مقاومة صفرية

في 1934 برهن جان لوراي أن لمعادلات نافييه–ستوكس حلولًا دائمًا «بالمعنى المعمم». أما هل يبقى الحل أملس أم قد ينكسر في تفرّد فلم يعرف، ولم يعرف أحد تسعين عامًا. في 2000 أدرج معهد كلاي السؤال ضمن مسائل الألفية السبع. صياغة تشارلز فيفرمان أمينة: يطلب برهان أي من أربع عبارات. (A) و(B): دون قوة خارجية تبقى السلاسة دائمًا، في الفضاء وعلى الطارة.

ثقب أسود صغير يخترق سحابة هيدروجين فيمدد الذرات كما لو كانت حلوى مطاطية. هكذا يبدو الموصل الفائق عندما يُحتجز فيه تيار غير متبدد: المادة التي يتدفق فيها الكهرباء دون فقدان تتحول إلى مغناطيس دائم مصغر.

في الممر الضيق، لا يسير الناس كحشد، بل في صفوف. عدد الصفوف يعتمد على عرض الممر. في الغرافين، يلعب التلامس النقطي الكمومي دور هذا الممر - وهو انقباض حيث تتحرك الإلكترونات باليستياً دون تشتت. بوابتان بفجوة 75 نانومتر تُنشئان هذا الممر، وبوابة ثالثة تغير عرضه، فتفتح أو تغلق الأنماط الكمومية - "صفوف" متقطعة للإلكترونات. كل نمط جديد يضيف درجة إلى الموصلية.

الموصل العادي يسخن عند مرور التيار فيه — جزء من الطاقة يتبدد على شكل حرارة. الموصل الفائق يخلو من هذا العيب: التيار الكهربائي يتدفق فيه دون فقدان، مثل الماء في أنبوب أملس تمامًا. المشكلة أن معظم الموصلات الفائقة تعمل إما في درجات حرارة منخفضة للغاية أو عند ضغوط هائلة تضاهي الظروف في باطن الكواكب. يسعى الكيميائيون منذ زمن طويل إلى إيجاد مواد تكفيها ظروف معتدلة.

داخل مغناطيس جهاز التصوير بالرنين المغناطيسي، يتدفق التيار في حلقة فائقة التوصيل مغلقة — مثل الماء الذي يدور في دائرة داخل دلو، بعد أن يُلف ليستمر في الجريان من تلقاء نفسه.

وُضعت قطعة من غشاء أرق من شعرة الإنسان بين سنداني الماس وبدأ الضغط عليها. ارتفع الضغط — مئة ألف ضغط جوي، نصف مليون، مليون… والمادة واصلت توصيل التيار دون مقاومة. الضغط البالغ 210 جيجا باسكال يعادل وضع ألفي فيل على ظفر إبهام اليد. أظهر غشاء نيكلات اللانثانم-سترونشيوم (La₀.₈Sr₀.₂NiO₂) صورة مذهلة.

في البلورة، لا تتوزع الإلكترونات عشوائياً. تخضع موجاتها لتناظر الشبكة البلورية، مثلما تأخذ تموجات الماء شكل الحلقة التي ألقيت فيه. يُظهر العمل الجديد: في نقاط التناظر العالية، يجب أن تحتوي هذه التموجات على عقد — أماكن تكون فيها كثافة الإلكترونات صفراً تماماً. بنى المؤلفون ثابتاً رياضياً (خاصية ثابتة) استناداً إلى تمثيلات التناظر.

تُبرَّد قطعة من المعدن إلى مائتي درجة تحت الصفر، فيبدأ التيار الكهربائي بالجريان عبرها دون أدنى احتكاك — كما لو أن الماء في أنبوب يتدفق دون أن يلامس الجدران. هذا السلوك يُسمى الموصلية الفائقة. لفترة طويلة، بحث العلماء عنها في النيكلات — مركبات النيكل والأكسجين، المشابهة في بنيتها للموصلات الفائقة الكوبراتية الشهيرة.

السيولة الفائقة — حالة تتدفق فيها المادة بدون احتكاك — ظلت بعيدة المنال في متكثفات بوز الإكسيتونات المتعادلة. على عكس الموصلات الفائقة، حيث يُطرد المجال المغناطيسي بتأثير مايسنر، هنا أصبح الصوت نفسه للسائل الكمي هو العلامة — سرعة الصوت.

في حوض السباحة، عادةً ما ينتشر الماء في دوائر من حجر يُلقى فيه. لكن إذا وجّهت التدفق بدقة على طول الحافة، فسوف يجري على طول الحافة فقط. شيء مشابه لُوحظ في قطع من بلورة فائقة التوصيل FeTe0.55Se0.45. عند قياس المقاومة، تبيّن أن التيار لا يمر عبر البلورة بأكملها، بل فقط على طول حدودها الحادة والمستقيمة تمامًا — وكأنه يسري في قناة غير مرئية. هذه القناة تعمل فقط عند توفر ثلاثة شروط.

في بلورة CsV3Sb5-xSnx، التي تصبح موصلًا فائقًا عند درجات حرارة منخفضة، لا يسري التيار كتدفق متصل، بل عبر مسارات ضيقة متعرجة. ساعد في رصد هذه المسارات مجهر ماسح مزود بمستشعر حساس للمجال المغناطيسي، يلتقط أدق التيارات كما يفحص مسبار الصدى قاع البحر. الصورة تذكرنا بشبكة جداول تشق الصخر: بعض المناطق تسمح بمرور التيار، بينما تظل أخرى محجوبة.

عادةً ما تكون الموصلية الفائقة قصة عن البرد. كلما انخفضت درجة الحرارة، أصبح من الأسهل للإلكترونات أن تقترن في أزواج وتتدفق دون مقاومة. لكن في دراسة جديدة، زرع الفيزيائيون أغشية رقيقة من النيكيلات (nickelates) مع إضافة اليوروبيوم، ورأوا الصورة المعاكسة. عند درجات حرارة أقل من 2.6 كلفن، تصرف العينة كمعدن عادي ذي مقاومة.

غشاء رقيق من أكسيد الإيتريوم-الباريوم-النحاس يُسخَّن في تيار من الأشعة تحت الحمراء — وفجأة يتوقف عن تبديد الطاقة. هذا هو التوصيل الفائق: تتحد الإلكترونات في أزواج وتتحرك كسرب كمومي واحد. لكن في العينات منخفضة التطعيم، يختل الاتفاق قبل وقت طويل من تفكك الأزواج. الأزواج موجودة بالفعل، لكن الإيقاع الجماعي غائب.

شريط مطاطي يزداد سُمكًا كلما شددته بقوة أكبر. في الكهرباء، يُسمى هذا السلوك بالسعة السالبة: كلما زادت الشحنة المتراكمة على اللوحين، انخفض الجهد. أما المكثف العادي فيعمل بالعكس — يرتفع الجهد مع ازدياد الشحنة. تبشّر السعة السالبة بتوفير هائل للطاقة في الرقائق الدقيقة، لكن من الصعب الحصول عليها بشكل نقي.

يعمل الصمام الثنائي (diode) العادي في الإلكترونيات كطريق باتجاه واحد: يمر التيار في اتجاه واحد فقط. أما في الموصلات الفائقة، حيث تتدفق الكهرباء دون مقاومة، فقد ظل هذا السلوك صعب التحقيق لفترة طويلة — فالتيار عادةً ما يكون متماثلًا. وجد مؤلفو الدراسة الجديدة طريقة لصنع صمام فائق التوصيل مثالي باستخدام الضوء.

مغناطيس صغير يطفو في فخ مغناطيسي، مثل إبرة عديمة الوزن. محوره الممغنط كإبرة بوصلة عنيدة، ممنوعة من الدوران. أمامه يرتفع جدار غير مرئي. لكن في عالم الكم، الجسيمات تستطيع التسرب عبر الحواجز — وتسمى هذه الحيلة بالنفق الكمي.

حشد من الناس يستطيعون التحرك بحرية، لكنهم فجأة يبدأون في التصرف ككيان واحد — هكذا يمرر الموصل الفائق التيار دون مقاومة. في موصلات الكوبرات الفائقة (مواد أساسها النحاس والأكسجين) تتصرف هذه القدرة بشكل غريب: كثافة "السائل فائق السيولة" الذي ينقل التيار تزداد أولاً مع إضافة حاملات الشحنة (doping)، ثم تنخفض. وكأن الحشد يصبح أكثر تماسكًا، ثم يتفرق فجأة.

منذ زمن بعيد، يحلم الفيزيائيون بأنفاق تخترق الفضاء — الثقوب الدودية، القادرة على ربط أركان الكون البعيدة في لحظات. لكن الرياضيات أصدرت حكمًا قاسيًا: حلق هذا الجسر يجب أن ينتفخ، وهذا يتطلب مادة غريبة ذات ضغط سلبي — تلك المادة 'المضادة للجاذبية' التي تمدد الفضاء بدلًا من تقليصه.

طبقتان رفيعتان كالورق من مادة شبه موصلة توضعان فوق بعضهما وتُلفان قليلاً — بزاوية تتراوح بين ثلاث وأربع درجات. الشبكات الذرية لا تتطابق، وينشأ نمط كبير — نمط موريه (moiré)، يشبه تموجات لوحين للغسيل مزيحين بزاوية صغيرة. في هذا النمط، تتحرك الإلكترونات بشكل مختلف تمامًا عن البلورة العادية.

في المعادن المألوفة لدينا مثل النحاس، تتحرك الإلكترونات بشكل شبه مستقل — مثل السيارات على طريق سريع مفتوح. تنشأ المقاومة بسبب التصادمات النادرة، ويمكن وصفها بصيغ بسيطة. لكن هناك فئة كاملة من المواد — من سيراميك الكوبرات إلى الغرافين الملتوي — حيث فوق درجة حرارة الانتقال الفائق، كل شيء يسير بشكل مختلف.

الذاكرة العادية في جيبك تسخن حتى عندما تكون خاملة. تخيل الآن ذاكرة لا تستهلك شيئًا تقريبًا في البرد - مثل ترمس لا يبرد. الموصل الفائق عند درجة حرارة الهيليوم السائل يوصل التيار دون فقدان، لكنه لم يكن قادرًا على تخزين البيانات. الخلية الجديدة تغير هذا.

عندما تضغط على مفتاح الإضاءة، لا يضيء الضوء فورًا — تحتاج الإلكترونات في الأسلاك إلى وقت «لتتأرجح» وتنطلق معًا. في المعادن وأشباه الموصلات العادية، يكتسب التيار قوته تدريجيًا، مثل الماء في خرطوم عند فتح الصنبور للتو. لكن في مواد تُسمى أشباه الفلزات ذات الهندسة الكمومية، الأمر مختلف تمامًا: بمجرد تطبيق المجال، تنطلق الإلكترونات وكأنها بأمر «انطلق!» دون أي إحماء.

في عالم الموصلات الفائقة، لا تحب الإلكترونات العزلة. عادةً ما تتحد في أزواج — أزواج كوبر — وتتحرك دون مقاومة، مثل متزلجين فنيين يتكاتفان. لكن يمكن جعلها ترقص على أربع. يقترح مؤلفو هذا العمل مخططًا تولد فيه رباعيات كوبر — مجموعات من أربعة إلكترونات تتبادل الشركاء بإيقاع سريع. مفتاح هذه الرقصة هو نقطتان كموميتان، جزيرتان صغيرتان قادرتان على احتجاز الإلكترونات. وهما متصلتان بسلك معدني عادي وبضفتين فائقتين التوصيل.

ضفتان فائقتا التوصيل تربطهما جسر من مادة مغناطيسية. داخل الجسر يوجد جدار المجال المغناطيسي: حد ضيق تنعطف عنده المغنطة كما ينعطف صف من الجنود عند تغيير اتجاه الخطوة. التيار الذي يمر عبر هذا الجسر لا يتصرف مثل نهر هادئ، بل مثل تيار يلتف حول عائق: فهو يلتف في حلقات ويغير شدته.

بلورة نحاسية تُضغط في ملزمة من الألماس. يزداد الضغط، وداخل المادة يدور صراع بين حالتين: إحداهما تُعدّ الإلكترونات للموصلية الفائقة، والأخرى تعيقها عن الاقتران. تابع العلماء هذا الصراع باستخدام ومضات ليزر فائقة القصر. التحليل الطيفي أظهر أن درجة الحرارة التي تظهر عندها فجوة الشبه-فجوة (حالة تكون فيها الإلكترونات محجوبة جزئياً) ترتفع مع الضغط.

سلك رفيع من مادة جديدة ينقل الكهرباء دون فقدان إذا تم تبريده إلى ثلاث درجات فوق الصفر المطلق. الأمر يشبه الماء الذي يتدفق في أنبوب دون أن يواجه احتكاكًا بجدرانه. المادة تُدعى PtPb3Bi، وخصوصيتها تكمن في بنيتها الداخلية التي تشبه حزمة خيوط: الإلكترونات تجري بحرية على طول الخيط، لكنها تجد صعوبة في القفز بين الخيوط.

يشبه التيار الكهربائي في الموصل الفائق حشدًا يركض في ممر دون احتكاك. لكن في الموصلات الفائقة من النوع الثاني توجد عوائق — دوامات صغيرة من المجال المغناطيسي يزيحها التيار من مكانها. بمجرد أن تتحرك الدوامة، تظهر مقاومة، وينخفض التيار. لذلك تُظهر القياسات العادية تيارًا أقل بشكل ملحوظ من الحد الذي تتحلل عنده الموصلية الفائقة.

تُلف ورقة الغرافين بسمك ذرة واحدة بزاوية صغيرة، فتبدأ بالتصرف مثل كعكة ذات طبقات، حيث تكون الطبقات مستدارة قليلاً بالنسبة لبعضها البعض. عند زاوية معينة من الدوران، تصبح هذه المادة موصلًا فائقًا: تبدأ الإلكترونات بالتحرك في أزواج، مثل الراقصين في رقصة الفالس، دون فقدان الطاقة. لكن ما يحدث بالضبط في الداخل ظل لغزًا حتى الآن.

في بلورة من اليوروبيوم والزنك والفوسفور، يسلك التيار سلوك سيارة على طريق وعر. فالإلكترونات لا تندفع بحرية، بل تسحب خلفها سُحبًا مغناطيسية تُعرف بالبولارونات. في درجة حرارة الغرفة، تكون هذه السُحب متفرقة، لكن عند التبريد تندمج في كتلة متصلة، مما يبطئ التيار بشكل حاد.

في سلسلة من المصائد، كما في صف من القلاع الساحلية، استقرت الذرات. وبجوارها بحر كمي: مكثف بوز-أينشتاين (مادة عديمة المقاومة تتحرك فيها الجسيمات كموجة واحدة). نبضات الليزر تثير الذرات، فتمنح طاقتها للبحر، خاضعةً لـلقوانين الكمومية. قد يبدو أن هذا التبادل سيفرغ كل شيء.

الحاسوب الكمومي مثل أوركسترا، حيث يجب على كل عازف أن يعزف نغمته دون نشاز. لكن الكوبيتات فائقة التوصيل تعاني من مشكلة شائعة: تتراكم شحنات عشوائية على أقطابها، فتنزلق "النغمة". يسمي المهندسون هذا انجراف انحياز الشحنة — وعادة ما يقاتلونه لسنوات.

الموصلية الفائقة هي قدرة المادة على توصيل الكهرباء دون فقدان. الأسلاك العادية تسخن، ويذهب جزء من الطاقة في صورة حرارة، بينما الموصل الفائق يمرر التيار دون مقاومة. لكن حتى الآن، كان يُحصل على هذه الحالة فقط في درجات حرارة منخفضة جدًا أو تحت ضغط هائل، مما يعيق تطبيقها في الحياة اليومية.

الموصل العادي يمرر التيار بالتساوي في الاتجاهين، مثل باب يُفتح إلى الداخل وإلى الخارج. أما الصمام الثنائي فهو باب بمزلق: في اتجاه واحد ينفتح بسهولة، وفي الاتجاه الآخر يصطدم. اكتشف العلماء أن موصلًا فائقًا قائمًا على أكسيد النحاس (Tl₂Ba₂CaCu₂O₈) يتصرف مثل هذا الباب عند درجة حرارة 100 كلفن (−173 درجة مئوية)، رغم عدم وجود أي مغناطيس قريب.

في العالم الكبير المألوف لدينا، أي حركة تخمد حتمًا: يتدخل الاحتكاك، وهو عملية تبديد (dissipation) تشتت الطاقة. لكن الواقع الكمومي يقدم مفاجآت. ظاهرة السيولة الفائقة، المعروفة مثلًا في الهيليوم عند درجات حرارة منخفضة للغاية، تسمح للسائل بالتدفق دون مقاومة لزوجة، وكأنه نسي الخسائر إلى الأبد.

داخل بعض المواد، يتدفق التيار الكهربائي دون أدنى مقاومة. هذه هي الموصلات الفائقة، وهي تعمل فقط عند البرودة الشديدة. أكاسيد النحاس حالة خاصة: فهي تحافظ على التوصيل الفائق عند درجات حرارة أعلى، لكن السبب يظل لغزًا منذ أربعين عامًا. درس الفيزيائيون عينة من La$$_{2-x}$$Sr$$_x$$CuO$$_4$$ باستخدام شعاع أشعة سينية يشتت على الإلكترونات ويُظهر حركاتها الجماعية.

قطعة النقد المقلوبة هي أبسط مولّد للعشوائية. لكن إذا عُدّلت القطعة، فإنها تبدأ بالغش. في العالم الكمومي، يلعب الضوء دور القطعة: فخصائصه غير قابلة للتنبؤ من حيث المبدأ. المشكلة أن الجهاز الذي «يقلب» القطعة الكمومية قد يكون معطوبًا أو حتى مستبدلًا من قبل مخرب. بَنى مؤلفو الدراسة مولّدًا لا يتطلب ثقة كاملة في مكوناته. يكفي فقط تقييد طاقة الحالات الضوئية المنبعثة — كما لو كنا نراقب ألا تكون القطعة ثقيلة جدًا.

المفتاح الكهربائي العادي يُحدث نقرة – فيمر التيار أو لا يمر. والآن، هناك مادة تتبدل بنفسها بين "نقل بلا فقدان" و"مقاومة" تحت تأثير مغناطيس. هذه هي الشطيرة التي صنعها الفيزيائيون: غشاء رقيق من الرصاص موضوع على موصل فائق من البزموت والسترونشيوم والكالسيوم والنحاس والأكسجين. بين الطبقتين نمت تلقائيًا طبقة رقيقة جدًا من أكسيد الرصاص – وهي عازل.

الموصلات الفائقة هي مواد تنقل الكهرباء دون فقدان، لكن خصائصها عادة ما تكون ثابتة. في العمل الجديد، صنع العلماء جهازًا يشبه تقاطع طريقين فائقين التوصيل. بتطبيق مجال مغناطيسي ضعيف عمودي على هذا التقاطع، تمكنوا من تغيير شدة التيار الذي يمكن للجهاز تمريره أربع مرات. هذا يشبه تنظيم تدفق الماء في أنبوب بإمالته قليلاً.

الموصل الفائق يشبه مدينة يتوقف فيها الإلكترونات عن التزاحم ويبدأون في التحرك كأزواج، مثل أشخاص يسيرون يدا بيد. في نيكيلات النيوديميوم-سترونشيوم (Nd₀.₈Sr₀.₂NiO₂)، يحدث هذا "الاستعراض" عند درجة حرارة حوالي 10 كلفن (أي 263 درجة مئوية تحت الصفر)، ولكن ليس بشكل موحد في كل مكان.

الكيوبت، قلب الحاسوب الكمومي، يشبه فقاعة صابون: أدنى نسمة هواء تجعلها تنفجر. على الأرض، تسحب الجاذبية الفقاعات إلى الأسفل مسببة اهتزازات، ويضيف الاضطراب الحراري للذرات ارتجاجاً. الانتروبيا — مقياس هذه الفوضى — تدمر المعلومات الكمومية.