índice espectral escalar — de la anatomía de la fórmulaEl índice espectral escalar (a menudo denotado como n_s) es un número que caracteriza cómo varían las fluctuaciones de densidad en el universo temprano con la escala. En cosmología, aparece en el espectro de potencias de las perturbaciones primordiales, que describe las semillas de la estructura cósmica. Un valor de n_s = 1 corresponde a un espectro perfectamente invariante de escala (Harrison–Zel'dovich), mientras que las desviaciones de 1 indican una ligera inclinación.
El concepto fue introducido en el contexto de la cosmología inflacionaria a principios de la década de 1980, con contribuciones clave de Mukhanov, Chibisov y otros. El espectro de Harrison–Zel'dovich fue propuesto antes, a finales de los años 1960 y principios de los 1970.
El espectro de potencias de las fluctuaciones de densidad se aproxima a menudo como P(k) ∝ k^(n_s - 1), donde k es el número de onda (inverso de la escala). Si n_s < 1, hay ligeramente más potencia en escalas grandes; si n_s > 1, más en escalas pequeñas. Las mediciones del fondo cósmico de microondas y de la estructura a gran escala restringen n_s a aproximadamente 0.96, lo que significa que el universo es casi, pero no exactamente, invariante de escala.
El índice espectral escalar es un observable clave para probar modelos de inflación cósmica y distinguir entre teorías rivales del universo temprano.
El valor medido n_s ≈ 0.96 es una de las pruebas más sólidas de que el universo temprano experimentó un período de expansión acelerada (inflación), ya que los modelos simples de inflación producen naturalmente una ligera inclinación roja.
| n_s | variable | Scalar spectral index — índice espectral escalar |
| N | variable | Number of e-folds of inflation — e folds |
| n_s | variable | scalar spectral index — índice espectral escalar |
| P_R | variable | power spectrum of curvature perturbations — espectro de potencia |
| k | variable | wavenumber — número de onda reciprocal metre |
| d/d ln k | operador | derivative with respect to natural logarithm of wavenumber — derivada logarítmica |
| n_s | variable | Scalar spectral index — índice espectral escalar |
| \epsilon | variable | First slow-roll parameter — slow roll parameter |
| \eta | variable | Second slow-roll parameter — slow roll parameter second |
| r | variable | Tensor-to-scalar ratio — tensor to scalar ratio |
