grandeur

profondeur optique

Une mesure de l'opacité d'un milieu au rayonnement, indiquant la quantité de lumière absorbée ou diffusée.
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Description

La profondeur optique est un nombre sans dimension qui quantifie la transparence ou l'opacité d'un milieu vis-à-vis du rayonnement électromagnétique. Elle mesure l'effet cumulé de l'absorption et de la diffusion le long d'une ligne de visée. Une profondeur optique nulle signifie que le milieu est parfaitement transparent ; une profondeur optique de 1 signifie qu'environ 63 % des photons sont retirés (l'intensité diminue d'un facteur e). Des valeurs nettement supérieures à 1 indiquent un milieu opaque, tandis que des valeurs nettement inférieures à 1 indiquent un milieu quasi transparent.

Histoire

Le concept a été formalisé au début du XXe siècle, notamment grâce aux travaux de Karl Schwarzschild et Arthur Schuster sur le transfert radiatif, en s'appuyant sur les travaux antérieurs de Stokes et d'autres.

Comment ça marche

Lorsque la lumière traverse un milieu, chaque interaction (absorption ou diffusion) retire un photon du faisceau. La profondeur optique τ est l'intégrale du coefficient d'extinction (absorption plus diffusion) le long du trajet. L'intensité transmise est I = I₀ e^(-τ). Si τ est grand, le milieu est effectivement opaque, et l'on ne voit que le rayonnement provenant de sa surface. Si τ est petit, on peut voir profondément dans le milieu. En astrophysique, la profondeur optique sert à définir la « surface » d'une étoile (où τ ≈ 2/3) et à décrire comment le rayonnement s'échappe des nébuleuses, des disques d'accrétion et de l'univers primordial.

En pratique

La profondeur optique est utilisée en science de l'atmosphère pour mesurer la pollution de l'air et l'épaisseur des nuages, en imagerie médicale pour la tomographie par rayons X et optique, et en astrophysique pour modéliser les atmosphères stellaires et la poussière interstellaire.

Anecdote

Le rayonnement du fond diffus cosmologique que nous observons aujourd'hui a été émis lorsque la profondeur optique de l'univers est passée sous 1, environ 380 000 ans après le Big Bang.

Concept graph →

Formules

$$\tau = n \sigma l$$
Optical depth equals column density times cross-section.
Ce qu'il y a dans la formule
τvariableoptical depth — profondeur optique
nvariablenumber density of absorbers — number density per cubic metre
σvariablecross-section per absorber — section efficace square metre
lvariablepath length through the medium — longueur metre
$$\tau_d \propto \frac{M_d}{\rho_d v_{\text{ej}}^2 t^2}$$
Optical depth scales with dust mass, grain density, ejection speed, and time.
Ce qu'il y a dans la formule
\tau_dvariableoptical depth due to dust — profondeur optique
M_dvariabletotal dust mass — masse kilogram
\rho_dvariablemass density of individual dust grains — masse volumique kilogram per cubic metre
v_{\text{ej}}variableejection speed of the dust — vitesse metre per second
tvariabletime since ejection — temps second

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