Эффект Сакса—Вольфе — это гравитационное красное смещение фотонов реликтового излучения, вызванное флуктуациями плотности.В 1967 году американские физики Райнер К. Сакс и Артур М. Вольф, опираясь на общую теорию относительности Эйнштейна, теоретически описали, как гравитация влияет на температуру реликтового излучения. Когда фотон проходит через гравитационную яму — область с пониженным гравитационным потенциалом, — он тратит энергию, чтобы выбраться, и смещается в красную сторону. Видимый итог: локальное понижение температуры. Совокупность таких эффектов вдоль луча зрения создаёт на небе узор из горячих и холодных пятен — анизотропию. Позже выделили ещё интегрированный эффект Сакса — Вольфа: если гравитационный потенциал изменяется со временем (например, под действием тёмной энергии), фотоны дополнительно охлаждаются или нагреваются.
Эффект был предсказан в 1967 году Р. К. Саксом и А. М. Вольфом в работе, посвящённой возмущениям в расширяющейся Вселенной. Они показали, что крупномасштабные флуктуации температуры реликтового излучения напрямую связаны с гравитационным потенциалом на поверхности последнего рассеяния. В 1980-е годы с запуском спутника COBE, а затем WMAP и Planck, эффект стал основой для точных измерений космологических параметров. Интегрированный вариант был впервые надёжно зарегистрирован в корреляции с крупномасштабной структурой галактик.
Эффект доминирует на больших угловых масштабах, где первичные флуктуации не успели измениться из-за акустических осцилляций. Это позволяет восстанавливать карты гравитационного потенциала в эпоху рекомбинации. Интегрированный эффект чувствителен к динамике потенциала и используется как индикатор тёмной энергии. Границы применимости: линейный режим; на малых масштабах вклад подавлен доплеровским пиком; требует учёта гравитационного линзирования.
Эффект позволяет по пятнистому узору микроволнового неба восстановить распределение тёмной материи и ключевые параметры Вселенной; применяется в космологических миссиях, таких как Planck.
Интегрированный эффект Сакса — Вольфа долгое время искали и впервые надёжно зафиксировали в 2008 году, сопоставляя карты реликтового фона с распределением галактик. Он стал прямым доказательством ускоренного расширения Вселенной.
| ΔT/T | переменная | Относительная флуктуация температуры реликтового излучения — флуктуация температуры |
| Φ | переменная | Возмущение гравитационного потенциала — гравитационный потенциал м²/с² |
| η | переменная | Конформное время — conformal time с |
| ∫ | оператор | Интегрирование по конформному времени вдоль траектории фотона — интеграл |
| dot | оператор | Производная по конформному времени — производная по времени |
















