Модель активного контура — это метод деформируемой кривой, которая эволюционирует, чтобы соответствовать границам объектов на изображениях, таких как ткани или органы.Активные модели контура (змеи) — это метод сегментации на основе границ. Деформируемый сплайн, заданный параметрически как v(s) = (x(s), y(s)), эволюционирует под действием внутренних сил (эластичность, изгиб) и внешних сил (градиенты изображения, интенсивность). Минимизация полной энергии (E = ∫ (E_int + E_ext) ds) приводит к сходимости на границах объекта. Расширения, такие как геодезические активные контуры, используют множества уровня для смены топологии.
Касс, Виткин и Терзопулос (1988) сформулировали модель змеи. В 1995 году Caselles et al. предложили геодезические активные контуры, связав эволюцию кривой с минимизацией энергии через множества уровня. Chan и Vese (2001) создали региональную модель без градиентов, основанную на функционале Мамфорда — Шаха. Активные контуры повлияли на многие методы сегментации до эпохи доминирования глубокого обучения.
Кривая задаётся параметрически: v(s) = (x(s), y(s)). Энергия: E = ∫₀¹ (α|v'(s)|² + β|v''(s)|²) + E_ext(v(s)) ds. Первое слагаемое контролирует натяжение, второе — жёсткость. Внешняя энергия обычно равна –|∇I|² для притяжения к краям. Змея оптимизируется вариационно: ∂v/∂t = αv'' – βv'''' – ∇E_ext. Дискретизация даёт систему уравнений, решаемую итеративно. Методы множества уровня: кривая — нулевой уровень функции φ, эволюция: ∂φ/∂t = g|∇φ| div(∇φ/|∇φ|) + ∇g·∇φ.
Выделение границ клеток в микроскопии или очерчивание органов на снимках УЗИ.
Змеи работают итеративно: они начинают с начального приближения и могут «застрять», если старт далёк от истинной границы, подобно тому, как слепой ощупью обследует предмет.















