تكلفة حسابية

يعالج الحاسوب العادي المعلومات بنقل الشحنات الكهربائية عبر الموصلات. لكن هناك نهج آخر ممكن — الحساب باستخدام الحرارة. تخيل شبكة من الأنابيب يتدفق فيها الماء الساخن والبارد: إذا رُبطت الأنابيب بترتيب معين، يمكن لهذا النظام تنفيذ عمليات منطقية بسيطة. تلعب فروق درجات الحرارة دور الصمامات في المعالج، لكن بدلاً من الجهد الكهربائي، يكون الفرق في الجهود الحرارية.

الحاسوب الكمومي يمكن تخيله كأوركسترا، حيث كل عازف — كيوبت، بت كمومي للمعلومات — حساس للغاية للمؤثرات الخارجية. أدنى ضجيج، مثل التقلبات الحرارية أو التداخل الكهرومغناطيسي، يمكن أن يخرجه عن الإيقاع، محولًا لحن الحساب المتناغم إلى نشاز من الأخطاء.

الساعات في الكون أمر خادع. عادةً، في حسابات نشأة الكون، يلعب حقل قياسي خاص دور الساعة — شيء مثل سائل غير مرئي يملأ كل الفضاء. إنه يدق، وينظر الفيزيائيون كيف يتغير العالم بالنسبة إلى هذا الدق. لكن هذه الساعات اصطناعية، أُدخلت للراحة. مؤلفو العمل الجديد سلكوا مسارًا مختلفًا.

الكوارث التكنولوجية، مثل كارثة تشيرنوبل، نادرًا ما تحدث فجأة. إنها تنضج على مدى سنوات: المنظمات تتجاهل التحذيرات بشكل منهجي، لأن تعقيدها الداخلي يشبه النمو المتواصل لـ الإنتروبيا — مقياس الفوضى في النظام الذي يميل إلى التراكم بشكل خفي، حتى تنهار الانهيارات المتتالية.

الكمبيوتر الكمومي يشبه أوركسترا بلا قائد: كل كيوبت هو عازف، وأي خلل بسيط يفسد السيمفونية بأكملها. لكي لا تتحول الموسيقى إلى نشاز، ابتُكرت رموز كمومية تصحح الأخطاء. أحد أكثر الأساليب الواعدة هو استخدام موجات ضوئية كاملة بدلاً من الجسيمات الفردية للتشفير، وهي ما تُعرف بالرموز البوزونية (bosonic codes). لكن هناك عقبة.

الذهب لا يستلقي على السطح — إنه مختبئ بين أطنان من الصخور الخاوية. كي يستخرج المنقبون غرامًا واحدًا من المعدن النفيس، يغربلون أمتارًا مكعبة من التربة. على هذا المنوال تقريبًا تُدرَّب نماذج اللغة الكبيرة المعاصرة: تمرر آلاف الإجابات المرشحة عبر نموذج تقييم مكلف (الأوراكل — نموذج يعطي تقييمات دقيقة)، لاختيار إجابة واحدة هي الأفضل.

في عام 1953، أثبت عالم الرياضيات ألكسندر غروتينديك نظرية أصبحت حجر الزاوية في نظرية الجداءات التنسورية. تنص على أنه بالنسبة للفضاءات العادية للدوال، فإن المعيارين الطبيعيين - الإسقاطي والحقني - متكافئان حتى ثابت عام. بعبارة أخرى، طريقتان لقياس "حجم" تركيبات المتجهات تعطيان نتائج متقاربة.

في تسعينيات القرن العشرين، ابتكر الفيلسوف جون سيرل تجربة فكرية: شخص يجلس في غرفة، وبدون معرفته بالصينية، يقدم إجابات صحيحة بالصينية وفقًا لتعليمات. من الخارج يبدو أنه يفهم اللغة، لكن في الداخل ليس سوى اتباع ميكانيكي للقواعد. وكذلك الحاسوب الذي يحاكي الدماغ قد يحاكي الوعي فقط دون أن يمتلكه فعليًا.

في قلب نجم محتضر محموم، يولد تدفق غير مرئي — غاز النيوترينوات. تندفع الجسيمات عبر المادة دون توقف تقريبًا، لكن عندما تكون كثافتها هائلة، تبدأ في الإحساس ببعضها البعض. الحسابات القديمة وصفت هذا بأنه تدافع في حشد: كل دفعة تغير الاتجاه، لكن لا ينشأ رابط بين المارة.

سلسلة طويلة من الذرات، وكل ذرة عبارة عن مغناطيس صغير. تتحاور هذه المغناطيسات مع بعضها البعض ومع المجال الخارجي، مثل موسيقيين في أوركسترا يسمعون قائد الأوركسترا وجيرانهم في آن واحد. عندما يتغير المجال الخارجي، إما أن تعزف الأوركسترا بشكل غير منسجم، أو تدخل جميع الآلات في تناغم تام — وهذا هو الانتقال الكمومي. عادةً ما يكون هذا الانتقال سلسًا، مثل زيادة تدريجية في شدة الصوت.

يلعب العالم الكمومي لعبة غريبة مع السببية. إذا كنا في الحياة العادية نضيف الملح إلى الحساء قبل تقديمه، فهنا نجد المكونات في الطبق دفعة واحدة، ولا يتذكر الطباخ ترتيب إضافتها. تساءل الفيزيائيون: هل يمكن قياس هذه «الوصفة»؟ الجواب: لا. وضع الباحثون معايير واضحة للقياس: على الجهاز أن يميز الحالات دون خطأ.

في المطبخ، ترتيب الخطوات محدد بدقة حسب الوصفة: أولًا تقطيع، ثم قلي، ولا شيء غير ذلك. في الفيزياء الكمومية، تلعب السببية دور الوصفة — حدث ما يسبب حدثًا آخر، ولا يمكن تبديلهما. لكن في السنوات الأخيرة، ابتكر المنظرون سيناريوهات ذكية حيث يبدو ترتيب الأحداث «معلقًا» في حالة عدم يقين.

تسارع توسع الكون، وربما لا تعمل الجاذبية كما نعتقد. يطور الفيزيائيون نظريات بديلة، ولكن لاختبارها، يجب حساب كيف نشأت المجرات من التموجات بعد الانفجار العظيم. هذه الحسابات عبارة عن معادلات طويلة بمئات الحدود، يسهل الضياع فيها.

يَعِدُ الحاسوب الكمومي بحل مسائل يعجز عنها الحاسوب العادي. ولكن أين يقع الحد الفاصل؟ صادف مؤلفو الدراسة الجديدة حالة مدهشة: الإلكترونات المجمّعة في أزواج تتصرف مثل أوركسترا منضبطة. حتى لو أضفنا القليل من «السحر» — وهو مورد كمومي خاص — يظل سلوكها متوقعًا. السر هو أن كل التداخل المعقد بين الجسيمات المتعددة ينضغط في معامل واحد.

صفّ من قطع الدومينو: عندما تسقط الأولى وتدفع التالية، تسري موجة على طول السلسلة. الحد الفاصل بين القطع الساقطة والواقفة هو صورة دقيقة للجدار المغناطيسي. في الأغشية المغناطيسية المجهرية، تفصل هذه الجدران مناطق ذات مغنطة مختلفة. هذه الحدود المتحركة قادرة على حمل المعلومات — وكأنها تتحول إلى كيوبت بذاتها. الميزة الرئيسية هي المتانة.

يفرز الحاسوب التقليدي البيانات كما يفرز الإنسان حبات الرمل ذات الألوان المختلفة بدقة. أما المعالج الكموي فيستلهم من الطبيعة: فكما تحلل قطرة ماء ضوء الشمس إلى قوس قزح، لتعرض جميع الألوان دفعة واحدة، تلتقط الخوارزمية الجديدة جوهر كميات هائلة من المعلومات في لحظة.

من أكبر المسائل غير المحلولة في الفيزياء الحديثة توحيد النسبية العامة، التي تصف انحناء الزمكان تحت تأثير الأجسام الضخمة، مع ميكانيكا الكم، التي تحكم سلوك الجسيمات في العالم المتناهي الصغر. على مقاييس طول بلانك — وهي مسافات أصغر بمليارات المرات من حجم الذرة — تتوقف القوانين المألوفة عن العمل.

بدلاً من ملايين الجسيمات المثبتة بإحكام، نستخدم 10,000 ذرة تعمل مثل خرزات على معداد كمومي. كل خرزة قادرة على أن تكون صفرًا وواحدًا في نفس الوقت. لكن الأهم هو أنه إذا تسلل خطأ أثناء الحساب، يمكن تحريك الذرات فيزيائيًا: تمامًا مثل إعادة ترتيب المعْدَاد أثناء العمل، لكي لا يفسد العطل النتيجة. هذه الحيلة تتم باستخدام ملاقط ليزرية، يتم التحكم بها بواسطة التحليل الطيفي — فن تحليل الضوء.

يشبه تعدين البيتكوين يانصيبًا: يجرّب المعدّنون مليارات الأرقام للعثور على رقم محظوظ واحد. الحاسوب التقليدي يفعل ذلك بشكل أعمى، مستهلكًا الكهرباء. أما الحاسوب الكمومي فيمكنه تجربة الاحتمالات بشكل أسرع — كما لو كان يبحث عن إبرة في كومة قش بهزّ الكومة كلها دفعة واحدة. في دراسة جديدة، حسب الباحثون تكلفة مثل هذا «الهزّاز» الكمومي في الواقع.

مثل الجبل الجليدي، الجزء المرئي من الكود هو البيانات، وتحت الماء دعامة هائلة من الجسيمات المساعدة. تراقب هذه الجسيمات التشويش بهدوء وتصلح الأخطاء دون المساس بالمعلومات. هذا النهج يغلف العديد من الكيوبتات المنطقية المحمية في عدد متواضع من الكيوبتات الفيزيائية. أُجريت التجربة على معالج من 98 أيونًا في مصيدة كهربائية.

قدر ماء على الموقد هو مجرد ماء، لكن داخل كل جزيء تدور رقصة مستمرة. ذرات الهيدروجين والأكسجين تهتز حتى عند الصفر المطلق، لأن العالم الكمومي هكذا. هذه الاهتزازات تغير كمية الحرارة التي يخزنها الماء وكيفية تدفقه. سابقًا، لمراعاتها، كان لا بد من تشغيل حسابات ثقيلة بشكل لا يصدق: كل ذرة تتحول إلى مروحة كاملة من نسخها، ويختنق الكمبيوتر.

غشاء مغناطيسي مقسّم إلى خلايا صغيرة جدًا تشبه الأسهم، يتصرف مثل حشد في ساحة. ما دام الجو باردًا، تشير جميع الأسهم في اتجاه واحد — نظام مثالي. سخّن الغشاء، وستبدأ الأسهم في التحرك باضطراب، مثل المارة الذين فقدوا هدفهم. في مكان ما بين هذين الطرفين، هناك لحظة يتوقف فيها النظام عن كونه متجانسًا، لكنه لم يتحول بعد إلى ضجيج عشوائي.

يجري الضوء عبر متاهة من المرايا ومقسمات الأشعة، لكنه في نهاية المسار لا يكتفي بالوميض على الكاشف، بل يغيّر نفسه. في الحاسوب الفوتوني الجديد، أُضيفت وحدات غير خطية إلى الدوائر الخطية المألوفة، وأصبح بإمكان الضوء تنفيذ أي عملية كمومية، وليس جزءًا منها فقط. في السابق، كانت الأجهزة الكمومية البصرية تشبه بيانو لا يمكن العزف عليه إلا بالمفاتيح البيضاء.

المشي الكمومي يشبه شخصًا سكرانًا ينعطف عشوائيًا عند كل تقاطع. لكن بدلًا من الشوارع، لدينا عُقد الرسم البياني، وبدلًا من الخطوات، لدينا انتقالات كمومية. اكتشف العلماء أن لهذا المشي مقياسًا خفيًا يُسمى تعقيد كريلوف (Krylov complexity). وهو يُظهر مدى سرعة "انتشار" حالة النظام عبر الخيارات المتاحة.

اكتسبت أجهزة الكمبيوتر الكمومية آلية إصلاح ذاتي مدمجة. يعمل المخطط ثنائي الأبعاد الجديد كالنسيج الحي: تتفاعل كل خلية كيوبت مع جيرانها وفق قواعد محلية، وتقمّع تلقائيًا الفوضى العشوائية - الإنتروبيا. وعلى عكس الطرق السابقة، لا حاجة للقياسات المستمرة التي تسبب أخطاءً بحد ذاتها.

الحاسوب الكمومي كأوركسترا، كل عازف فيها يعزف دوره الخاص، لكنه أحيانًا يخطئ. ولكي لا تتحول الموسيقى إلى نشاز، نحتاج إلى قائد يصحح الأخطاء في الوقت المناسب. في الحوسبة الكمومية، تقوم رموز تصحيح الأخطاء بدور قائد الأوركسترا. فهي تفحص باستمرار حالة الكيوبتات (البتات الكمومية) وتُخبرنا أين حدث الخلل. لكن قائد الأوركسترا نفسه قد يُخطئ.

تخيل أنك تحضّر الفشار. الميكروويف يوجّه الطاقة مباشرة إلى الحبوب، دون أن يهدرها تقريبًا في تسخين الطبق أو الهواء. أما الموقد الغازي فيسخّن الشعلة والهواء المحيط، فيذهب جزء كبير من الطاقة «هباءً». هذا التشبيه المنزلي يعكس جيدًا الفرق بين شريحة كمومية فوتونية وحاسوب فائق تقليدي عند حل مسألة خاصة اقترحها سكوت آرونسون.

الكمبيوتر العادي يرى العالم مسطحًا: الأعداد بالنسبة له مجرد نقاط على خط. لكن الصورة الملونة أو المشهد ثلاثي الأبعاد يتطلب أكثر من ذلك — أربعة أعداد تصف الموضع والدوران معًا. تسمى هذه المجموعات الرباعية بالكواتيرنيونات (quaternions)، وحتى الآن كانت الإلكترونيات تتعامل معها بشكل غير مباشر، بتفكيكها إلى أجزاء ثم إعادة تجميعها. الرقاقة الجديدة تغير النهج.

تعزف الأوركسترا داخل ثلاجة ضخمة. الموسيقيون هم الكيوبتات، الخلايا الأولية للكمبيوتر الكمومي. لكي يعزفوا بتناغم، نحتاج إلى الصمت: فالضوضاء الحرارية تطغى على اللحن. لذلك يتم تبريد قلب المعالج الكمومي إلى ما يقارب الصفر المطلق — ناقص 273 درجة مئوية. لكن يجب إخراج الموسيقى إلى الخارج، إلى الجمهور. الأسلاك الممتدة من البرد إلى الغرفة الدافئة تشبه ممرات طويلة حيث يتشوه الصوت ويخفت.

تخيل: لإذابة السكر بسرعة في كوب، لا تحتاج إلى تحريكه بملعقة بلطف — يكفي رجه بقوة. هذه الصورة اليومية تعكس بدقة مدهشة المبدأ المكتشف في الأنظمة الكمومية. الضوضاء — التقلبات العشوائية التي اعتاد المهندسون اعتبارها إزعاجًا مزعجًا — قادرة على تسريع الانتقال إلى الحالة الحرارية.

أجهزة الكمبيوتر الكمومية، لكي تعمل دون أخطاء، تعتمد على حالات خاصة تُعرف بالحالات السحرية. وهي جسيمات مساعدة بدونها تفقد الحسابات دقتها. الطريقة التقليدية للحصول على هذه الحالات كانت تشبه التقطير المتكرر للكحول: دورة بعد دورة، وتنقية بعد تنقية. كل خطوة كانت تُدخل الإنتروبيا — مقياسًا للفوضى، مثل الأعشاب الضارة التي تغزو الحديقة — وتتطلب موارد إضافية.

تحويل ثاني أكسيد الكربون (CO₂) إلى وقود مفيد عبر التحفيز الكيميائي مهمة تعادل في تعقيدها إيجاد الطريقة الوحيدة الصحيحة لترتيب مليارات الأشياء في حقيبة سفر. الحاسوب التقليدي، مثل مُرتبٍ دقيق، يفحص الاحتمالات واحدة تلو الأخرى، وقد يستغرق ذلك عقودًا.

تشبه المسألة متاهة عملاقة بمخرج واحد وسط مليارات من الممرات المسدودة. الحاسوب التقليدي، مثل باحث منهجي، يفحص كل ممر خطوة بخطوة — وهذا يستغرق قرونًا. أما المعالج الكمي فيعمل بشكل مختلف: فهو يطلق موجة احتمال تتسرب عبر جميع المسارات في وقت واحد. المسار الصحيح يستجيب بصدى، ويتعزز بفضل التداخل البناء، ويُعثر على الإجابة في غضون ساعات.

ثلاثة آلاف متر فوق مستوى سطح البحر، وجدار صخري شاق. المتسلق الكلاسيكي يتسلق على طول مسار واحد، خطوة بخطوة، وكثيراً ما يعلق في حد أدنى محلي: فجوة صغيرة لا يوجد منها ممر إلى الأعلى. أما متسلق الكم فيتصرف بشكل مختلف: فهو قادر على القفز فوق الوادي والهبوط في حوض الطاقة المجاور، حيث المسار أفضل. المشهد الطاقي هو رسم بياني لطاقة جميع التشكيلات الممكنة للنظام.

نبضة ليزر بطول نانوثانية ونصف تصطدم ببلورة غير خطية، فيولد تيار من الضوء المضغوط. هكذا تبدأ تجربة على المعالج الكمومي «جوتشجانج 4.0» في الصين. في غضون 25.6 ميكروثانية، ينتج هذا المتاهة من المرايا والألياف البصرية عينة قد يحتاج أقوى حاسوب كلاسيكي عملاق El Capitan إلى أكثر من $$10^{42}$$ عامًا لإنتاجها. عمر الكون هو 1.4×$$10^{10}$$ سنة فقط.

الحاسوب الكمومي مثل أوركسترا، كل عازف يعزف دوره، لكن أي نشاز بسيط يفسد السيمفونية. البتات الفيزيائية التي يُبنى منها الكمبيوتر تصدر ضوضاء وترتكب أخطاء. ولحماية الحسابات، تُجمَّع في بتات منطقية باستخدام تصحيح الأخطاء الكمومي. النهج التقليدي، رمز السطح، موثوق لكنه مُبذِّر: يتطلب مئات البتات الفيزيائية لكل بت منطقي.

في عام 2019، طرح مجموعة من المنظرين سؤالًا بسيطًا: ماذا يحدث إذا أُدمج في حاسوب كمومي عادي عنصر واحد غير قابل للعكس، أي بوابة "تلتهم" الاحتمال قليلًا؟ كان الجواب قاسيًا. أي بوابة من هذا القبيل، مهما كانت ضعيفة، تحوّل الآلة فورًا إلى جهاز قادر على حل مسائل من الصنف PostBQP = PP. هذا هو الصنف الذي يتضمن مسائل لا يمكن حلها في زمن معقول حتى على حاسوب كمومي.

في غرفة مظلمة، يلتقط الرنان الضوء كما تلتقط شبكة العنكبوت قطرات الندى. تندفع نبضة ليزرية إلى الداخل، فتبدأ الغشاء الميكانيكي بالاهتزاز بتناغم، تاركًا أثرًا في نسيج النظام ذاته. هكذا تولد الذاكرة: ليس في خلية سيليكونية، بل في رقصة الفوتونات والفونونات. البصريات الميكانيكية هي تفاعل الضوء مع الاهتزازات الميكانيكية لرنان دقيق.

المعالج الكمومي فائق التوصيل يشبه مدينة صغيرة مجهرية محبوسة في ثلاجة تبريدية: شوارع من خطوط فائقة التوصيل، وأحياء من الكيوبتات. كل ساكن يحتاج إلى الهدوء والبرودة، لكن توسيع المدينة داخل كريوستات واحد يشبه بناء ناطحات سحاب في فناء ضيق — الأسلاك تسخن الوسط، وتزداد الضوضاء، ويهدد التماسك بالانهيار.

تواجه شبكة الطاقة كل يوم لغزًا: أي محطات توليد يجب تشغيلها لتغطية الطلب بشكل موثوق دون إفلاس؟ بالنسبة لـ15 مولّدًا و24 ساعة، يتجاوز عدد الجداول الزمنية الممكنة 2.3×$$10^{108}$$ — وهو أكبر من عدد الذرات في الكون المرئي. لا يمكن لأي حاسوب كلاسيكي فائق استعراض جميع الخيارات، لذلك يبحث المشغلون عن حل وسط.