
The Vlasov equation describes the time evolution of the distribution function of charged particles in a plasma under the influence of electromagnetic fields.En 1938, el físico soviético Anatoly Vlasov observó que en un plasma enrarecido las colisiones son infrecuentes y los campos electromagnéticos autoconsistentes desempeñan el papel principal. Escribió una ecuación que se convirtió en la base de la física del plasma. Describe cómo una nube de partículas cargadas se desplaza en su propio campo eléctrico, como una bandada de pájaros que se arremolina en un vórtice invisible. El lado derecho de la ecuación es igual a cero: ningún «pájaro» choca con otro, pero cada uno siente la atracción-repulsión común. Este enfoque permitió explicar las ondas de Langmuir en el plasma y, décadas después, la contracción de la materia oscura en las galaxias. La bandada se dispersa y vuelve a cerrarse, obedeciendo a un director invisible.
En 1938, Anatoly Alexandrovich Vlasov publicó el trabajo «Sobre las propiedades vibratorias del gas de electrones», donde propuso la ecuación sin colisiones. La idea encontró resistencia: Landau, Tamm y otros criticaron la falta de consideración de las colisiones. Sin embargo, la ecuación se convirtió en un estándar en la física de plasmas y, más tarde, en astrofísica para modelar sistemas gravitantes. En 1945, Vlasov la generalizó al caso de cuerpos sólidos.
Solución autoconsistente: la función de distribución determina las fuentes de los campos; los campos, la evolución de la distribución. Se utiliza en códigos numéricos PIC (particle-in-cell) para modelar plasmas láser, viento solar y dinámica de galaxias. Límite de aplicabilidad: es válida cuando la frecuencia de colisión es mucho menor que la frecuencia del plasma; para densidades no demasiado altas. Para plasmas colisionales se necesita un operador de colisiones.
Se utiliza para modelar plasmas en instalaciones de fusión termonuclear, la dinámica de galaxias y la evolución de la materia oscura.
Vlasov envió su artículo a Einstein, quien, aunque no de inmediato, reconoció su valor. Hoy en día, la ecuación de Vlasov es la base de la mayoría de las simulaciones por ordenador del plasma cósmico.
| concentration | variable | local concentration of the diffusing species — concentración mole per cubic metre |
| t | variable | time — tiempo second |
| flux | variable | diffusive flux vector — diffusive flux mole per square metre per second |
| d/dt | operador | rate of change with respect to time — derivada temporal |
| divergence | operador | measures the net outflow of a vector field per unit volume — divergence operator |














