magnitud

sección eficaz

Una medida de la probabilidad de que ocurra una reacción nuclear específica, expresada como un área efectiva.
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Descripción

En física nuclear y de partículas, la sección eficaz es una medida de la probabilidad de que ocurra una interacción específica cuando las partículas colisionan. Se expresa como un área efectiva, típicamente en unidades de barn (1 barn = 10^-28 metros cuadrados), y representa el 'tamaño' de un blanco visto por un proyectil incidente. Una sección eficaz mayor significa que la reacción es más probable; una menor, que es más rara. Este concepto es central para entender desde la captura de neutrones en reactores hasta la producción de partículas pesadas como el quark cima en el Gran Colisionador de Hadrones.

Historia

El concepto fue introducido a principios del siglo XX, con el término 'sección eficaz' utilizado en experimentos de dispersión por Ernest Rutherford y sus colegas alrededor de 1911-1913 para describir la probabilidad de que las partículas alfa fueran desviadas por núcleos de oro.

Cómo funciona

Imagina disparar un haz de partículas contra una lámina delgada de material blanco. La sección eficaz se define como la relación entre el número de reacciones por núcleo blanco y el número de partículas incidentes por unidad de área. No es un tamaño físico del núcleo, sino una probabilidad cuántico-mecánica, a menudo influenciada por resonancias, efecto túnel y la energía de la partícula incidente. Por ejemplo, un neutrón puede tener una sección eficaz enorme para la captura a ciertas energías debido a la resonancia, haciendo que parezca 'grande' aunque el núcleo en sí sea diminuto.

En la práctica

Las secciones eficaces se utilizan para diseñar reactores nucleares, calcular blindajes contra radiación y estimar las tasas de producción de partículas raras en colisionadores, como el quark cima o el bosón de Higgs.

Dato curioso

La unidad 'barn' fue acuñada durante el Proyecto Manhattan como una jerga para 'grande como un granero' (big as a barn) para describir la sección eficaz inesperadamente grande de ciertas reacciones nucleares.

Concept graph →

Fórmulas

$$\sigma \propto \frac{\hbar G}{c^3}$$
Cross section scales with Planck area in quantum gravity.
Qué hay en la fórmula
\sigmavariablecross section — sección eficaz metre squared
\hbarconstantereduced Planck constant, fundamental quantum of action — constante de Planck reducida = 1.054571817e-34 joule second
GconstanteNewton's gravitational constant, determines strength of gravity — constante gravitacional = 6.67430e-11 metre cubed per kilogram per second squared
cconstantespeed of light in vacuum, fundamental constant of relativity — velocidad de la luz = 299792458 metre per second
\proptooperadorproportional to — proporcionalidad
$$\tau = n \sigma l$$
Optical depth equals column density times cross-section.
Qué hay en la fórmula
τvariableoptical depth — profundidad óptica
nvariablenumber density of absorbers — number density per cubic metre
σvariablecross-section per absorber — sección eficaz square metre
lvariablepath length through the medium — longitud metre
$$C \sim \pi R^2 \frac{\rho_\chi}{m_\chi} v \sigma$$
Rate at which stars capture dark matter depends on density and cross-section.
Qué hay en la fórmula
Cvariablecapture rate of dark matter particles by the star — capture rate per second
Rvariableradius of the star — radio metre
ρ_χvariablemass density of dark matter in the local environment — densidad de masa kilogram per cubic metre
m_χvariablemass of a single dark matter particle — masa kilogram
vvariabletypical relative speed of dark matter particles with respect to the star — velocidad metre per second
σvariablescattering cross-section between dark matter and stellar nucleons — sección eficaz square metre
$$I = I_0 e^{-\sigma n x}$$
Intensity decreases exponentially with absorber column density.
Qué hay en la fórmula
IvariableTransmitted intensity — intensidad watt per square metre
I_0variableIncident intensity — intensidad watt per square metre
σvariableAbsorption cross-section per absorber — sección eficaz square metre
nvariableNumber density of absorbers — number density per cubic metre
xvariablePath length through the medium — longitud metre
$$\sigma(E) \propto E^\alpha$$
Cross section scales as power of energy.
Qué hay en la fórmula
σvariableCross section — sección eficaz metre squared
EvariableEnergy of the incident particle — energía joule
αvariablePower-law exponent — dimensionless exponent
∝operadorProportional to, up to a constant factor — proporcionalidad
$$\sigma = \frac{g_1^2 g_2^2 \mu^2}{\pi m^4}$$
Cross section for contact interaction between particles.
Qué hay en la fórmula
\sigmavariableCross section — sección eficaz square metre
g_1variableCoupling constant of particle 1 — constante de acoplamiento joule metre
g_2variableCoupling constant of particle 2 — constante de acoplamiento joule metre
\muvariableReduced mass of the two-particle system — masa kilogram
mvariableMass scale (typically the mass of the particles) — masa kilogram

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