теория групп

Два танцора на одной сцене: один тянет партнёра в одну сторону, другой — в противоположную. В кристалле Cu2(OH)3Br, известном как боталлакит, атомы меди выстраиваются в цепочки, где спины (магнитные моменты) соседних ионов то выстраиваются параллельно, как в ферромагнетике, то антипараллельно, как в антиферромагнетике.

В горном массиве есть тропы, которые можно сжать в точку, если идти по ровной долине. А есть кольцевые маршруты, которые невозможно стянуть, не перевалив через хребет. Физики, изучающие квантовые фазы, обнаружили, что их фазовая диаграмма устроена так же: в ней есть замкнутые пути, которые нельзя стянуть в точку, не пересекая область, где энергетическая щель исчезает.

В 2015 году детекторы LIGO впервые поймали дрожь пространства от слияния двух чёрных дыр. С тех пор таких событий накопились сотни, и каждое несёт отпечаток своей родословной: родились ли дыры рядом, из одной пары звёзд, или встретились случайно в тесном скоплении. Разница видна по тому, куда смотрят их оси вращения. Если звёзды росли вместе, приливные силы выстраивают их спины, как стрелки компаса на север.

Солнечное пятно — тёмный островок на огненной поверхности — живёт своей бурной жизнью. Под ним, в невидимых глубинах, плавают гигантские магнитные петли, похожие на скрученные жгуты. Когда такая петля всплывает наружу, она может разрядиться вспышкой — и выбросить в космос облака заряженных частиц.

Чёрная дыра подобна идеальному сейфу: всё, что пересекает её горизонт, исчезает для внешнего наблюдателя без видимого следа. Однако квантовая механика утверждает, что на микроскопическом уровне информация не уничтожается, а сохраняется в закодированном виде на невидимой «поверхности» — голографическом экране.

Карусель не просто кружит вас по кругу — при каждом обороте она ещё и слегка ввинчивается в землю. Это движение, похожее на штопор, и есть суть NUT-заряда — особого свойства пространства-времени, которое физики изучают с середины прошлого века.

В 2022 году физики описали новый тип магнетизма — альтермагнетизм. В нём электроны с разным направлением вращения (спином) разделяются по энергии в зависимости от направления движения, как бегуны, которые на одной дорожке ускоряются, а на другой замедляются. Но спин — не единственная степень свободы у частиц.

В кристалле, который столетиями называли «золотом дураков», физики разглядели подлинное сокровище. Соединение MnTe2 с пиритной структурой стало сценой для квантового балета: спиновые волны здесь закручиваются в лево- и правосторонние вихри, причём направление закрутки намертво связано с импульсом.

В мире магнетизма долго царила простая дихотомия: ферромагнетики, где спины смотрят в одну сторону, и антиферромагнетики, где они выстраиваются в шахматном порядке, компенсируя друг друга. Но недавний «третий игрок» — альтермагнетики — заставил переписывать правила.

Внутри кристалла разворачивается незримый балет: магнитные моменты атомов, словно танцоры, то выстраиваются в унисон, то рассыпаются в противофазе. Хореографию диктует квантовый обмен — музыка, чуткая к геометрии связей. Согласно правилам Гуденафа–Канамори–Андерсона, угол M–X–M между магнитным ионом, лигандом и соседним магнитным ионом определяет, смотрят ли спины в одну сторону или врассыпную.

Тонкая магнитная плёнка похожа на строй солдатиков с крошечными магнитными стрелками. В плоском мире тепловые толчки быстро сбивают этот строй — малейший нагрев разрушает порядок. Так работает запрет Мермина–Вагнера: в двух измерениях непрерывная симметрия не выживает при конечной температуре.

Обычный магнит похож на компас: его стрелка указывает на север. Но квантовый компас способен смотреть в оба направления разом. Если парящий в вакууме магнит осторожно раскрутить, его «волчки»-электроны синхронизируются так, что весь кусок металла начинает жить по законам микромира — замирает в суперпозиции, словно раздвоенный указатель.

Две команды тянут канат с одинаковой силой в разные стороны — канат не двигается, общее усилие равно нулю. Так ведут себя многие антиферромагнетики: магнитные моменты атомов выстроены встречно и гасят друг друга. Но иногда, даже при нулевом общем магнетизме, электроны внутри чувствуют разницу — как будто один конец каната сделан из шёлка, а другой из наждачной бумаги.

Резиновый жгут растягивается и возвращается обратно. Стальная пружина сжимается и разжимается. Упругость кажется свойством простых вещей — куска металла или капли геля. Но авторы этой работы заглянули глубже. Они показали, что спин электрона — его собственное крошечное вращение — тоже может быть упругим.

В куске обычного магнетика все электронные спины — крошечные магнитные стрелки — смотрят в одну сторону. Это строй солдат, повёрнутых лицом к командиру. Такой порядок называют коллинеарным альтермагнетиком.

Многолюдный зал, где каждый человек — это молекула, а его личный разговор — движение электронов внутри неё. В обычной ситуации все говорят сами с собой, и общий гул хаотичен. Но если в центре зала зажигают яркий прожектор, он начинает дирижировать толпой: люди синхронизируют свои движения, хотя свет лишь отражается от стен.

В кристалле Rb1-xV2Te2O спины атомов ванадия выстраиваются в шахматном порядке: каждый спин окружён противоположными. Такой узор называют G-типом антиферромагнетизма. Нейтроны, проходя сквозь образец, рассеиваются на этом узоре и выдают его геометрию — как свет фонарика, проходящий через жалюзи, рисует полосы на стене.

Пчелиные соты построены из одинаковых ячеек, но стоит чуть изменить форму одной — и вся конструкция приобретает новые свойства. Примерно так же поступили исследователи, создавая магнит без единого атома металла. Они взяли плоские углеродные молекулы в форме треугольников — триангулены — и выложили их в гексагональную решётку, как пчёлы строят соты.

Обычный магнит на холодильнике притягивает железо, потому что внутри него все крошечные магнитные стрелки выстроены в одном направлении. Но есть материалы, где стрелки выстраиваются хитрее: соседние ряды смотрят в противоположные стороны, и снаружи кажется, что магнетизма нет. Такие материалы назвали альтермагнетиками.

В тонкой магнитной плёнке, как в переполненном зале, каждый «человек» — это стрелка-спин, которая норовит встать в одну сторону с соседями. Но в углах зала возникают давки — вихри, где стрелки закручиваются и не могут выровняться. Эти вихри живут парами: один крутится влево, другой вправо, и вместе они не дают залу окончательно успокоиться.

Атомное ядро — не просто шарик из протонов и нейтронов. Внутри него, как в крошечном магните, есть своё распределение намагниченности. До сих пор его было трудно разглядеть: ядра живут ничтожные доли секунды, а их магнитное поле слабое. Теперь физики из ЦЕРНа нашли способ заглянуть внутрь. Они взяли короткоживущий изотоп калий-47 и поместили его в сильное магнитное поле.

Если поднести к магниту железный гвоздь, он притянется. Внутри магнита крошечные магнитные стрелки атомов смотрят в одну сторону — как солдаты в строю. Но в некоторых кристаллах строй другой: соседние стрелки развёрнуты в противоположные стороны. Такой порядок называют альтермагнетизмом, и его трудно увидеть напрямую.

Альтермагнетики можно представить как бальный зал, где пары кружатся в разные стороны: сам зал неподвижен, но внутри кипит упорядоченное движение. Так и электронные спины — собственный момент вращения электронов — в этих материалах образуют сложные узоры, не создавая суммарной намагниченности.

Электроны в кристалле CrSb ведут себя как стайка рыб: внутри материала они снуют по своим «коридорам», а на границе с вакуумом выстраиваются в причудливые узоры. Эти узоры — поверхность Ферми, карта всех разрешённых скоростей электронов. До неё не дотянуться рукой, но её можно «прощупать» магнитным полем.

Пучок электронов, закрученный как штопор, врезается в протон. Из точки удара вылетают пары частиц — положительный и нейтральный пионы. Физики впервые измерили, как часто такие пары разлетаются под разными углами, когда спин электрона направлен влево или вправо. Разница в этих частотах — асимметрия — оказалась не нулевой.

Кристалл CrSb ведёт себя как перекрёсток, где электроны с разным спином выбирают разные полосы движения. В обычном магните все электроны выстраиваются в одном направлении, но в альтермагнетике спины чередуются, как плитка на шахматной доске. Это создаёт сложную карту скоростей, которую трудно разглядеть напрямую.

В кристалле фторида марганца атомы выстроены как строй солдат. Но внутри этого строя есть скрытый узор: магнитные моменты атомов направлены в противоположные стороны, а сам узор меняется при повороте кристалла. Такой порядок называют альтермагнитным — он не создаёт суммарного магнетизма, но влияет на свойства материала. Учёные нагревали и сжимали кристалл, следя за тем, как он поглощает тепло.

В обычном ферромагнетике спины электронов — их внутренние «магнитные стрелки», существование которых постулировал Вольфганг Паули, — ориентированы в одном направлении.