The partition function is a statistical mechanics tool that sums over all possible states to determine thermodynamic properties like temperature.La función de partición es como un catálogo de boletos de lotería de energía: enumera todos los posibles estados energéticos del sistema e indica cuántas posibilidades tiene cada uno de salir.
Boltzmann introdujo el concepto de peso estadístico y entropía en la década de 1870, pero la fórmula explícita Z = Σ e^{-βE_i} para el colectivo canónico fue presentada por Gibbs en 1902 en su libro 'Principios elementales de mecánica estadística'. Einstein y Bose en 1924 la generalizaron para gases cuánticos con espín entero, y Fermi y Dirac para semientero, lo que llevó a las estadísticas de Bose-Einstein y Fermi-Dirac.
A través de Z se expresan todas las magnitudes termodinámicas: energía interna U = -∂ ln Z/∂β, capacidad calorífica C_v = ∂U/∂T, presión P = k_B T (∂ ln Z/∂V)_T. En el caso cuántico, Z = Tr(e^{-βĤ}), donde Ĥ es el hamiltoniano. Para sistemas no interactuantes, se factoriza en estados de una partícula, pero en general requiere métodos aproximados.
Conociendo solo esta suma, se puede extraer de ella la temperatura, la presión e incluso cómo se comportará una tetera en la cocina: todo lo que se puede medir macroscópicamente.
| S_t | variable | CUSUM statistic at time t |
| S_{t-1} | variable | CUSUM statistic at previous time |
| z_t | variable | Observation or standardized value at time t |
| k | variable | Allowance or reference value (positive constant) |
| max | operador | Takes the maximum of two numbers — maximum |
| N | variable | column density — densidad columnar per square metre |
| S_ν | variable | line flux density — spectral flux density joule per square metre per second per he |
| Δν | variable | line width — frequency interval hertz |
| Q | variable | rotational partition function — función de partición |
| T_rot | variable | rotational temperature — temperatura kelvin |
| A_ul | variable | Einstein A coefficient — einstein a coefficient per second |
| Ω | variable | solid angle of source — solid angle steradian |
| h | variable | Planck constant — constante de Planck joule second |
| c | variable | speed of light — velocidad de la luz metre per second |
| g_u | variable | degeneracy of upper level — degeneración |
| E_u | variable | energy of upper level — energía joule |
| k | variable | Boltzmann constant — constante de Boltzmann joule per kelvin |







