Couplage entre le spin des particules et la courbure de l'espace-temps, influençant la rotation et la génération d'ondes dans les objets compacts.Le couplage spin-courbure est l'interaction entre le moment cinétique intrinsèque d'une particule (le spin) et la courbure de l'espace-temps. En relativité générale, une particule en rotation ne suit pas une simple géodésique ; sa trajectoire est plutôt modifiée par la courbure, ce qui entraîne des effets tels que la précession de l'axe de spin et une émission supplémentaire d'ondes gravitationnelles. Ce couplage est crucial pour comprendre le mouvement des objets compacts comme les étoiles à neutrons et les trous noirs, qui peuvent posséder un spin significatif.
Les fondements théoriques ont été posés par Myron Mathisson en 1937 et indépendamment par Achille Papapetrou en 1951, avec des raffinements ultérieurs par W. G. Dixon dans les années 1970. Les effets ont été étudiés de manière approfondie dans le contexte de l'astronomie des ondes gravitationnelles.
L'effet est décrit par les équations de Mathisson-Papapetrou-Dixon, qui étendent l'équation géodésique pour inclure le spin. Le spin se couple au tenseur de courbure de Riemann, générant une force qui dévie la trajectoire de la particule. Dans un système binaire, cela conduit à des interactions spin-orbite et spin-spin qui affectent l'évolution orbitale et les ondes gravitationnelles émises. Le couplage provoque également la précession de l'axe de spin, un phénomène connu sous le nom de précession géodésique.
Le couplage spin-courbure est essentiel pour modéliser avec précision les signaux d'ondes gravitationnelles provenant de systèmes binaires avec des composants en rotation, ce qui est clé pour l'estimation des paramètres dans des détecteurs comme LIGO et Virgo.
Le spin d'une particule peut la faire dévier d'une géodésique d'une quantité proportionnelle à son spin, ce qui, pour un objet macroscopique comme un gyroscope en orbite, est minuscule mais mesurable, comme l'a démontré la mission Gravity Probe B.
| \mathcal{R} | variable | Ricci scalar — ricci scalar per metre squared |
| \Lambda | variable | Cosmological constant — constante cosmologique per metre squared |
| \rho | variable | Mass density — masse volumique kilogram per cubic metre |
| \Theta^i_j | variable | Expansion tensor — expansion tensor per second |
| \Theta | variable | Expansion scalar — expansion scalar per second |
| G | constante | Newton's constant of gravitation — constante gravitationnelle = 6.67430e-11 cubic metre per kilogram per second squared |
| H | variable | Hamiltonian of the Ising spin glass — hamiltonien joule |
| J_{ij} | variable | Random exchange coupling between spins i and j — couplage d'échange joule |
| s_i | variable | Ising spin variable at site i — spin |
| s_j | variable | Ising spin variable at site j — spin |
| \sum_{\langle i,j \r | opérateur | Summation over all nearest-neighbor pairs on the lattice — somme |
| ξ | variable | dynamic correlation length — correlation length metre |
| v | variable | sound velocity — vitesse metre per second |
| ν₀ | variable | peak frequency — fréquence hertz |
| π | constante | Ratio of a circle's circumference to its diameter — pi = 3.14159 |
| K | variable | Kretschmann scalar — kretschmann scalar metre to the minus 4 |
| R_{\mu\nu\lambda\rho | variable | Riemann curvature tensor components — riemann curvature tensor metre to the minus 2 |
| R^{\mu\nu\lambda\rho | variable | Riemann tensor with raised indices — riemann curvature tensor metre to the minus 2 |
| sum over repeated in | opérateur | sums over all index values — einstein summation |
| Ψ | variable | Spinor wave function — fonction d'onde |
| t | variable | Time — temps second |
| i | constante | Square root of -1 — unité imaginaire = 1 |
| ħ | constante | Fundamental quantum of action — constante de Planck réduite = 1.054571817e-34 joule second |
| c | constante | Universal speed limit — vitesse de la lumière = 299792458 metre per second |
| m | constante | Intrinsic mass of the particle — masse = variable kilogram |
| ∂_t | opérateur | Differentiates the wave function with respect to time — dérivée partielle |
| ∇ | opérateur | Spatial derivative vector — nabla operator |
| G_{\mu\nu} | variable | Einstein tensor, encodes spacetime curvature — einstein tensor metre per second squared |
| T_{\mu\nu} | variable | Stress-energy tensor, encodes energy-momentum content — stress energy tensor joule per cubic metre |
| G | constante | Universal constant of gravitation — constante gravitationnelle = 6.67430e-11 cubic metre per kilogram per second squared |
| c | constante | Speed of light in vacuum — vitesse de la lumière = 299792458 metre per second |
