magnitud

profundidad óptica

Una medida de cuán opaco es un medio a la radiación, indicando cuánta luz es absorbida o dispersada.
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Descripción

La profundidad óptica es un número adimensional que cuantifica cuán transparente u opaco es un medio a la radiación electromagnética. Mide el efecto acumulativo de la absorción y la dispersión a lo largo de una línea de visión. Una profundidad óptica de cero significa que el medio es perfectamente transparente; una profundidad óptica de 1 significa que aproximadamente el 63% de los fotones son eliminados (la intensidad disminuye en un factor de e). Valores mucho mayores que 1 indican un medio opaco, mientras que valores mucho menores que 1 indican uno casi transparente.

Historia

El concepto se formalizó a principios del siglo XX, particularmente a través del trabajo de Karl Schwarzschild y Arthur Schuster sobre transferencia radiativa, basándose en trabajos anteriores de Stokes y otros.

Cómo funciona

Cuando la luz atraviesa un medio, cada interacción (absorción o dispersión) elimina un fotón del haz. La profundidad óptica τ es la integral del coeficiente de extinción (absorción más dispersión) a lo largo de la trayectoria. La intensidad transmitida es I = I₀ e^(-τ). Si τ es grande, el medio es efectivamente opaco y solo vemos radiación de su superficie. Si τ es pequeño, podemos ver profundamente en el medio. En astrofísica, la profundidad óptica se usa para definir la 'superficie' de una estrella (donde τ ≈ 2/3) y para describir cómo escapa la radiación de nebulosas, discos de acreción y el universo temprano.

En la práctica

La profundidad óptica se utiliza en ciencias atmosféricas para medir la contaminación del aire y el espesor de las nubes, en imágenes médicas para tomografía de rayos X y óptica, y en astrofísica para modelar atmósferas estelares y polvo interestelar.

Dato curioso

La radiación cósmica de fondo de microondas que observamos hoy fue emitida cuando la profundidad óptica del universo cayó por debajo de 1, unos 380,000 años después del Big Bang.

Concept graph →

Fórmulas

$$\tau = n \sigma l$$
Optical depth equals column density times cross-section.
Qué hay en la fórmula
τvariableoptical depth — profundidad óptica
nvariablenumber density of absorbers — number density per cubic metre
σvariablecross-section per absorber — sección eficaz square metre
lvariablepath length through the medium — longitud metre
$$\tau_d \propto \frac{M_d}{\rho_d v_{\text{ej}}^2 t^2}$$
Optical depth scales with dust mass, grain density, ejection speed, and time.
Qué hay en la fórmula
\tau_dvariableoptical depth due to dust — profundidad óptica
M_dvariabletotal dust mass — masa kilogram
\rho_dvariablemass density of individual dust grains — densidad de masa kilogram per cubic metre
v_{\text{ej}}variableejection speed of the dust — velocidad metre per second
tvariabletime since ejection — tiempo second

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