primera ley de Keplerley

Los planetas no giran alrededor del Sol en círculos perfectos; su trayectoria se asemeja a un círculo ligeramente achatado, una elipse. El Sol no está en el centro de la elipse, sino desplazado hacia uno de dos puntos especiales: los focos. En invierno, la Tierra está un poco más cerca de la estrella, en verano, más lejos. La diferencia de distancia es pequeña, pero es la que hace que el planeta a veces acelere y a veces frene. Esta misma danza elíptica la realizan los satélites alrededor de los planetas e incluso los exoplanetas alrededor de estrellas lejanas.

A principios del siglo XVII, Johannes Kepler, analizando los datos posicionales de muchos años de Tycho Brahe, descubrió que la órbita de Marte no era un círculo. Después de meses de cálculos, se atrevió a reemplazar el círculo por una elipse y colocó al Sol en uno de sus focos. Una elipse es una curva donde la suma de las distancias desde cualquier punto de ella a dos focos es constante. El achatamiento está dado por la excentricidad e: para e = 0 se obtiene un círculo, para 0 < e < 1, una elipse. El punto más cercano al Sol es el perihelio, el más lejano, el afelio. La primera ley se expresa cuantitativamente mediante la ecuación polar de la elipse, donde r es la distancia, a es el semieje mayor, y θ es el ángulo desde la dirección del perihelio. La ley se convirtió en el fundamento empírico de la mecánica celeste y más tarde fue deducida por Newton a partir de la ley de la gravitación universal.

La primera ley de Kepler es una regularidad empírica del movimiento planetario, publicada en 1609 en la obra «Astronomia Nova». Enunciado estricto: cada planeta se mueve alrededor del Sol en una órbita elíptica, con el Sol en uno de sus focos. Matemáticamente, la órbita se describe mediante la ecuación de la elipse en coordenadas polares: r = a(1−e²)/(1 + e cos θ), donde el semieje mayor a determina el tamaño, la excentricidad e la elongación, y el ángulo θ (anomalía verdadera) se mide desde la dirección del perihelio. La elipse también se caracteriza por el parámetro focal p = a(1−e²). La ley describe el movimiento no perturbado en el problema de dos cuerpos y se deriva de la conservación de la energía y del momento angular en el potencial gravitacional newtoniano. Es aplicable a todos los objetos del Sistema Solar y a sistemas exoplanetarios con una masa central dominante.