The total momentum of an isolated system stays constant: forces between its parts cancel pairwise, so nothing is gained or lost overall. A direct consequence of the homogeneity of space.Ley formulada por Newton en los «Principia» (1687) sobre la base de los trabajos de Wallis, Wren y Huygens sobre colisiones. Afirma que si sobre un sistema no actúan fuerzas externas, el impulso total se conserva. La razón es la homogeneidad del espacio: las leyes de la física no dependen de dónde te encuentres, y de esta simetría (por el teorema de Noether) se deriva la conservación del impulso. Analogía: sobre hielo absolutamente liso, un patinador que arroja una mochila comenzará a moverse en dirección contraria; sin fricción externa, el movimiento del centro de masas del sistema no cambia.
A mediados del siglo XVII, John Wallis, Christopher Wren y Christiaan Huygens dedujeron independientemente reglas para los choques elásticos e inelásticos, introduciendo el concepto de «cantidad de movimiento». René Descartes había considerado antes mv como medida del movimiento, pero erróneamente lo consideraba un escalar. Isaac Newton, en los «Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica» (1687), generalizó estos resultados y relacionó la conservación del impulso con la tercera ley. Emmy Noether demostró en 1918 que esta ley es consecuencia de la homogeneidad del espacio, una simetría inherente a nuestro universo.
Se aplica en balística (cálculo de trayectorias de proyectiles), astronáutica (ecuaciones de Tsiolkovski para cohetes), diseño de elementos de seguridad pasiva en automóviles. Límites de aplicabilidad: el sistema debe ser cerrado; en la práctica hay que compensar la fricción y la resistencia del medio. A velocidades cercanas a la de la luz se utiliza el impulso relativista p = γmv. En el ámbito cuántico, el impulso es un operador y la ley se cumple para las funciones de onda de un sistema aislado.
Propulsión a reacción: el cohete vuela hacia adelante expulsando hacia atrás los productos de combustión. Pruebas de choque de automóviles: las zonas de deformación alargan la colisión en el tiempo, reduciendo la fuerza máxima sobre los pasajeros.
En el espacio abierto, si un astronauta lanza una llave inglesa lejos de sí, empezará a derivar lentamente en dirección opuesta, y la llave volará hacia adelante. Recuperar la llave sin ayuda externa no será posible: el impulso ya se ha repartido.












