lo que la componente normal k_z₂ se vuelve imaginaria: k_z₂ = iκ. El campo decae exponencialmente: exp(−κ z), con profundidad de penetración δ = 1/κ = λ₀/(2π n₁ √(sin²θ₁ − (n₂/n₁)²)). La onda evanescente transporta energía a lo largo de la frontera, pero no hacia el volumen. El desplazamiento de fase en la reflexión es diferente para las polarizaciones s y p. La RIT frustrada es análoga al efecto túnel cuántico: al acercar dos prismas a una distancia del orden de δ, la luz penetra parcialmente en el segundo.

En la práctica

Comunicación por fibra óptica (internet), prismas en binoculares, endoscopios médicos, sensores táctiles en pantallas.

Dato curioso

El brillo de los diamantes es consecuencia de la reflexión interna total: debido al alto índice de refracción (2,42), la luz se refleja múltiples veces en las facetas y sale al exterior en diferentes ángulos, creando un juego de destellos.

Concept graph →

Fórmulas

$$N = \frac{I_{\text{min}}}{I_{\text{max}}}$$
Null depth is the ratio of minimum to maximum intensity.
Qué hay en la fórmula
Nvariablenull depth ratio — null depth ratio
I_minvariableminimum intensity — intensidad watt per square metre
I_maxvariablemaximum intensity — intensidad watt per square metre
n=\frac{i_{{min}}}{i_{{max}}} · 2607.26168v1
$$c_{\rm app} = c_{\rm int} + E$$
Apparent color equals intrinsic color plus color excess.
Qué hay en la fórmula
c_appvariableApparent color index of a celestial object — color index
c_intvariableIntrinsic color index of the object — color index
EvariableColor excess due to interstellar extinction — color excess
c_{\rmapp}=c_{\rmint}+e · 2606.06593v1
$$\tau = \int_{0}^{\infty} C(t) \, dt$$
The correlation time equals the integral of the autocorrelation function.
Qué hay en la fórmula
\tauvariableintegral autocorrelation time — autocorrelation time second
C(t)variableautocorrelation function — función de autocorrelación
tvariabletime lag — tiempo second
\int_{0}^{\infty}operadorintegration from zero to infinity — definite integral
τ_{γ}=\int_{0}^{\infty}c_{γ}(t)dt · 2606.31185
$$|t|^2 + |r|^2 = 1$$
The sum of transmitted and reflected intensities equals the incident intensity.
Qué hay en la fórmula
tvariabletransmission amplitude — transmission amplitude
rvariablereflection amplitude — reflection amplitude
|t|^2+|r|^2=1 · 2605.11065v1
$$f(x) = x$$
The identity map returns each input unchanged.
Qué hay en la fórmula
xvariableinput value
f(x)variableoutput value
r_z(x)=x · 2607.01429

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