méthode

modèle de contour actif

An active contour model is a deformable curve method that evolves to fit boundaries in images, such as tissues or organs.
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Description

Les modèles de contour actif (serpents) sont une méthode de segmentation basée sur les contours. Un spline déformable, défini paramétriquement comme v(s) = (x(s), y(s)), évolue sous l'action de forces internes (élasticité, flexion) et externes (gradients de l'image, intensité). La minimisation de l'énergie totale (E = ∫ (E_int + E_ext) ds) conduit à la convergence sur les bords de l'objet. Des extensions, comme les contours actifs géodésiques, utilisent les ensembles de niveaux pour permettre des changements de topologie.

Histoire

Kass, Witkin et Terzopoulos (1988) ont formulé le modèle du serpent. En 1995, Caselles et al. ont proposé les contours actifs géodésiques, reliant l'évolution de la courbe à la minimisation de l'énergie via les ensembles de niveaux. Chan et Vese (2001) ont créé un modèle régional sans gradient, basé sur la fonctionnelle de Mumford-Shah. Les contours actifs ont influencé de nombreuses méthodes de segmentation avant l'ère de la domination de l'apprentissage profond.

Comment ça marche

La courbe est définie paramétriquement : v(s) = (x(s), y(s)). Énergie : E = ∫₀¹ (α|v'(s)|² + β|v''(s)|²) + E_ext(v(s)) ds. Le premier terme contrôle la tension, le second la rigidité. L'énergie externe est généralement égale à –|∇I|² pour attirer vers les bords. Le serpent est optimisé variationnellement : ∂v/∂t = αv'' – βv'''' – ∇E_ext. La discrétisation donne un système d'équations résolu itérativement. Méthodes par ensembles de niveaux : la courbe est le niveau zéro d'une fonction φ, évolution : ∂φ/∂t = g|∇φ| div(∇φ/|∇φ|) + ∇g·∇φ.

En pratique

Délimitation des contours de cellules en microscopie ou tracé des organes sur les images échographiques.

Anecdote

Les serpents fonctionnent de manière itérative : ils partent d'une approximation initiale et peuvent « rester coincés » si le départ est éloigné de la véritable frontière, un peu comme un aveugle palperait un objet.

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