Une grandeur physique qui distingue les différentes phases d'un système, souvent nulle dans une phase et non nulle dans une autre.Un paramètre d'ordre est une grandeur physique qui caractérise le degré d'ordre dans un système et distingue les différentes phases de la matière. Il est typiquement nul dans une phase désordonnée à haute symétrie (comme un liquide) et non nul dans une phase ordonnée à basse symétrie (comme un cristal). Ce concept est central dans la théorie des transitions de phase, où le paramètre d'ordre varie de manière continue ou discontinue lors du passage entre les phases. On peut citer comme exemples l'aimantation dans les ferromagnétiques, la différence de densité dans les transitions liquide-gaz, et le gap supraconducteur dans les supraconducteurs.
Le concept de paramètre d'ordre a été formalisé par Lev Landau dans les années 1930 dans le cadre de sa théorie des transitions de phase, qu'il a développée pour décrire les transitions du second ordre. Cette approche phénoménologique a ensuite été étendue par Vitaly Ginzburg et d'autres pour inclure les variations spatiales, menant à la théorie de Ginzburg-Landau de la supraconductivité.
Le paramètre d'ordre est défini de manière à capturer la brisure de symétrie essentielle qui se produit lors d'une transition de phase. Par exemple, dans un ferromagnétique, le paramètre d'ordre est l'aimantation nette, qui est nulle au-dessus de la température de Curie (spins aléatoires) et non nulle en dessous (spins alignés). Dans un supraconducteur, le paramètre d'ordre est un nombre complexe représentant la fonction d'onde macroscopique des paires de Cooper ; sa magnitude est nulle dans l'état normal et non nulle dans l'état supraconducteur. Le comportement du paramètre d'ordre près du point critique détermine la classe d'universalité de la transition.
Les paramètres d'ordre sont utilisés en science des matériaux pour concevoir et comprendre de nouveaux matériaux, tels que les supraconducteurs à haute température, et en physique de la matière condensée pour étudier des phases exotiques comme les isolants topologiques et les liquides de spin quantiques. Ils apparaissent également en physique de la matière molle pour décrire les cristaux liquides et les polymères.
Lors de la découverte du boson de Higgs, récompensée par le prix Nobel en 2012, la valeur moyenne dans le vide du champ de Higgs agit comme un paramètre d'ordre pour la brisure de symétrie électrofaible, conférant leur masse aux particules élémentaires.
| \tau | variable | Order parameter (e.g., magnetization) — paramètre d'ordre |
| \beta | variable | Inverse temperature (1/k_B T) — inverse temperature per joule |
| D_{\tau} | variable | Effective field (mean field) acting on the order parameter — effective field joule |
| \tanh | opérateur | Maps real numbers to (-1,1), typical for spin-1/2 systems — hyperbolic tangent |
| F | variable | Landau free energy density — free energy density joule per cubic metre |
| ψ | variable | order parameter — paramètre d'ordre |
| a | variable | coefficient of quadratic term, temperature-dependent — landau coefficient a joule per cubic metre |
| b | variable | coefficient of quartic term — landau coefficient b joule per cubic metre |
| c | variable | coefficient of sixth-order term — landau coefficient c joule per cubic metre |
| f_ext | variable | external field coupled to the order parameter — external field joule per cubic metre |
