Метод последовательного анализа, позволяющий обнаруживать сдвиги среднего уровня измеряемой величины во времени.Накопительная сумма (CUSUM) — это инструмент контроля процесса во времени, позволяющий обнаруживать небольшие, но устойчивые изменения его среднего значения. В отличие от простого графика, где откладывается каждое измерение, здесь строится график нарастающей суммы отклонений от целевого значения. Благодаря этому даже незначительный сдвиг среднего накапливается и становится заметным трендом, сигнализируя об изменении, которое в противном случае могло бы затеряться среди случайных колебаний.
Метод CUSUM был предложен Э. С. Пейджем в 1954 году на основе более ранних работ Абрахама Вальда по последовательному анализу.
Вы начинаете с целевого среднего (часто это историческое среднее). Для каждого нового наблюдения вы добавляете разность между наблюдением и целевым значением к нарастающей сумме. Если процесс остается на целевом уровне, сумма колеблется около нуля. Если среднее смещается вверх или вниз, сумма устойчиво дрейфует в соответствующем направлении. Вы устанавливаете порог принятия решения; когда сумма пересекает его, вы делаете вывод о произошедшем сдвиге.
Метод широко применяется в промышленном контроле качества (например, для контроля допусков при производстве), в клинических испытаниях для раннего выявления эффектов лечения, а также в экологическом мониторинге для обнаружения постепенных изменений уровня загрязнения.
CUSUM-карты настолько чувствительны, что способны обнаружить сдвиг среднего всего на 0,5 стандартного отклонения, используя значительно меньше наблюдений, чем традиционные контрольные карты.








