اقتران بين سبين الجسيم وانحناء الزمكان، يؤثر على الدوران وتوليد الموجات في الأجرام المدمجة.اقتران السبين بانحناء الزمكان هو التفاعل بين الزخم الزاوي الجوهري للجسيم (السبين) وانحناء الزمكان. في النسبية العامة، لا يتبع الجسيم المغزلي مسارًا جيوديسيًا بسيطًا؛ بل يُعدَّل مساره بالانحناء، مما يؤدي إلى تأثيرات مثل تقدم محور السبين وانبعاث موجات جاذبية إضافية. هذا الاقتران حاسم لفهم حركة الأجرام المدمجة مثل النجوم النيوترونية والثقوب السوداء، التي يمكن أن تمتلك سبينًا كبيرًا.
وُضع الأساس النظري بواسطة مايرون ماثيسون في عام 1937 وبشكل مستقل بواسطة أشيل بابابيترو في عام 1951، مع تحسينات لاحقة بواسطة دبليو جي ديكسون في السبعينيات. وقد دُرسَت التأثيرات على نطاق واسع في سياق علم فلك الموجات الثقالية.
يوصف هذا التأثير بمعادلات ماثيسون-بابابيترو-ديكسون، التي توسع المعادلة الجيوديسية لتشمل السبين. يقترن السبين بموتر انحناء ريمان، مما يسبب قوة تحرف مسار الجسيم. في نظام ثنائي، يؤدي هذا إلى تفاعلات مدار-سبين وسبين-سبين تؤثر على تطور المدار والموجات الثقالية المنبعثة. كما يسبب الاقتران تقدمًا لمحور السبين، وهي ظاهرة تعرف بالتقدم الجيوديسي.
اقتران السبين بالانحناء ضروري لنمذجة دقيقة لإشارات الموجات الثقالية من الأنظمة الثنائية ذات المكونات المغزلية، وهو مفتاح لتقدير المعلمات في كواشف مثل LIGO وVirgo.
يمكن لسبين الجسيم أن يجعله ينحرف عن المسار الجيوديسي بمقدار يتناسب مع سبينه، وهو بالنسبة لجسم عياني مثل جيروسكوب في المدار ضئيل لكنه قابل للقياس، كما أظهرت ذلك مهمة Gravity Probe B.
| \mathcal{R} | متغير | Ricci scalar — ricci scalar per metre squared |
| \Lambda | متغير | Cosmological constant — الثابت الكوني per metre squared |
| \rho | متغير | Mass density — كثافة الكتلة kilogram per cubic metre |
| \Theta^i_j | متغير | Expansion tensor — expansion tensor per second |
| \Theta | متغير | Expansion scalar — expansion scalar per second |
| G | ثابت | Newton's constant of gravitation — ثابت الجاذبية = 6.67430e-11 cubic metre per kilogram per second squared |
| H | متغير | Hamiltonian of the Ising spin glass — هاميلتوني joule |
| J_{ij} | متغير | Random exchange coupling between spins i and j — الاقتران التبادلي joule |
| s_i | متغير | Ising spin variable at site i — اللف المغزلي |
| s_j | متغير | Ising spin variable at site j — اللف المغزلي |
| \sum_{\langle i,j \r | مؤثر | Summation over all nearest-neighbor pairs on the lattice — جمع |
| ξ | متغير | dynamic correlation length — correlation length metre |
| v | متغير | sound velocity — سرعة metre per second |
| ν₀ | متغير | peak frequency — تردد hertz |
| π | ثابت | Ratio of a circle's circumference to its diameter — π = 3.14159 |
| K | متغير | Kretschmann scalar — kretschmann scalar metre to the minus 4 |
| R_{\mu\nu\lambda\rho | متغير | Riemann curvature tensor components — riemann curvature tensor metre to the minus 2 |
| R^{\mu\nu\lambda\rho | متغير | Riemann tensor with raised indices — riemann curvature tensor metre to the minus 2 |
| sum over repeated in | مؤثر | sums over all index values — einstein summation |
| Ψ | متغير | Spinor wave function — الدالة الموجية |
| t | متغير | Time — زمن second |
| i | ثابت | Square root of -1 — الوحدة التخيلية = 1 |
| ħ | ثابت | Fundamental quantum of action — ثابت بلانك المخفض = 1.054571817e-34 joule second |
| c | ثابت | Universal speed limit — سرعة الضوء = 299792458 metre per second |
| m | ثابت | Intrinsic mass of the particle — كتلة = variable kilogram |
| ∂_t | مؤثر | Differentiates the wave function with respect to time — مشتقة جزئية |
| ∇ | مؤثر | Spatial derivative vector — nabla operator |
| G_{\mu\nu} | متغير | Einstein tensor, encodes spacetime curvature — einstein tensor metre per second squared |
| T_{\mu\nu} | متغير | Stress-energy tensor, encodes energy-momentum content — stress energy tensor joule per cubic metre |
| G | ثابت | Universal constant of gravitation — ثابت الجاذبية = 6.67430e-11 cubic metre per kilogram per second squared |
| c | ثابت | Speed of light in vacuum — سرعة الضوء = 299792458 metre per second |
