Phases de la matière hors équilibre présentant un mouvement périodique sans apport d'énergie.Les cristaux de temps sont une phase de la matière où le système présente un mouvement périodique dans le temps sans consommer d'énergie, brisant la symétrie de translation temporelle. Contrairement aux cristaux ordinaires, qui ont des motifs répétitifs dans l'espace, les cristaux de temps ont des motifs répétitifs dans le temps. Ce sont des phases hors équilibre : ils sont entraînés périodiquement (par exemple, par des impulsions laser) et répondent par une oscillation sous-harmonique, ce qui signifie que leur période est un multiple de la période d'entraînement, et ce mouvement persiste indéfiniment sans chauffer.
Le concept a été proposé par Frank Wilczek en 2012, mais son idée originale de cristal de temps spontané s'est avérée impossible à l'équilibre. Le cristal de temps discret, entraîné par des impulsions périodiques, a été développé théoriquement en 2015-2016 et réalisé expérimentalement pour la première fois en 2017 dans des pièges à ions et des systèmes de spins dans le diamant.
L'essentiel est que le système est entraîné périodiquement (ingénierie de Floquet) et possède de fortes interactions qui le font se synchroniser dans un état qui oscille à une fraction de la fréquence d'entraînement. Cela est possible parce que le système entre dans une phase localisée à plusieurs corps, où les interactions empêchent la thermalisation et l'entraînement ne chauffe pas le système à température infinie. Le cristal de temps présente alors une oscillation robuste et persistante, protégée par la localisation induite par le désordre.
Les cristaux de temps sont explorés pour une utilisation dans la mesure précise du temps, la mémoire quantique, et comme plateforme pour étudier les phases quantiques hors équilibre.
En 2021, des chercheurs ont créé un « cristal de temps » avec cinq ions qui présentait une hiérarchie de multiples périodicités, comme une poupée russe de rythmes.
| F | variable | Landau free energy density — free energy density joule per cubic metre |
| ψ | variable | order parameter — paramètre d'ordre |
| a | variable | coefficient of quadratic term, temperature-dependent — landau coefficient a joule per cubic metre |
| b | variable | coefficient of quartic term — landau coefficient b joule per cubic metre |
| c | variable | coefficient of sixth-order term — landau coefficient c joule per cubic metre |
| f_ext | variable | external field coupled to the order parameter — external field joule per cubic metre |
| a_0 | variable | relativistic intensity parameter (normalized vector potential) — relativistic parameter |
| E_0 | variable | peak electric field amplitude of the laser — champ électrique volt per metre |
| ω | variable | angular frequency of the laser — fréquence angulaire radian per second |
| e | constante | charge of a single proton — charge élémentaire = 1.602176634e-19 coulomb |
| m_e | constante | mass of an electron at rest — masse de l'électron = 9.1093837015e-31 kilogram |
| c | constante | universal speed limit of light in vacuum — vitesse de la lumière = 299792458 metre per second |









