تصف معادلة الحالة العلاقة بين الضغط والكثافة في النجوم النيوترونية.معادلة حالة النجم النيوتروني هي علاقة رياضية تصف كيفية ترابط الضغط والكثافة داخل النجم النيوتروني — البقايا فائقة الانضغاط لانفجار مستعر أعظم. تحزم هذه النجوم كتلة أكبر من كتلة الشمس في كرة بحجم مدينة، بكثافات تتجاوز كثافة النواة الذرية. تحدد معادلة الحالة الكتلة القصوى للنجم، ونصف قطره، وكيفية تشوهه تحت قوى المد والجزر. إنها في جوهرها "قانون المادة" للمادة عند كثافات قصوى، حيث تتعايش النيوترونات والبروتونات وربما جسيمات غريبة مثل الهايبرونات أو الكواركات. فهمها هو المفتاح لتفسير ما يحدث عندما تتصادم النجوم النيوترونية وتندمج، ولتفسير موجات الجاذبية التي تنبعث منها.
طُرح مفهوم معادلة الحالة للنجوم النيوترونية في ثلاثينيات القرن العشرين، بعد فترة وجيزة من اكتشاف النيوترون. بدأت القيود الحديثة في ستينيات القرن العشرين مع أول ملاحظات للنجوم النابضة، وشهد المجال ثورة في عام 2017 مع اكتشاف موجات الجاذبية من اندماج نجمين نيوترونيين.
لا تُشتق معادلة الحالة من مبادئ أساسية، بل تُقيَّد بالملاحظات والتجارب الفيزيائية النووية. على الجانب النظري، يصمم الفيزيائيون القوة النووية القوية عند الكثافات العالية باستخدام حسابات الأجسام المتعددة، وغالبًا ما يدمجون بيانات من تجارب أرضية تفحص المادة النووية. على الجانب الرصدي، توفر القياسات الدقيقة لكتل وأنصاف أقطار النجوم النيوترونية — التي تُحصل عليها من ملاحظات الأشعة السينية، وتوقيت النجوم النابضة، وإشارات موجات الجاذبية من الاندماجات — قيودًا مباشرة. على سبيل المثال، تضع الكتلة القصوى المرصودة للنجم النيوتروني حدًا أدنى لصلابة معادلة الحالة، بينما يكشف التشوه المدّي المُقاس في الاندماج عن مدى انضغاطية النجم. تُتوقع وجود أطوار "المعكرونة النووية" — أشكال غريبة من النوى تشبه السباغيتي واللازانيا — في القشرة الداخلية وتؤثر على الخصائص الحرارية والميكانيكية للنجم.
تُستخدم معادلة الحالة لتفسير إشارات موجات الجاذبية من اندماجات النجوم النيوترونية ولنمذجة تبريد هذه النجوم وبنيتها، وهو أمر ضروري لفهم أصل العناصر الثقيلة مثل الذهب والبلاتين.
المادة داخل النجم النيوتروني كثيفة جدًا لدرجة أن كمية بحجم مكعب سكر تزن حوالي ما يعادل وزن البشرية جمعاء — أي نحو 400 مليون طن.
| w | متغير | equation of state parameter — معامل معادلة الحالة |
| P | متغير | pressure — ضغط pascal |
| ρ | متغير | energy density — كثافة طاقة joule per cubic metre |
| w_eff | متغير | Effective equation of state parameter — معامل معادلة الحالة |
| rho | متغير | Energy density of the cosmic fluid — كثافة طاقة joule per cubic metre |
| a | متغير | Scale factor of the universe — عامل مقياس |
| d/d ln a | مؤثر | Derivative with respect to the logarithm of the scale factor — المشتقة اللوغاريتمية |
| \eta | متغير | Baryon to entropy ratio — baryon to entropy ratio |
| n_B | متغير | Baryon number density — baryon number density per cubic metre |
| s | متغير | Entropy density — entropy density joule per cubic metre per kelvin |
| P | متغير | Pressure at radius r — ضغط pascal |
| r | متغير | Radial coordinate — نصف قطر metre |
| ε | متغير | Energy density — كثافة طاقة joule per cubic metre |
| m | متغير | Mass enclosed within radius r — كتلة kilogram |
| d/dr | مؤثر | Derivative with respect to radial coordinate — ordinary derivative |















