Математика

Процесс, при котором величина увеличивается со скоростью, пропорциональной её текущему значению.

пропорциональность — из анатомии формул

производная по времени — из анатомии формул

Математическая зависимость, при которой одна величина изменяется как степень другой, часто используется для описания спектров.

Равномерная сходимость — это вид сходимости, при котором скорость сходимости не зависит от точки.

вторая производная — из анатомии формул

Математическая функция, обратная возведению в степень, используемая здесь для линеаризации соотношений яркость-расстояние.

логарифмическая производная — из анатомии формул

суммирование — из анатомии формул

натуральный логарифм — из анатомии формул

Производная показывает скорость изменения функции относительно переменной.

Ряд Фурье — это математическое разложение периодических функций в сумму синусоидальных и косинусоидальных волн.

Предел — это значение, к которому функция или последовательность приближается по мере того, как аргумент или индекс стремится к некоторой точке.

разность — из анатомии формул

экспоненциальная функция — из анатомии формул

частная производная — из анатомии формул

абсолютная величина — из анатомии формул

логарифм по основанию 10 — из анатомии формулы

Интеграл — это математический объект, обобщающий понятие площади под кривой.

квадратный корень — из анатомии формул

Тригонометрическая функция, дополнение синуса, описывающая гладкое периодическое колебание.

синус — из анатомии формул

Анализ симметрии, используемый для классификации магнитного порядка и альтермагнитного расщепления по спину.

оператор произведения — из анатомии формул

Оператор, измеряющий некоммутативность двух квантовых операторов, в данном случае — скалярного поля.

Группа — это математическая структура, задаваемая множеством и операцией, удовлетворяющими замкнутости, ассоциативности, существованию нейтрального элемента и обратимости.

интегральный оператор — из анатомии формул

Тензор — это математический объект, обобщающий скаляры, векторы и матрицы на случай высших размерностей.

Эллиптическая кривая — это гладкая проективная алгебраическая кривая рода один с выделенной базовой точкой.

Кольцо — это алгебраическая структура с двумя бинарными операциями, удовлетворяющими определённым аксиомам.

Дзета-функция — это комплексная функция, нули которой связаны с распределением простых чисел.

матричный элемент — из анатомии формул

Модулярная форма — это комплексная аналитическая функция, которая преобразуется определённым образом под действием дискретной группы.

Категория — это математическая структура, состоящая из объектов и морфизмов, которые их связывают.

Группа Ли — это математическая группа, которая одновременно является гладким многообразием с непрерывными операциями симметрии.

оператор следа — из анатомии формул

скалярное произведение — из анатомии формул

Собственное значение — это скаляр, связанный с линейным преобразованием, удовлетворяющий определённому уравнению.

Топология — это математическое исследование свойств, сохраняющихся при непрерывных деформациях, таких как узлы и поверхности.

Подпространство состояний, невосприимчивых к коллективному шуму, используемое для устойчивой квантовой памяти.

Гильбертово пространство — это полное векторное пространство со скалярным произведением, используемое в квантовой механике для описания состояний.

Гомотопия — математическое понятие, классифицирующее непрерывные деформации фигур; применяется к упругости материалов и квантовым полям.

Симплектическая геометрия — это математический аппарат, описывающий гамильтонову динамику и структуру фазового пространства в физике.

Фрактал — это геометрическая фигура, обладающая самоподобием на разных масштабах; такие структуры часто встречаются в природных и космологических объектах.

Узел — это замкнутая кривая в пространстве, которую нельзя распутать без разрезания; часто изучается в топологии и физике.

Многообразие — это математическое пространство, которое вблизи каждой точки локально напоминает евклидово пространство.

Дифференциальная форма — это математический объект, используемый для выражения интегрирования по многообразиям и описания физических величин, таких как поток.

Банахово пространство — это полное нормированное векторное пространство, допускающее операции усреднения в бесконечномерном случае.

Статистический метод оценки параметров путём максимизации функции правдоподобия.

Цепь Маркова — это случайный процесс, в котором будущие состояния зависят только от текущего состояния, а не от прошлых событий.

Распределение вероятностей, характеризующееся колоколообразной кривой, часто используемое для моделирования случайных флуктуаций.

ансамблевое среднее — из анатомии формул

Переменная, возможные значения которой являются числовыми исходами случайного явления.

Ковариационная матрица — это матрица, которая описывает дисперсию и ковариацию нескольких переменных.

Случайная матрица — это матрица, элементы которой взяты из вероятностных распределений; она используется для моделирования сложных систем и спектров.

Функциональный анализ — это изучение векторных пространств и операторов, часто включающее бесконечномерные пространства и процессы усреднения.

Математическая модель, описывающая, как электроны перескакивают между узлами решётки и отталкиваются друг от друга.

Аксиома выбора — это математический принцип, утверждающий, что из любого набора непустых множеств можно выбрать по элементу из каждого множества.

Машина Тьюринга — это абстрактная вычислительная модель, которая манипулирует символами на ленте.

Связанное океанически-атмосферное явление в тропической части Тихого океана, характеризующееся нерегулярными колебаниями температуры поверхности моря и давления.

Система, состояние которой эволюционирует во времени под влиянием случайных возмущений.

Связанная мода океана и атмосферы в тропической части Индийского океана с противоположными аномалиями температуры поверхности моря на востоке и западе.

Квази-двухлетняя климатическая мода в тропической тропосфере, часто связанная с ЭНЮК и изменчивостью муссонов.

Ежегодное периодическое изменение климатической переменной, часто обусловленное положением Земли на орбите.

Линейный оператор, действующий на функции наблюдаемых и продвигающий их вдоль потока динамической системы.

Среднеквадратичная ошибка — метрика, измеряющая среднюю величину ошибок прогноза.

Уравнение, в котором производная в данный момент времени зависит от состояния в более ранние моменты.

Крупномасштабная планетарная волна, возвращающая сила которой обусловлена изменением параметра Кориолиса с широтой.

Математический аппарат для систем со случайным шумом, применяемый в биологической и турбулентной динамике.

Безразмерная мера долговременной памяти и самоподобия временного ряда, указывающая на персистентность или антиперсистентность.

Стационарный гауссовский процесс, задаваемый линейным стохастическим дифференциальным уравнением с возвратом к среднему.

Мера среднего угла поворота за одну итерацию отображения окружности.