grandeur

quantité de mouvement

Le produit de la masse et de la vitesse, une mesure du mouvement qui peut être perdue ou gagnée.
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Description

L'impulsion est un concept fondamental en physique qui quantifie la quantité de mouvement d'un objet. Elle est définie comme le produit de la masse d'un objet par sa vitesse. Comme la vitesse inclut la direction, l'impulsion est une grandeur vectorielle, c'est-à-dire qu'elle possède à la fois une magnitude et une direction. L'importance de l'impulsion réside dans sa conservation : dans un système fermé, l'impulsion totale avant un événement (comme une collision ou une explosion) est égale à l'impulsion totale après, indépendamment des forces internes en jeu. Ce principe permet aux physiciens de prédire les résultats des interactions sans connaître les détails des forces impliquées.

Histoire

Le concept d'impulsion a été formalisé par Isaac Newton dans son ouvrage de 1687 'Principia Mathematica', où il l'a désigné comme la 'quantité de mouvement'. La formulation vectorielle moderne et la loi de conservation ont été développées par la suite par des mathématiciens et physiciens, notamment Leonhard Euler et Jean le Rond d'Alembert.

Comment ça marche

L'impulsion (p) se calcule comme p = m × v, où m est la masse et v la vitesse. Lorsque deux objets interagissent, ils échangent de l'impulsion par l'intermédiaire des forces. La deuxième loi de Newton peut s'exprimer comme le taux de variation de l'impulsion étant égal à la force appliquée. Dans une collision, l'impulsion totale du système reste constante si aucune force externe n'agit, ce qui est une conséquence directe de la troisième loi de Newton : les forces entre les objets sont égales et opposées, de sorte que leurs variations d'impulsion s'annulent.

En pratique

La conservation de l'impulsion est utilisée en ingénierie pour concevoir des véhicules plus sûrs (essais de collision), en astronautique pour calculer la poussée, et en physique des particules pour analyser les produits de collision dans les accélérateurs.

Anecdote

Une balle tirée d'un pistolet a une impulsion faible, mais comme le pistolet recule avec une impulsion égale et opposée, le tireur ressent un recul notable en raison de la masse plus importante du pistolet se déplaçant à une vitesse plus faible.

Concept graph →

Formules

$$\delta = \int |W(X,P)|\, dX dP - 1$$
Measures nonclassicality via Wigner function negativity.
Ce qu'il y a dans la formule
WvariableWigner function of the quantum state — fonction de Wigner
Xvariableposition quadrature variable — position metre
Pvariablemomentum quadrature variable — quantité de mouvement kilogram metre per second
∫ dX dPopérateurintegration over the full phase space — double integral
| |opérateurabsolute value of the Wigner function — valeur absolue
$$F(k) \simeq \frac{F(0)}{1 + k^2/\Lambda^2}$$
A form factor suppresses interactions at momenta above a cutoff scale.
Ce qu'il y a dans la formule
Fvariableform factor value — form factor
kvariablemomentum transfer — quantité de mouvement kilogram metre per second
Λconstanteenergy scale above which new physics or compositeness becomes relevant — cutoff scale = varies kilogram metre per second
$$\frac{dN}{dp} = C p^{-\Gamma} \left(1 + \left(\frac{p}{p_b}\right)^{\frac{\Gamma_2 - \Gamma_1}{s}}\right)^{-s}$$
A broken power law describes a spectrum that changes slope at a break energy.
Ce qu'il y a dans la formule
Nvariablenumber of particles — nombre de particules
pvariablemomentum — quantité de mouvement kilogram metre per second
Cvariablenormalization constant
Γvariablespectral index
p_bvariablebreak momentum — quantité de mouvement kilogram metre per second
Γ_1variablelow-energy spectral index
Γ_2variablehigh-energy spectral index
svariablesmoothness parameter
d/dpopérateurderivative with respect to momentum — dérivée
$$p_{\max} = \frac{e B L}{c}$$
Maximum momentum a charged particle can gain in a magnetic field of scale L.
Ce qu'il y a dans la formule
p_maxvariablemaximum momentum — quantité de mouvement kilogram metre per second
evariableelectric charge — charge électrique coulomb
Bvariablemagnetic field strength — champ magnétique tesla
Lvariablecharacteristic length scale — longueur metre
cconstantespeed of light in vacuum — vitesse de la lumière = 299792458 metre per second
$$E = \sqrt{(mc^2)^2 + (pc)^2}$$
Energy of a relativistic particle depends on mass and momentum.
Ce qu'il y a dans la formule
EvariableTotal energy of the particle — énergie joule
mvariableRest mass of the particle — masse kilogram
pvariableMomentum of the particle — quantité de mouvement kilogram metre per second
cconstanteUniversal constant, speed of light in vacuum — vitesse de la lumière = 299792458 metre per second
√opérateurPrincipal square root — racine carrée
$$\oint p \, dq = n h$$
Quantization condition for action integrals in old quantum theory.
Ce qu'il y a dans la formule
pvariablecanonical momentum — quantité de mouvement kilogram metre per second
qvariablecanonical coordinate — position metre
nvariablequantum number (integer) — nombre quantique
hconstantefundamental constant relating energy to frequency — constante de Planck = 6.62607015e-34 joule second
∮opérateurintegral over one full period of the motion — closed line integral

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