пространственное разрешение

Радиолог смотрит на снимок брюшной полости и видит не просто органы, а их взаимное расположение: какая почка больше, где опухоль относительно сосуда. Это похоже на чтение карты, где важно не только знать, где обычно стоит город, но и уметь измерить расстояние между двумя точками на местности.

Сто сорок парсек — расстояние, которое свет преодолевает за четыре с половиной столетия — отделяют нас от молекулярного облака Тельца. В его недрах прячутся тёмные сгущения: дозвёздные ядра, где газ и пыль медленно сжимаются под собственной тяжестью. Каждая пылинка здесь — микроскопическое ядро конденсации, одетое в мантию из водяного льда.

Нейтронная звезда — это бывшее ядро массивной звезды, сжатое до размеров города. Чайная ложка её вещества весит как гора. Но внутри этого сверхплотного шара может скрываться сюрприз: под немыслимым давлением нейтроны распадаются на кварки, и звезда получает новое, более компактное ядро.

Представьте, что вы фотографируете статую в полумраке. Перед вами дилемма: сделать один яркий снимок или серию тусклых кадров с разных ракурсов. В первом случае качество ограничено фотонным шумом — зернистостью, возникающей из-за нехватки фотонов, во втором — детали накладываются друг на друга, и восстановить объёмную структуру становится сложнее.

Посмотрите на равносторонний треугольник — вероятностный симплекс для трёх активов. Каждая точка внутри — это портфель: неотрицательные доли, в сумме единица. Центр треугольника, барицентр, соответствует равномерному распределению капитала (1/3, 1/3, 1/3). Кажется, что, приближаясь к этой точке, вы снижаете риск и избегаете опасных границ.

Солнце — не только источник тепла, но и самая большая линза в Солнечной системе. Его гравитация искривляет лучи света, словно стекло, собирая их в яркое кольцо далеко за орбитой Плутона. Если в это кольцо попадёт свет от далёкой планеты, астрономы смогут восстановить её портрет — не точку, а карту с деталями поверхности.

Две линейки показывают чуть-чуть разную длину одного и того же стола. Примерно так выглядит ситуация в космологии с постоянной Хаббла — числом, которое говорит, как быстро расширяется Вселенная.

Луч фонарика, направленный сквозь матовое стекло, с каждым лишним миллиметром толщины превращается в размытое пятно. Примерно так же ведут себя сцинтилляторы — материалы, переводящие рентгеновские лучи в видимый свет. Они лежат в основе медицинских снимков, досмотра багажа и детекторов на ускорителях.

Когда массивная звезда исчерпывает топливо, коллапс ядра может породить сверхновую и нейтронную звезду, но при достаточной массе ничто не останавливает сжатие — рождается чёрная дыра.

Обычный световой микроскоп упирается в предел: он не различает две точки, если они ближе 200 нанометров — это примерно толщина мыльного пузыря, делённая на сотню. Чтобы заглянуть глубже, учёные заставляли молекулы в образце мигать или выцветать, но такие уловки медленные и вредят живым клеткам. Новый прибор — Structured Detection Microscope — поступает иначе.

Рентгеновский снимок обычно ассоциируется с громоздким аппаратом в больнице. Но такую картину может сделать устройство размером с ладонь, собранное из деталей для любительской электроники. Авторы работы взяли мини-компьютер Raspberry Pi, камеру на 12,3 мегапикселя и экран, который светится под рентгеновскими лучами.

Рентгеновский снимок батареи похож на фотографию через мутное стекло: мелкие детали сливаются в серое пятно. Причина — ограничение самого детектора, который не различает детали меньше своего пикселя. Инженеры предложили обойти этот барьер, освещая образец не ровным лучом, а полосатым узором.

Ночное небо на снимке телескопа похоже на фотографию, сделанную через запотевшее стекло: яркие звёзды видны, но всё слабое тонет в мутной пелене. Эта пелена — шум, случайные помехи от электроники, тепла и самой атмосферы. Часть шума повторяется от снимка к снимку, как царапина на стекле, и её можно вычислить и убрать. Алгоритм ASTERIS делает именно это.

Свет, проходя через линзу, слегка искривляется. Для оптического компьютера это как кривое зеркало для художника: изображение есть, но детали плывут. Машина Изинга на световых лучах решает задачи вроде укладки багажа или маршрута курьера. Но до сих пор ей приходилось смотреть только в маленький, самый ровный участок своего «зеркала».

Ткань нашего тела похожа на город: в разных районах живут разные клетки, и у каждой своя работа. Чтобы понять, как устроен этот город, биологи делают снимки, на которых видно, какие гены активны в каждой точке. Но чёткие снимки стоят дорого, а дешёвые получаются размытыми — как фотография города с большой высоты, где не разглядеть отдельные дома.

В темноте вспыхивает крошечная искра. Гамма-луч, родившийся внутри тела пациента, попадает в кристалл и выбивает в нём сноп света. Задача детектора — понять, где именно это произошло. Чем точнее ответ, тем чётче картинка на экране томографа. Новый детектор напоминает пчелиные соты, но не плоские, а сужающиеся книзу. Каждая ячейка — воронка: сверху вход 1,6 на 1,6 миллиметра, снизу выход 2 на 2 миллиметра.

В тёмных облаках межзвёздного газа, где рождаются звёзды, вещество собирается в плотные узлы — будущие колыбели светил. Астрономы измеряют расстояния между этими узлами по фотографиям неба, но фотография плоская, а облако объёмное. Пересчёт с плоскости в объём — задача не такая простая, как кажется.