estadística

periodograma de Lomb-Scargle

Encontrar períodos en datos muestreados de manera irregular, donde la transformada ordinaria de Fourier no se puede utilizar.
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Descripción

El periodograma de Lomb–Scargle es un método para detectar señales periódicas en datos que están muestreados de manera irregular en el tiempo. A diferencia de la transformada clásica de Fourier, que requiere muestras igualmente espaciadas, el enfoque de Lomb–Scargle ajusta sinusoides de diferentes frecuencias directamente a los puntos de datos observados, ponderando cada medición por su incertidumbre. Es la herramienta fundamental para encontrar exoplanetas, estrellas variables y otros fenómenos periódicos en datos de series temporales astronómicas.

Historia

El método fue desarrollado de manera independiente por Norman Lomb en 1976 y Jeffrey Scargle en 1982, basándose en trabajos anteriores de Barning en 1963. Desde entonces, se ha convertido en una herramienta estándar en astrofísica.

Cómo funciona

Para cada frecuencia de prueba, el método calcula un valor de potencia que mide qué tan bien una sinusoide de esa frecuencia se ajusta a los datos, después de tener en cuenta el muestreo irregular. El truco clave es desplazar la fase de la sinusoide para que sea ortogonal a un desplazamiento constante, lo que hace que el ajuste sea independiente de la media de los datos. El periodograma resultante muestra picos en las frecuencias donde la señal es fuerte, y la significancia de cada pico puede evaluarse frente a una probabilidad de falsa alarma.

En la práctica

Se utiliza para descubrir exoplanetas al detectar el desplazamiento Doppler periódico de sus estrellas anfitrionas, para medir los períodos de rotación de las estrellas y para analizar las curvas de luz de estrellas variables.

Dato curioso

El periodograma de Lomb–Scargle es matemáticamente equivalente a un ajuste por mínimos cuadrados de una sinusoide, lo que significa que da el mismo resultado que un ajuste no lineal completo, pero a una fracción del costo computacional.

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