constante

constante de Coulomb

Constante de force électrostatique dans la loi de Coulomb
Valeur
\(k_{e} = 8.9875517923 \times 10^{9}\)newton metre squared per coulomb squared
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Description

La constante de Coulomb (souvent notée kₑ ou 1/4πε₀) est le facteur de proportionnalité dans la loi de Coulomb, qui décrit la force électrostatique entre deux charges ponctuelles. Elle fixe l'intensité de l'interaction électrique : pour deux charges d'un coulomb chacune, séparées d'un mètre, la force est d'environ 8,99 × 10⁹ newtons — une valeur colossale qui reflète à quel point les forces électriques sont fortes par rapport à la gravitation. Cette constante apparaît dans toute l'électrostatique, du champ d'une charge ponctuelle à la capacité d'une sphère, et sa valeur est fixée par la définition de l'ampère et la vitesse de la lumière dans le système SI.

Histoire

La constante était implicite dans les expériences de Charles-Augustin de Coulomb en 1785, mais la forme explicite avec kₑ n'est apparue que plus tard, lorsque le système métrique et le concept de charge ont été formalisés au XIXe siècle. La définition moderne du SI relie sa valeur à la vitesse de la lumière et à la constante magnétique.

Comment ça marche

Dans la loi de Coulomb, F = kₑ q₁q₂/r², la constante kₑ convertit le produit des charges et l'inverse du carré de la distance en une force exprimée en newtons. Sa valeur numérique dépend du système d'unités : dans le SI, kₑ ≈ 8,9875517923 × 10⁹ N·m²/C². Elle est liée à la permittivité du vide ε₀ par kₑ = 1/(4πε₀), où ε₀ ≈ 8,854 × 10⁻¹² F/m. Le facteur 4π apparaît en raison de la symétrie sphérique du champ d'une charge ponctuelle, ce qui simplifie la loi de Gauss sous forme intégrale.

En pratique

Elle est utilisée dans la conception de condensateurs, de précipitateurs électrostatiques, et dans le calcul des forces dans les accélérateurs de particules et les dispositifs à semi-conducteurs.

Anecdote

Si vous pouviez tenir deux charges d'un coulomb à un mètre l'une de l'autre, la force entre elles serait d'environ un milliard de newtons — approximativement le poids d'un grand gratte-ciel.

Concept graph →

Formules

$$\Xi = \frac{k_e Q^2}{G M^2}$$
Compares electrostatic to gravitational force strength.
Ce qu'il y a dans la formule
QvariableElectric charge of the body — charge électrique coulomb
MvariableMass of the body — masse kilogram
k_econstanteElectrostatic force constant in Coulomb's law — constante de Coulomb = 8.9875517923e9 newton metre squared per coulomb squared
GconstanteNewtonian constant of gravitation — constante gravitationnelle = 6.67430e-11 cubic metre per kilogram per second squared
$$f(r) = 1 - \frac{2GM}{c^2 r} + \frac{G k_e Q^2}{c^4 r^2}$$
Describes spacetime around a charged non-rotating mass.
Ce qu'il y a dans la formule
rvariableRadial coordinate from the center — radial distance metre
f(r)variableMetric function determining spacetime geometry — metric function
GconstanteNewtonian constant of gravitation — constante gravitationnelle = 6.67430e-11 cubic metre per kilogram per second squared
cconstanteSpeed of light in vacuum — vitesse de la lumière = 299792458 metre per second
k_econstanteElectrostatic force constant in Coulomb's law — constante de Coulomb = 8.9875517923e9 newton metre squared per coulomb squared
$$r_{\pm} = \frac{GM}{c^2} \left(1 \pm \sqrt{1 - \frac{k_e Q^2}{G M^2}}\right)$$
Locations of event horizons in charged black holes.
Ce qu'il y a dans la formule
r_±variableInner and outer event horizon radii — horizon radius metre
QvariableElectric charge of the black hole — charge électrique coulomb
MvariableMass of the black hole — masse kilogram
GconstanteNewtonian constant of gravitation — constante gravitationnelle = 6.67430e-11 cubic metre per kilogram per second squared
cconstanteSpeed of light in vacuum — vitesse de la lumière = 299792458 metre per second
k_econstanteElectrostatic force constant in Coulomb's law — constante de Coulomb = 8.9875517923e9 newton metre squared per coulomb squared

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