L'équation d'état décrit la relation entre la pression et la densité dans les étoiles à neutrons.L'équation d'état de l'étoile à neutrons est une relation mathématique qui décrit comment la pression et la densité sont liées à l'intérieur d'une étoile à neutrons — le vestige ultra-compact d'une explosion de supernova. Ces étoiles concentrent plus de masse que le Soleil dans une sphère de la taille d'une ville, avec des densités dépassant celle d'un noyau atomique. L'équation d'état détermine la masse maximale de l'étoile, son rayon, et la manière dont elle se déforme sous les forces de marée. C'est essentiellement la « loi du matériau » pour la matière à des densités extrêmes, où neutrons, protons, et éventuellement des particules exotiques comme les hypérons ou les quarks coexistent. La comprendre est essentielle pour expliquer ce qui se passe lorsque des étoiles à neutrons entrent en collision et fusionnent, et pour interpréter les ondes gravitationnelles qu'elles émettent.
Le concept d'équation d'état pour les étoiles à neutrons a été introduit dans les années 1930, peu après la découverte du neutron. Les contraintes modernes ont commencé dans les années 1960 avec les premières observations de pulsars, et le domaine a été révolutionné en 2017 par la détection d'ondes gravitationnelles provenant de la fusion d'étoiles à neutrons.
L'équation d'état n'est pas dérivée de principes premiers, mais elle est contrainte par les observations et les expériences de physique nucléaire. Côté théorique, les physiciens modélisent la force nucléaire forte à haute densité à l'aide de calculs à N corps, incorporant souvent des données d'expériences terrestres qui sondent la matière nucléaire. Côté observation, des mesures précises des masses et des rayons des étoiles à neutrons — obtenues à partir d'observations en rayons X, de la chronométrie des pulsars et des signaux d'ondes gravitationnelles issus des fusions — fournissent des contraintes directes. Par exemple, la masse maximale observée d'une étoile à neutrons fixe une limite inférieure sur la rigidité de l'équation d'état, tandis que la déformation de marée mesurée lors d'une fusion révèle la compressibilité de l'étoile. Les phases de « pâtes nucléaires » — des formes exotiques de noyaux ressemblant à des spaghettis et des lasagnes — sont prédites pour exister dans la croûte interne et affectent les propriétés thermiques et mécaniques de l'étoile.
L'équation d'état est utilisée pour interpréter les signaux d'ondes gravitationnelles provenant des fusions d'étoiles à neutrons et pour modéliser le refroidissement et la structure de ces étoiles, ce qui est essentiel pour comprendre l'origine des éléments lourds comme l'or et le platine.
La matière à l'intérieur d'une étoile à neutrons est si dense qu'une quantité de la taille d'un sucre pèserait environ autant que toute l'humanité — soit environ 400 millions de tonnes.
| w | variable | equation of state parameter — paramètre d'équation d'état |
| P | variable | pressure — pression pascal |
| ρ | variable | energy density — densité d'énergie joule per cubic metre |
| w_eff | variable | Effective equation of state parameter — paramètre d'équation d'état |
| rho | variable | Energy density of the cosmic fluid — densité d'énergie joule per cubic metre |
| a | variable | Scale factor of the universe — facteur d'échelle |
| d/d ln a | opérateur | Derivative with respect to the logarithm of the scale factor — dérivée logarithmique |
| \eta | variable | Baryon to entropy ratio — baryon to entropy ratio |
| n_B | variable | Baryon number density — baryon number density per cubic metre |
| s | variable | Entropy density — entropy density joule per cubic metre per kelvin |
| P | variable | Pressure at radius r — pression pascal |
| r | variable | Radial coordinate — rayon metre |
| ε | variable | Energy density — densité d'énergie joule per cubic metre |
| m | variable | Mass enclosed within radius r — masse kilogram |
| d/dr | opérateur | Derivative with respect to radial coordinate — ordinary derivative |















