Segunda ley de Keplerley
Un planeta se mueve alrededor del Sol: cuanto más cerca, más rápido. La línea que une el planeta y el Sol barre áreas iguales en intervalos iguales de tiempo. Un patinador que aprieta los brazos gira más rápido: aquí se aplica el mismo principio.
How it works
La ley se manifiesta en todos los cuerpos en órbita: planetas, cometas, satélites. Un cometa con una órbita alargada corre velozmente cerca del Sol, y a lo lejos avanza apenas. Esta ley ayuda a encontrar exoplanetas: la gravedad del planeta hace que la estrella oscile, y a partir de la variación de la velocidad radial, que obedece la segunda ley de Kepler, se calculan los parámetros de la órbita.
💡 Si la órbita fuera un círculo perfecto, la velocidad del planeta permanecería constante. Pero en la elipse, la Tierra es un 3% más rápida en enero que en julio.
\frac{dA}{dt} = \frac{1}{2} r^2 \frac{d\theta}{dt} = \frac{L}{2m} = \text{const}
dA/dt — derivada del área respecto al tiempo, r — distancia desde el centro de fuerza, dθ/dt — velocidad angular, L — momento angular del cuerpo, m — su masa
r^2 \dot{\theta} = h = \text{const}
r — distancia, θ — coordenada angular, θ̇ = dθ/dt — velocidad angular, h — constante igual al doble de la velocidad areolar (h = 2 dA/dt)