cristal de Wigner

Tomemos dos láminas delgadas de un semiconductor. Una está impregnada de electrones libres, como un café abarrotado donde cada mesa está ocupada. La segunda, por el contrario, está llena de lugares vacíos: 'huecos' que ansían llenarse.

El agua en un vaso parece continua, pero está formada por moléculas. De manera similar, durante mucho tiempo los físicos describieron la materia dentro de una estrella de neutrones como una sopa homogénea de protones y neutrones. Pero las estrellas de neutrones reales no son sopa. Son una multitud apretada de partículas donde cada neutrón siente a sus vecinos.

En una lámina ultrafina de grafeno de cuatro capas, los electrones pueden comportarse como un líquido congelado. Con un enfriamiento intenso y bajo la acción de un campo eléctrico, dejan de moverse frenéticamente y se alinean en un patrón regular: el cristal de Wigner. Es similar a cómo las gotas de agua se convierten en panales de hielo con el frío.

En el cúmulo globular Terzan 5 se esconde el sistema binario IGR J17480-2446. Uno de sus miembros es una estrella de neutrones que se comporta de manera extraña. Gira a solo 11 hercios (11 revoluciones por segundo) y tras un estallido se enfría sospechosamente lento.

El péndulo de un reloj antiguo oscila porque un mecanismo de resorte lo empuja regularmente. Ahora imagina un péndulo que decide por sí mismo cuándo balancearse, y lo hace con un ritmo constante, solo porque en la habitación hace calor y hay una ligera corriente de aire.

Dos láminas delgadas con celdas hexagonales dibujadas se superponen y se giran ligeramente. Aparece un nuevo patrón: el muaré, parecido a los reflejos de la seda. Algo similar hicieron los electrones en el experimento: se organizaron en dos capas, y una capa quedó girada respecto a la otra exactamente 30 grados.

Dentro de una estrella de neutrones, la densidad no cambia suavemente, sino que cae en picado con escalones bruscos: los escalones de densidad. En esos escalones, el vacío de repente produce pares: neutrinos y antineutrinos.

Cientos de personas en una pista de baile están a igual distancia unas de otras: un orden estricto, como en una red cristalina. La música lenta son las vibraciones térmicas, que hacen que los bailarines empiecen a balancearse ligeramente. Si la música se vuelve más fuerte y rápida, el orden se derrumba: todos se mezclan.

Un cristal ordinario es como un edificio de apartamentos: los electrones se mueven por pasillos y escaleras comunes, influyéndose unos a otros a través de las paredes. Ahora quitemos todas las paredes y dejemos una sola línea de apartamentos.

Bajo un campo magnético intenso, los electrones confinados en una capa delgada a veces se alinean en un patrón regular, como invitados en una fiesta concurrida que encuentran un lugar donde nadie los empuja. Este orden se denomina cristal, aunque no es hielo ni sal, sino los propios electrones inmóviles en sus posiciones.

En un líquido de espín, los átomos imán no se congelan: sus agujas magnéticas parpadean constantemente, pero de forma coordinada. Si esta danza se tuerce en una dirección, surge un líquido de espín quiral, un vórtice cuántico estable.

En cristales bidimensionales, los electrones y los huecos (espacios vacíos con carga positiva) se atraen, formando pares llamados excitones.

Las baldosas comunes forman un patrón repetitivo. Pero los átomos pueden hacer más: en ciertas condiciones, ellos mismos crean un mosaico complejo donde el diseño nunca se repite, como en los paneles de azulejos antiguos.

Una capa de electrones atrapada entre dos láminas de un semiconductor, a baja temperatura, se ordena en una red perfecta, como cuentas en un hilo tenso entre los dedos. Cuando la temperatura sube, el orden se rompe: el cristal se funde. Pero cómo ocurre exactamente esa fusión fue durante mucho tiempo un misterio.

Un material de un solo átomo de espesor y una pureza récord –apenas un átomo extraño por millón– se convierte en escenario de un fenómeno sorprendente. Al enfriarlo casi hasta el cero absoluto, los electrones en su interior, como los músicos de una orquesta, se quedan quietos en un orden estricto, formando un cristal.

Dos partículas se aferran la una a la otra, como montañeros encordados, y vuelan hacia la pared. ¿Chocarán y rebotarán juntas, o se romperá la cuerda? ¿De qué depende? Los físicos consideraron el caso más simple: todo ocurre en una línea recta, las partículas se atraen solo cuando están en el mismo punto, y la pared es absolutamente rígida.

Los electrones en un conductor normalmente se comportan como un gas: se mueven caóticamente, chocan entre sí y no mantienen ningún orden. Pero si se los separa lo suficiente y se enfrían mucho, la repulsión mutua puede hacer que se coloquen en sus puestos, como los asistentes a un teatro lleno que se sientan dejando un asiento vacío entre ellos.

Dos electrones en un tubo estrecho no quieren estar cerca. Ambos tienen carga negativa y se repelen, como dos imanes con polos iguales enfrentados. Si el tubo es muy delgado, no pueden separarse lateralmente; solo les queda alinearse uno detrás del otro. Los físicos llaman a esto localización de Wigner: las partículas ocupan posiciones fijas, como cuentas en un hilo tenso.

La distribución de Wigner se asemeja a un mapa topográfico de probabilidades: colinas donde es más probable encontrar la partícula, y valles donde no debería estar. Durante mucho tiempo, estos «valles» negativos se consideraron una señal inequívoca de que el sistema se comporta de forma cuántica.

En 1976, Gerard 't Hooft observó que el vacío de una teoría de gauge no es tan sencillo como parece: posee una estructura topológica que se manifiesta en una susceptibilidad topológica no nula.

La carga electrónica es como una planta rodante que cambia de campamento según la energía. En el cristal de diseleniuro de wolframio (WSe₂) esto se ve con total claridad: a un voltaje de −1.4 V, cercano al punto K de la zona de Brillouin, los máximos de corriente túnel aparecen en los centros de los hexágonos, donde no hay átomos.