constante

radio clásico del electrón

Radio clásico del electrón, una escala de longitud derivada de su carga y masa.
Valor
\(r_{e} = 2.8179403262 \times 10^{-15}\)metre
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Descripción

El radio clásico del electrón es una escala de longitud que surge al tratar al electrón como una carga puntual clásica con una cierta autoenergía electromagnética. Se define como el radio en el cual la energía potencial electrostática de una esfera de carga equivale a la energía de la masa en reposo del electrón. Su valor es aproximadamente 2.818 × 10^-15 metros, unos tres femtómetros.

Historia

El concepto fue introducido a finales del siglo XIX por físicos como Hendrik Lorentz y Max Abraham, quienes exploraban la idea de que la masa del electrón podría ser puramente electromagnética. Posteriormente fue refinado por otros, pero el radio clásico del electrón sigue siendo una escala útil en la electrodinámica clásica.

Cómo funciona

La derivación supone que la masa del electrón es enteramente de origen electromagnético. Al igualar la energía almacenada en el campo eléctrico de una esfera uniformemente cargada (dada por la ley de Coulomb) con la energía de reposo del electrón (E = mc²), se resuelve para el radio. Este es un cálculo clásico que precede a la mecánica cuántica y no refleja el tamaño real del electrón, que los experimentos muestran como puntual hasta escalas muy pequeñas.

En la práctica

El radio clásico del electrón aparece en las fórmulas de la dispersión de Thomson (dispersión de la luz por electrones libres), en el cálculo de la sección eficaz para interacciones electrón-fotón, y como una unidad natural en la física de partículas para comparar tamaños de estructuras atómicas y subatómicas.

Dato curioso

A pesar de su nombre, el radio clásico del electrón es unas 100,000 veces más pequeño que el radio de un átomo de hidrógeno, y los experimentos modernos muestran que el electrón no tiene un tamaño medible hasta al menos 10^-18 metros.

Concept graph →

Fórmulas

$$-\frac{dE}{dx} = \frac{4\pi N_A r_e^2 m_e c^2 \rho z^2}{A \beta^2} \left[ \ln\left(\frac{2m_e \gamma^2 v^2 W_{\text{max}}}{I^2}\right) - 2\beta^2 - \delta - 2\frac{C}{Z} \right]$$
Energy loss of charged particles due to ionization in matter.
Qué hay en la fórmula
EvariableKinetic energy of the charged particle — energía joule
xvariablePath length in the material — longitud metre
\rhovariableDensity of the absorbing material — densidad kilogram per cubic metre
zvariableCharge number of the incident particle — charge number
AvariableAtomic mass number of the absorber — atomic mass number
\betavariableSpeed of the particle relative to the speed of light — velocity ratio
\gammavariableLorentz factor of the particle — factor de lorentz
vvariableSpeed of the particle — velocidad metre per second
W_{\text{max}}variableMaximum energy transfer in a single collision — energía joule
IvariableMean excitation potential of the absorber — energía joule
\deltavariableDensity correction factor — density correction
CvariableShell correction factor — shell correction
ZvariableAtomic number of the absorber — atomic number
N_AconstanteNumber of constituent particles per mole — constante de Avogadro = 6.02214076e23 per mole
r_econstanteRadius of a classical electron — radio clásico del electrón = 2.8179403262e-15 metre
m_econstanteRest mass of the electron — masa del electrón = 9.1093837015e-31 kilogram
cconstanteSpeed of light in vacuum — velocidad de la luz = 299792458 metre per second
-\frac{d}{dx}operadorNegative derivative with respect to path length — negative derivative
\lnoperadorNatural logarithm — logaritmo natural

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