Nació en Groninga, Países Bajos. Estudió astronomía en la Universidad de Leiden bajo la dirección de Jan Oort, uno de los pioneros de la radioastronomía. En 1959 se trasladó a Estados Unidos y empezó a trabajar en el Instituto de Tecnología de California. Fue profesor de astronomía en Caltech y más tarde dirigió los Observatorios Hale. Miembro de la Academia Nacional de Ciencias de Estados Unidos. Recibió la Medalla Bruce, el Premio Henry Norris Russell Lectureship y otros honores. El asteroide 10430 Martschmidt lleva su nombre.