constante

permitividad del vacío

Permitividad del vacío, una constante fundamental
Valor
\(\varepsilon_0 = 8.8541878128 \times 10^{-12}\)farad per metre
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Descripción

La permitividad del vacío, denotada ε₀, es una constante fundamental que describe cuánto campo eléctrico se genera por unidad de carga en el vacío. Aparece en la ley de Coulomb y en las ecuaciones de Maxwell, estableciendo la fuerza de la interacción eléctrica entre cargas. Su valor es aproximadamente 8.854×10^-12 faradios por metro, y es una de las constantes definitorias del Sistema Internacional de Unidades (SI).

Historia

El concepto de permitividad fue desarrollado en el siglo XIX por Michael Faraday y James Clerk Maxwell, quien introdujo ε₀ en su formulación del electromagnetismo. Su valor preciso se determinó históricamente de forma experimental, pero desde 2019 se define exactamente en términos de la velocidad de la luz y de la constante de estructura fina.

Cómo funciona

En el electromagnetismo clásico, ε₀ relaciona el campo de desplazamiento eléctrico D con el campo eléctrico E en el vacío mediante D = ε₀E. También aparece en la velocidad de la luz en el vacío, c = 1/√(ε₀μ₀), donde μ₀ es la permeabilidad del vacío. La constante mide esencialmente cuánta 'resistencia' ofrece el vacío a la formación de un campo eléctrico.

En la práctica

Es esencial en el diseño de condensadores, líneas de transmisión y antenas, ya que determina la capacitancia de las estructuras y la impedancia del espacio libre. También aparece en el cálculo de la constante de estructura fina, que gobierna los espectros atómicos.

Dato curioso

La permitividad del vacío es tan fundamental que su valor fue redefinido en 2019 para ser exactamente 8.8541878128×10^-12 F/m, vinculándola a la velocidad de la luz y a la carga elemental.

Concept graph →

Fórmulas

$$V(z) = \phi - eFz - \frac{e^2}{4\pi\epsilon_0 z}$$
Potential energy for electron emission including work function and field.
Qué hay en la fórmula
Vvariablepotential energy of electron — energía potencial joule
zvariabledistance from the metal surface — posición metre
φvariablework function of the metal — work function joule
Fvariableapplied electric field strength — campo eléctrico volt per metre
econstantecharge of a single proton — carga elemental = 1.602176634e-19 coulomb
ε0constanteability of vacuum to permit electric field lines — permitividad del vacío = 8.8541878128e-12 farad per metre
$$V_{\text{dep}} = \frac{P d}{\varepsilon_0 \varepsilon_r}$$
Voltage opposing polarization in a dielectric film of thickness d.
Qué hay en la fórmula
V_depvariableDepolarizing field voltage — voltaje volt
PvariablePolarization of the dielectric — polarización coulomb per metre squared
dvariableThickness of the dielectric film — thickness metre
ε₀constantePermittivity of free space, a fundamental constant — permitividad del vacío = 8.8541878128e-12 farad per metre
εᵣconstanteDimensionless ratio of the material's permittivity to vacuum permittivity — relative permittivity
$$\omega_p = \sqrt{\frac{n e^2}{m \epsilon_0}}$$
Natural frequency of charge density oscillations.
Qué hay en la fórmula
\omega_pvariableplasma angular frequency — frecuencia angular radian per second
nvariableelectron number density — number density per cubic metre
evariableelementary charge — carga eléctrica coulomb
mvariableelectron mass — masa kilogram
\epsilon_0constantepermittivity of free space — permitividad del vacío = 8.8541878128e-12 farad per metre
\sqrt{}operadortakes the square root — raíz cuadrada

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