magnétisme de phase géométrique

Un vortex dans un matériau magnétique, c'est comme un tourbillon, mais au lieu de l'eau, ce sont les directions d'aimantation qui tournoient.

Prenons deux fines feuilles de semi-conducteur. L'une est imprégnée d'électrons libres, comme un café bondé où chaque table est occupée. L'autre, au contraire, est pleine de places vides — des « trous » qui ne demandent qu'à être comblés.

On coupe une chaîne de spins, et voilà qu'apparaissent sur les bords des particules sans gap d'énergie. On les appelle modes zéro, et ils ne vivent qu'à la frontière. Autrefois, on les comptait à l'aide d'invariants topologiques complexes, mais voici qu'une méthode plus simple a vu le jour.

Un potier tente de mesurer l'épaisseur de la paroi d'une cruche, mais à chaque fois, l'instrument indique aussi la courbure du récipient. C'est à peu près la situation des physiciens qui étudient les matériaux quantiques : deux caractéristiques géométriques clés — la métrique quantique (mesure de la « distance » entre états quantiques) et la courbure de Berry (mesure de…

Longtemps, l'horizon des événements s'est comporté comme un dictateur cosmique : tout ce qui franchissait sa frontière disparaissait irrévocablement de notre univers. Mais la mécanique quantique, telle une voix dissidente, murmurait : l'information ne peut disparaître sans laisser de trace.

On jette une poignée de phosphore dans du silicium — et à une certaine concentration d'impuretés, le matériau se met soudain à conduire le courant. C'est une transition de phase métal-isolant, et elle se produit par saut.

Un aimant ordinaire ressemble à une boussole : l'aiguille pointe vers le nord. Mais une boussole quantique peut regarder dans les deux directions à la fois.

Quand on cherche ses clés, on passe en revue les endroits où elles pourraient être. Un oiseau qui, à l'automne, a glissé des centaines de graines dans des interstices les retrouve sans se tromper en hiver. Comment le cerveau peut-il contenir autant d'adresses si tous les oiseaux ont à peu près le même nombre de neurones ? La réponse se trouve dans la géométrie.

Si vous portez une tasse de café à travers une pièce, lentement et régulièrement, puis revenez au même endroit, il n'arrivera rien à la boisson. Mais dans le monde quantique, tout est différent : une particule qui effectue un tel aller-retour ne revient pas tout à fait identique.

La lumière du soleil frappe une plaquette de silicium – et un courant apparaît dans le circuit. C'est le fonctionnement habituel d'une cellule photovoltaïque : la lumière arrache des électrons, et la jonction p-n (la frontière entre deux couches de conductivités différentes) les force à se déplacer dans une même direction.

Dans un supraconducteur, les électrons s'associent en paires, comme des danseurs qui se tiennent par la main. Habituellement, la distance entre eux — la taille de la paire — dépend de leur vitesse et de la force de leur liaison. Mais parfois, la piste de danse disparaît presque, et il n'y a plus de place pour bouger.

Un réseau triangulaire dont les nœuds sont occupés par de minuscules aiguilles magnétiques. Sur ce réseau se déplacent des électrons, porteurs de courant. En général, les aiguilles s'alignent simplement : toutes dans la même direction (ferromagnétique) ou en alternance dans le plan.

Un faisceau laser frappe un atome, et l'électron est arraché. Il accélère, revient, et en heurtant l'atome, émet un éclair de lumière — une harmonique. Si les faisceaux lumineux sont deux et qu'ils se croisent comme à un carrefour, l'électron peut choisir différents itinéraires.

Un trou noir en rotation entraîne l'espace-temps, comme une cuillère qui fait tourbillonner un miel épais. Ce tourbillon est une manifestation de la courbure de l'espace-temps. Mais l'essentiel est ailleurs : il peut modifier le rythme quantique de la matière, même là où aucune force n'est présente.

Un électron dans un cristal ressemble à un voyageur qui marche dans une ville aux rues sinueuses. La direction de son mouvement change constamment selon l'endroit où il se trouve. Les physiciens appellent cette particularité la phase géométrique de Berry, et elle détermine comment un matériau conduit le courant ou réagit à un champ magnétique.

Les électrons dans un conducteur se comportent comme une foule dans un escalator : chacun va à son rythme, mais ensemble ils créent un flux. Si on les fait tourner en anneau, leur moment angulaire (une mesure de la rotation) peut se coupler au champ magnétique, comme des engrenages dans une horloge.

Un lézard qui tombe d'une branche ne fait pas que culbuter — il attrape l'air avec son corps et transforme sa chute en glissade. Les ingénieurs observent depuis longtemps ces acrobaties, mais jusqu'à présent, il n'existait pas de langage commun pour comparer le vol plané d'un serpent, d'un lézard et d'une aile artificielle.

Un vortex dans un gaz superfluide ressemble à un tourbillon dans un évier : le fluide tourne autour d'un cœur vide. Si l'on tord ce vortex trois fois plus fort que d'habitude, il ne tient pas — il se fragmente en trois tourbillons distincts, comme un épais jet d'eau qui se brise en gouttes.

Dans l'univers naissant, juste après le Big Bang, l'espace était en expansion rapide et le vide ressemblait à un liquide surchauffé. Lorsque le « bouillonnement » a commencé, des bulles de vrai vide ont émergé.