cristal de Wigner

Prenons deux fines feuilles de semi-conducteur. L'une est imprégnée d'électrons libres, comme un café bondé où chaque table est occupée. L'autre, au contraire, est pleine de places vides — des « trous » qui ne demandent qu'à être comblés.

L'eau dans un verre semble continue, mais elle est faite de molécules. C'est un peu ainsi que les physiciens ont longtemps décrit la matière à l'intérieur d'une étoile à neutrons : comme une soupe homogène de protons et de neutrons. Mais les vraies étoiles à neutrons ne sont pas une soupe. C'est une foule dense de particules où chaque neutron sent la présence de ses voisins.

Dans une feuille ultramince de graphène à quatre couches, les électrons peuvent se comporter comme un liquide figé. Sous un fort refroidissement et sous l'effet d'un champ électrique, ils cessent de s'agiter et s'alignent en un motif régulier — un cristal de Wigner.

Dans l'amas globulaire Terzan 5 se cache le système binaire IGR J17480-2446. L'un de ses membres est une étoile à neutrons qui se comporte étrangement. Elle tourne à seulement 11 hertz (11 tours par seconde) et, après une éruption, refroidit de manière suspecte lente. D'habitude, ces étoiles tournent des centaines de fois plus vite et refroidissent allègrement — ici, c'est tout le contraire.

Le balancier d'une horloge ancienne oscille parce qu'un mécanisme à ressort le pousse régulièrement. Imaginez maintenant un balancier qui décide lui-même de son mouvement — et qui le fait avec un rythme immuable, simplement parce que la pièce est chaude et qu'il y a un léger courant d'air.

Deux fines feuilles sur lesquelles sont dessinées des alvéoles sont superposées puis légèrement pivotées. Un nouveau motif apparaît : un moiré, semblable aux reflets de la soie. C'est à peu près ce que font les électrons dans l'expérience : ils s'organisent en deux couches, et l'une se retrouve pivotée de 30 degrés exactement par rapport à l'autre.

À l'intérieur d'une étoile à neutrons, la densité ne varie pas en douceur : elle chute par à-coups, formant des marches de densité. Sur ces marches, le vide se met soudain à enfanter des paires : un neutrino et un antineutrino.

Des centaines de personnes sur une piste de danse se tiennent à égale distance les unes des autres — un ordre strict, comme dans un réseau cristallin. La musique lente représente les vibrations thermiques, qui font doucement tanguer les danseurs. Si la musique devient plus forte et plus rapide, l'ordre s'effondre : tout le monde se mélange.

Un cristal ordinaire, c'est comme un immeuble : les électrons y circulent dans des couloirs et des escaliers communs, s'influençant mutuellement à travers les murs. Maintenant, enlevons tous les murs, ne laissant qu'une seule rangée d'appartements.

Sous un fort champ magnétique, les électrons confinés dans une couche mince s'alignent parfois en un motif régulier — comme des invités à une fête bondée qui trouvent un endroit où personne ne les bouscule. On appelle cet ordre un cristal, même s'il ne s'agit ni de glace ni de sel, mais des électrons eux-mêmes, figés à leur place.

Dans un liquide de spin, les atomes-aimants ne se figent pas : leurs aiguilles magnétiques scintillent en permanence, mais de manière coordonnée. Si cette danse s'enroule dans une seule direction, on obtient un liquide de spin chiral — un vortex quantique robuste.

Dans les cristaux bidimensionnels, les électrons et les trous (des places vides chargées positivement) s'attirent et forment des paires — des excitons.

Un carrelage ordinaire forme un motif répétitif. Mais les atomes peuvent faire mieux : dans certaines conditions, ils assemblent seuls une mosaïque complexe dont le motif ne se répète jamais, comme sur les anciens panneaux de faïence.

Une couche d'électrons confinée entre deux plaques de semi-conducteur s'aligne à basse température en un réseau bien ordonné — comme des perles sur un fil tendu entre les doigts. Dès que la température monte, l'ordre s'effondre : le cristal fond. Mais comment il fond exactement est longtemps resté une énigme.

Un matériau d'une épaisseur d'un atome et d'une pureté record – un seul atome étranger par million – devient le théâtre d'un phénomène étonnant. Lorsqu'on le refroidit presque au zéro absolu, les électrons à l'intérieur, tels des musiciens d'orchestre, se figent dans un ordre strict, formant un cristal.

Deux particules se tiennent l'une à l'autre comme des alpinistes encordés, et foncent vers un mur. Vont-elles rebondir ensemble ou la corde va-t-elle se rompre ? De quoi cela dépend-il ? Les physiciens ont examiné le cas le plus simple : tout se passe sur une ligne droite, les particules ne s'attirent que lorsqu'elles se trouvent au même point, et le mur est absolument rigide.

Les électrons dans un conducteur se comportent généralement comme un gaz : ils se déplacent de manière chaotique, entrent en collision, ne tiennent pas en rang.

Deux électrons dans un tube étroit ne veulent pas être proches. Tous deux portent une charge négative et se repoussent, comme deux aimants présentés par leurs pôles identiques. Si le tube est très fin, ils ne peuvent pas s'écarter latéralement – il ne leur reste qu'à s'aligner l'un derrière l'autre.

La distribution de Wigner ressemble à une carte topographique des probabilités : des collines là où la particule a le plus de chances de se trouver, des creux là où elle ne devrait pas être. Pendant longtemps, ces « creux » négatifs ont été considérés comme un signe infaillible qu'un système se comporte de manière quantique.

En 1976, Gerard 't Hooft a remarqué que le vide d'une théorie de jauge n'est pas aussi simple qu'il y paraît : il possède une structure topologique qui se manifeste par une susceptibilité topologique non nulle.

La charge électronique est un vagabond qui change de camp selon l'énergie. Dans le cristal de séléniure de tungstène (WSe₂), cela se voit avec une clarté extrême : à une tension de −1,4 V, proche du point K de la zone de Brillouin, les maxima du courant tunnel se trouvent au centre des hexagones, là où il n'y a pas d'atomes.