Probabilidad math.PR

Un viejo instrumento de aviación a veces se queda atascado: la aguja se engancha en la escala y no se mueve, aunque el avión ya esté cambiando de altitud. Los ingenieros encontraron una solución simple: añadir una ligera vibración. El temblor no estorba, sino que ayuda a la aguja a despegarse y a mostrar la verdad.

Un grupo de personas busca un objeto perdido en un gran parque. Algunos se cansan y se van, otros se unen por el camino. El número de buscadores cambia constantemente. ¿Cómo afecta esto al tiempo de búsqueda? Hasta ahora, la ciencia no tenía una respuesta clara. En el nuevo trabajo se ha construido un modelo general de este proceso.

Miles de kilómetros de océano abierto separan los arrecifes del Pacífico central de los escasos asentamientos de coral en el este. Esta franja de agua, llamada barrera del Pacífico oriental, se consideró durante mucho tiempo casi infranqueable para las diminutas larvas de coral.

La célula es una ciudad con puertas. Cada puerta es un canal proteico en la membrana: a través de él entran y salen iones, azúcares, moléculas señalizadoras. Algunas puertas están casi siempre abiertas; otras se abren y se cierran al azar, como las puertas del metro, que a veces dejan pasar al pasajero y a veces se cierran de golpe.

En la ciudad brasileña de Recife, tres virus —el dengue, el Zika y el chikunguña— se transmiten por mosquitos. Los científicos reunieron datos de miles de casos y construyeron un modelo que evalúa cómo influyen entre sí las infecciones en distintos puntos de la ciudad. El modelo examina dos cosas: cuán cerca están los casos entre sí y cuánto tiempo ha pasado entre ellos.

En una gran ciudad, después de la lluvia, el agua se acumula en los mismos bajíos, sin importar dónde caigan las primeras gotas. Una hora después, el panorama de los charcos apenas depende del punto exacto donde comenzó el aguacero. Eso es el equilibrio: un resultado al que el sistema llega independientemente del punto de partida, si se olvidan los detalles.

Mil partículas entran en una danza de gradiente. Cada una siente atracción hacia la región de alta probabilidad y repulsión de sus vecinas, para no amontonarse.

Imagina un baile en un salón desconocido: dos invitados comienzan desde esquinas opuestas. Sus movimientos no son un vals suave, sino una improvisación caótica en busca de tesoros raros. Contrariamente a la intuición, el resultado no lo decidirá el ritmo, sino la geometría del parqué.

Cada tumor escribe su propia cosmología. Sus células son galaxias y las mutaciones, estallidos estelares que marcan las ramas de su árbol genealógico. La clave de esta historia está en el ritmo de acumulación de erratas genéticas.

La evolución fluye como el agua. En un río ancho los cambios son suaves y lentos, mientras que un arroyo de montaña bulle con cada piedra. El tamaño de la población y la frecuencia de las mutaciones determinan el cauce: ancho y tranquilo o estrecho y lleno de rápidos.

En una sala enorme hay bolas de billar esparcidas. Al principio están dispersas, cada una por su cuenta. Luego alguien añade más, y de repente las bolas se comprimen en grupos densos. Esto es una transición de fase: el momento en que la materia cambia bruscamente de estado.

En las prolongaciones largas de la neurona, las dendritas, corretean constantemente pequeños mensajeros. Son moléculas de ARN mensajero que llevan instrucciones para fabricar proteínas. Su viaje comienza en el cuerpo celular y termina en las sinapsis, los contactos con otras neuronas.

En el mundo cuántico reina un ajetreo constante. Las partículas intercambian energía, se entrelazan y se influyen mutuamente. Parecería que cuantos más participantes hay en este juego, más difícil es predecir el resultado. Pero a veces, del caos nace el orden. Los físicos han mirado dentro del modelo SYK, un campo de pruebas matemático para estudiar el caos cuántico.

Tira un puñado de arena sobre la mesa: los granos se dispersarán por igual en todas direcciones. Pero si debajo de la mesa hay un imán escondido y la arena es de hierro, las trayectorias se vuelven más astutas: sobre el caos se superpone una estructura invisible al ojo. Así más o menos funciona el movimiento de las moléculas dentro de una célula viva.

Un imán se calienta lentamente. A baja temperatura, todas sus pequeñas flechas (los espines) apuntan en la misma dirección: eso es orden. A alta temperatura, se agitan caóticamente. Pero hay un punto especial, el crítico, donde el orden apenas desaparece y el sistema se queda congelado en la indecisión.

Si por una puerta entreabierta se cuela un olor en la habitación, uno puede pararse en medio y olfatear. Pero quien esté justo en el umbral percibirá con mayor precisión el momento en que aparece el olor. Algo parecido hace una célula cuando necesita medir la concentración de una sustancia a su alrededor.