Защитил докторскую диссертацию в Университете Джорджа Вашингтона под руководством Гамова. В знаменитой статье с Бете и Гамовым (αβγ-статья) именно Алфер провёл основные вычисления. Предсказал температуру реликтового излучения около 5 К (позже уточнена до 2,7 К). Работал в Лаборатории прикладной физики Джонса Хопкинса, затем в General Electric и Юнион-колледже. В 2005 году получил Национальную научную медаль США.