метод

кумулятивная контрольная карта

Метод последовательного анализа, позволяющий обнаруживать сдвиги среднего уровня измеряемой величины во времени.
17 статей

Описание

Накопительная сумма (CUSUM) — это инструмент контроля процесса во времени, позволяющий обнаруживать небольшие, но устойчивые изменения его среднего значения. В отличие от простого графика, где откладывается каждое измерение, здесь строится график нарастающей суммы отклонений от целевого значения. Благодаря этому даже незначительный сдвиг среднего накапливается и становится заметным трендом, сигнализируя об изменении, которое в противном случае могло бы затеряться среди случайных колебаний.

История

Метод CUSUM был предложен Э. С. Пейджем в 1954 году на основе более ранних работ Абрахама Вальда по последовательному анализу.

Как это работает

Вы начинаете с целевого среднего (часто это историческое среднее). Для каждого нового наблюдения вы добавляете разность между наблюдением и целевым значением к нарастающей сумме. Если процесс остается на целевом уровне, сумма колеблется около нуля. Если среднее смещается вверх или вниз, сумма устойчиво дрейфует в соответствующем направлении. Вы устанавливаете порог принятия решения; когда сумма пересекает его, вы делаете вывод о произошедшем сдвиге.

Где применяется

Метод широко применяется в промышленном контроле качества (например, для контроля допусков при производстве), в клинических испытаниях для раннего выявления эффектов лечения, а также в экологическом мониторинге для обнаружения постепенных изменений уровня загрязнения.

Любопытный факт

CUSUM-карты настолько чувствительны, что способны обнаружить сдвиг среднего всего на 0,5 стандартного отклонения, используя значительно меньше наблюдений, чем традиционные контрольные карты.

Граф понятий →

Статьи по теме · 17

Квантовая физика2026-08-141 минarXiv:2608.14327экспресс
Квантовые снимки рождают точный угол
Горсть монет падает на стол — орёл и решка ложатся как попало. Так же выглядит мгновенный снимок квантовой цепочки: в одних местах частица есть, в других нет. Но за беспорядком прячется строгий угол. В работе взяли цепочку из частиц, замкнутую в кольцо. Её поделили на четыре дуги: две измерили, две оставили нетронутыми. По занятым и пустым местам в измеренных дугах вычислили угол δL.
Системы и управление2026-07-161 минarXiv:2607.14906экспресс
Карта, которая не боится признаться: «Не знаю»
Группа роботов-исследователей подобна компании поваров, пробующих одно блюдо. Каждый снимает пробу со своего участка и делится впечатлением: свободно, занято или неясно. Но вкусы субъективны — кто-то не заметил ножку стула, кто-то слизал лишь край. Вместо того чтобы усреднять разноголосицу, роботы договариваются: там, где уверенности мало, честно писать «не знаю».
Системы и управление2026-07-151 минarXiv:2607.13914экспресс
Эпидемия под контролем: системный подход в действии
Когда в подвале прорывает трубу, сантехник действует по отлаженному алгоритму: локализует утечку, замеряет напор, диагностирует причину, накладывает заплатку и проверяет, устранена ли течь. Тот же рецепт — стандартная модель улучшения процессов DMAIC (Define, Measure, Analyze, Improve, Control) — предлагается для борьбы с эпидемиями.
Танец без хореографа: как графен разделил пространство и время
Представьте квантовый фазовый переход как сложный танец. Электроны кружатся в строгом порядке, и каждое па — это их пространственное распределение, а ритм — динамика. Десятилетиями физики видели лишь смазанное движение, не в силах различить: меняются фигуры или ускоряется музыка.
Квантовая физика2026-05-181 минarXiv:2605.18658экспресс
Универсальное управление светом в квантовой полости: от атома-дирижёра к программируемым процессорам
Атом — как дирижёр, а свет в резонаторе — оркестр. Обмен энергией между ними, известный как взаимодействие Джейнса–Каммингса (часть Стандартной модели), позволяет атому взмахами «палочки» менять ритм и тембр колебаний.
Квантовая физика2026-05-082 минarXiv:2605.07124экспресс
Квантовый мотор на двойном маятнике
Тепловая машина не обязана быть железной. В микромире роль поршня может играть одиночный электрон, а вместо топлива — сам процесс измерения. Два соседних «кармана» для электронов соединяются узким мостиком.
Беспорядок не мешает квантовому наблюдателю
Если каждую секунду проверять, где находится электрон, его квантовые свойства меняются. Это похоже на ребёнка, который играет в прятки, но его постоянно окликают по имени — он замирает и перестаёт бегать. В мире частиц такая «окликалка» — это измерение. Оно мешает частицам свободно образовывать общее квантовое состояние, или запутанность.
Компьютерное зрение2026-05-042 минarXiv:2605.03053экспресс
Как компьютер научился измерять растущие органоиды
Биолог смотрит в микроскоп на десятки крошечных клеточных шариков — сфероидов. Из них позже вырастут миниатюрные подобия органов. Задача похожа на работу пекаря, который оценивает, ровно ли поднялось тесто в каждой формочке. Только вместо формочек — питательная среда, а вместо теста — живые клетки.
Машинное обучение2026-04-252 минarXiv:2604.23368экспресс
Как нейросеть читает историю болезни
Врач держит в руках стопку анализов, сделанных в разное время. По отдельности каждый листок — лишь фотография одного дня, а хочется увидеть целый фильм о том, как развивалась болезнь. Нейросеть Tempo учится склеивать такие разрозненные кадры в плавную ленту.
Отпечатки пальцев хаоса: как геометрия траекторий выдаёт момент смены режима
Сердце бьётся ровно, а потом срывается в аритмию. Климат десятилетиями держит привычный ритм, а затем за одно лето переходит в новое состояние. Такие смены режима похожи на щелчок выключателя, но в реальных данных мы видим лишь шумный одномерный сигнал, в котором момент перелома спрятан.
Медицинская физика2026-02-221 минarXiv:2602.19264экспресс
Ковёр из сердцебиений
Сердце бьётся — и на бумажной ленте кардиограммы каждый удар выглядит как острый пик с двумя горбами: быстрый взлёт, затем волна поменьше и снова спуск. Врач смотрит на такую ленту и видит ритм, но форму каждого пика — как именно сокращалась мышца — разглядеть трудно, особенно если запись длится сутки. Новый метод превращает эту ленту в цветной ковёр.
Медицинская физика2026-02-131 минarXiv:2602.12917экспресс
Ультразвук следит за спиной
Спина болит — и врач просит наклониться вперёд и назад, чтобы увидеть, как ходят позвонки. Обычно для этого делают серию рентгеновских снимков: они показывают движение, но только в плоскости, как тень на стене. А объёмные методы, вроде компьютерной томографии, не успевают за движением.
Квантовая физика2026-02-031 минarXiv:2602.03938экспресс
Квантовый переводчик: как услышать ошибку
Квантовый компьютер похож на оркестр, где каждый кубит — музыкант, а измерение — попытка дирижёра услышать, кто как сыграл. Но в зале шумно: сигнал затухает, как звук сквозь толстую стену, а сам дирижёр иногда путает ноты. Физики измерили этот шум с точностью до каждой помехи.
Квантовая физика2026-02-021 минarXiv:2602.02663экспресс
Как наблюдение меняет хаос
Квантовый мир полон неожиданностей: даже простое наблюдение за частицей меняет её поведение. В новой работе физики показали, что постоянное измерение энергии может сделать квантовый хаос более выраженным. Они использовали величину, которая показывает, насколько долго квантовое состояние остаётся похожим на себя при повторных измерениях.
Биомолекулы2026-01-311 минarXiv:2602.00782экспресс
Белки без заикания
Белковая языковая модель — это как повар, который учился по тысячам рецептов и теперь сочиняет новые блюда. Иногда он увлекается и сыплет соль в каждое блюдо, потому что в одной удачной книге её было много. В белках такое повторение — не просто некрасиво: одинаковые куски цепочки делают белок хрупким, он не может свернуться в нужную форму и не работает.
Квантовая физика2026-01-241 минarXiv:2601.17580экспресс
Ошибки в квантовом компьютере учатся исправлять сами
Квантовый компьютер — как оркестр, где каждый музыкант играет свою партию, но иногда сбивается. Чтобы музыка не превратилась в какофонию, нужен дирижёр, который вовремя поправляет ошибки. В квантовых вычислениях роль дирижёра играют специальные коды, исправляющие ошибки.
Как разглядеть мерцание сердца в двух зеркалах сразу
Сердце бьётся не как метроном, а как джазовый барабанщик: иногда сбивается, пропускает удары, частит. Мерцательная аритмия — один из самых коварных сбоев: предсердия дрожат, вместо того чтобы сокращаться, и кровь может застаиваться, образуя сгустки. Врачи ловят этот сбой по кардиограмме — записи электрических сигналов сердца.