топологический переход

Плазма — это ионизированный газ, в котором электроны оторваны от атомов и свободно движутся. Иногда в такой среде самопроизвольно возникают области, где электронов почти нет; их называют дырами. Словно в потоке воды появляется воронка, затягивающая всё вокруг. Но как именно рождается эта воронка — долго оставалось загадкой.

Когда два массивных тела сливаются в одно, по ткани пространства-времени расходятся гравитационные волны — рябь, подобная кругам на воде от брошенного камня. После слияния чёрная дыра ещё некоторое время «звенит», испуская особые колебания — квазинормальные моды. Обычно этот звон быстро затухает, как эхо в пустом зале.

Чёрная дыра, в которую что-то падает, может не просто испаряться миллиарды лет, а лопнуть, как мыльный пузырь, и стать своей противоположностью — белой дырой. Такой сценарий подсказали численные эксперименты с полуклассической гравитацией.

Вода превращается в лёд при нуле градусов — резко, без промежуточных состояний. Нечто похожее происходит со сложностью, когда мы берём случайное квантовое состояние целой системы и смотрим только на её часть. Пока эта часть занимает меньше половины системы, её сложность растёт плавно. Но как только доля переваливает за 50%, происходит скачок.

Стеклянные линзы и зеркала кажутся идеально гладкими и неподвижными. Но внутри них кипит скрытая жизнь. Атомы в аморфном материале (веществе без кристаллической решетки) упакованы беспорядочно, и эта неразбериха создает сложный ландшафт энергии — как горная страна с бесчисленными холмами и долинами. В таких материалах всегда есть дефекты — места, где атомы сидят неудобно.

Пчелиные соты, сложенные не из воска, а из атомов, — это графен, плоский кристалл толщиной в один слой. Электроны в нём напоминают бегунов на перекрёстке: где-то ускоряются, где-то замедляются, но никогда не застревают на краю. Физики называют такой лист «топологически тривиальным» — иначе говоря, края у него самые обычные, без особых свойств. Теперь выломаем из сот один-единственный атом.

В микромире шум — случайные флуктуации — обычно разрушает хрупкие квантовые состояния, подобно тому как рябь на воде ломает отражение в луже. Однако в некоторых системах коллективный, согласованный шум множества частиц порождает обратный эффект: возникает устойчивый однонаправленный поток.

Классический парадокс Мпембы — горячая вода замерзает быстрее холодной — веками дразнил учёных. Лишь недавно неравновесная статистическая механика объяснила: всё дело в граничных условиях; система словно ищет повод «удариться о стену», чтобы ускорить охлаждение.

Некоторые материалы внутри устроены как лента Мёбиуса — их электронные состояния закручены особым образом. Такие топологические свойства обычно пытаются менять мощным магнитным полем, словно пытаясь разгладить ленту кувалдой. Группа исследователей нашла более тонкий инструмент.

Бросили горсть фосфора в кремний — и при некоторой концентрации примеси материал вдруг начинает проводить ток. Это фазовый переход металл-изолятор, и он происходит скачком. Но что именно меняется в волновых функциях электронов, когда изолятор становится металлом? Ответ можно вытащить из того, как вещество поглощает свет.

Свет, падающий в чёрную дыру, несёт информацию — например, каким путём шёл фотон. Горизонт (поверхность, из-под которой ничто не возвращается) реагирует на это изменением своей энтропии — меры неупорядоченности, похожей на число перемешанных страниц в книге.

Туго натянутая простыня лежит на столе несколько дней. Внешне она неподвижна, но в волокнах ткани сохранилось напряжение — стоит чуть ослабить один край, и складки побегут, перестраивая весь узор. Примерно так же ведёт себя пласт эпителиальных клеток в состоянии покоя. Он не просто замирает, а накапливает механические напряжения — своего рода клеточную память о прошлых движениях.

Чёрные дыры — не безликие поглотители. Порой они ведут себя подобно воде: способны испытывать фазовые переходы, меняя своё внутреннее состояние, словно лёд, жидкость и пар. Учёные описали это, представив электромагнитное излучение вблизи чёрной дыры как газ.

В кастрюле с кипящим супом бурлящие потоки выносят тепло к стенкам, и суп остывает. В токамаке — огромной магнитной бутылке для плазмы — происходит то же самое: вихри турбулентности уносят энергию наружу, мешая зажечь термоядерную реакцию. Но иногда плазма словно сама находит способ успокоиться.

Если бросить в стакан с водой кубик льда, он будет плавать, пока не растает. Но если воду медленно охлаждать, в какой-то момент она вся разом схватится льдом — это фазовый переход первого рода: резкий, с чёткой границей. А бывает иначе: при нагреве магнит теряет свои свойства не скачком, а постепенно, без видимого рубежа.

Вода бурлит за камнем в реке, воздух завихряется за крылом самолёта — кажется, что движение совершенно беспорядочное. Но авторы работы нашли в этом хаосе жёсткий кухонный рецепт. Они разложили вращение жидкости (момент импульса) на две независимые части.

В квантовом мире есть правила, которые кажутся нарушенными. Одно из них — закон сохранения: если в классической физике симметрия гарантирует сохранение заряда, то при переходе к квантовому описанию эта гарантия может исчезнуть. Такое явление называют квантовой аномалией.

Обычное оконное стекло кажется застывшим навеки, но внутри него атомы никогда не стоят на месте. В аморфном теллуриде германия (GeTe) — материале, который используют в перезаписываемых дисках и энергонезависимой памяти, — физики впервые напрямую проследили, как атомные связи растягиваются и сгибаются за триллионные доли секунды.

Два слоя магнитного материала, повёрнутые друг относительно друга на доли градуса, — как две слегка сдвинутые решётки на окне. В обычном состоянии они не создают ничего особенного, но при определённом угле поворота в материале возникает неожиданный эффект.

Если долго трясти коробку с песком, на нём появляются узоры — их не было, пока коробка стояла. Так и здесь: физики взяли облако холодных атомов, заперли их в световую решётку и начали периодически встряхивать. От этого у атомов возникло новое состояние — как новый узор на песке, которого не бывает без тряски. Такие состояния называют топологическими фазами.

В неупорядоченных материалах — например, в органических полупроводниках или чернилах из двумерных материалов — электроны не движутся плавно, как вода по трубе. Они перепрыгивают с одного места на другое, как мячик, который скачет по неровной поверхности. Такое движение называют прыжковым транспортом.

Параплан, дельтаплан и планер — три разных крыла, но в небе они ведут себя одинаково. Пилоты ловят невидимые тёплые потоки воздуха, поднимаются на них, а потом скользят к следующему. Такой полёт похож на игру в классики: прыжок вверх, потом скольжение вперёд, и снова поиск места для прыжка. Учёные проанализировали тысячи реальных маршрутов и нашли общий закон.

Чёрная дыра — не просто мусорный бак Вселенной, а скорее сейф с секретным кодом. Десятилетиями считалось, что любой сигнал, посланный к горизонту событий, частично отражается обратно: искривлённое пространство-время работает как кривое зеркало, и часть энергии всегда уходит назад.