El conjunto de todas las configuraciones posibles de un sistema físico.En física, un espacio de estados es la colección abstracta de todas las configuraciones posibles que un sistema puede adoptar. Para un péndulo simple, son todas las combinaciones de ángulo y velocidad angular; para un gas, son todas las posiciones y momentos de cada molécula. El concepto convierte la dinámica en geometría: en lugar de seguir la evolución de un sistema como una secuencia de números, se traza un único punto que se mueve a través de este paisaje de alta dimensión.
La formalización suele atribuirse a Henri Poincaré a finales del siglo XIX, quien utilizó métodos geométricos para estudiar el problema de los tres cuerpos, aunque la idea subyacente de representar estados como puntos en un espacio tiene raíces en trabajos anteriores de Hamilton y otros.
El espacio de estados se define por las variables necesarias para describir completamente el sistema en un instante. Las leyes de la física se convierten entonces en una regla para el movimiento del punto: dado el estado actual, las ecuaciones indican la dirección y la velocidad del movimiento. Esto transforma los problemas en geometría: los puntos de equilibrio se vuelven ubicaciones fijas, el movimiento periódico se convierte en lazos cerrados, y el caos en trayectorias que se estiran y pliegan.
Los métodos de espacio de estados son esenciales en la teoría de control (diseño de pilotos automáticos y robots), en el análisis de sistemas complejos como la predicción meteorológica, y en la mecánica cuántica, donde el espacio de estados es un espacio de Hilbert.
El espacio de estados de una sola molécula de gas con 10^23 partículas es tan vasto que si cada estado posible fuera un grano de arena, el total superaría el número de átomos en el universo observable.
