تحويلات لورينتز

في قلب مدينة قديمة يقف برج بساعة لم تُضبط منذ بنائها. من تأخرها يمكن حساب كم تمدد الزمن منذ ذلك الحين. في الفضاء، تلعب المجرات الأثرية دور هذه الأبراج، وهي تجمعات نجمية كثيفة تشكلت في أول مليارات السنين ولم تندمج مع جيرانها منذ ذلك الحين ولم تولد نجومًا جديدة. ضوءها هو بصمة العمر، مجمدة في الطيف.

العالم الكمومي لا يغفر النسيان. ألقِ حجرًا في بركة — ستتموج الدوائر وتختفي، وتتبدد معلومات السقوط دون أثر. في ميكانيكا الكم الأمر مختلف: تطور النظام قابل للعكس، والماضي لا يُمحى تمامًا أبدًا. لكن كيف نميز نظامًا يسوده الفوضى الحرارية عن نظام حُبست جسيماته كلٌّ في خليتها وتذكر حالتها الابتدائية؟ وجد مؤلفو المقال طريقة.

الكون ليس مجرد حاوية للأحداث، بل هو ترتيبها الزمني: ما حدث أولاً وما حدث لاحقاً. في هندسة أينشتاين للزمكان، قد ينقطع هذا الجدول الزمني أحياناً. على سبيل المثال، داخل الثقب الأسود — المنطقة التي لا يخرج منها حتى الضوء — تصطدم مسارات الجسيمات بـ التفرد: حافة تفقد عندها معادلات الفيزياء معناها. لطالما عرف علماء الرياضيات كيفية «ترقيع» هذه الثقوب بإضافة نقاط حدودية.

في قدر به ماء مغلي، تظهر فقاعات البخار وتختفي، وصِراع مشابه يحدث في المواد ثنائية الأبعاد. هنا، تخلق الإلكترونات المغناطيسية وتحاول في الوقت نفسه إخمادها.

في قلب درب التبانة تمامًا، تدور نجوم حول ثقب أسود هائل غير مرئي. أحد هذه النجوم، S301، يكمل دورة كاملة في 8.7 سنة فقط. مساره يشبه قطعًا ناقصًا شديد التفلطح: تارة يقترب كثيرًا من الثقب الأسود، وتارة يبتعد بعيدًا. وعند أقصى اقتراب، تصبح المسافة إلى الثقب ضئيلة بمقاييس الكون. مدار S301 مستطيل لدرجة أن انحرافه المركزي (eccentricity) يساوي 0.982.

الشعاع الضوئي الذي يمر بالقرب من جسم ضخم ينحرف — وهذا هو تأثير العدسة الجاذبية، المألوف من صور المجرات البعيدة. اعتمد الفيزيائيون الفلكيون على ثقب أسود دوّار الثقب الأسود (زمكان كير) وأضافوا تصحيحًا صغيرًا جدًا لكيفية انتشار الضوء نفسه.

في أبريل 2021، صوّبت هوائيات تلسكوب أفق الحدث (EHT) — الشبكة العالمية من المقاريب الراديوية المليمترية — نحو نقطة صغيرة في كوكبة العذراء. إنها النواة النشطة للمجرة 3C 279، الواقعة على بُعد 16,5 ميغا فرسخ، وهي واحدة من ألمع البلازارات وأكثرها تغيرًا.

في عام 2021، رصد مرصد LHAASO كمات جاما بطاقة تزيد عن بيتا إلكترون فولت من مصادر مثل سديم السرطان — بقايا انفجار مستعر أعظم، في مركزه ينبض نجم نيوتروني. سافرت هذه الجسيمات آلاف السنين، ومجرد وصولها يشكك في ثبات ثبات لورنتز — المبدأ الذي ينص على أن سرعة الضوء في الفراغ مطلقة ومتساوية لجميع المراقبين.

سباحان متزامنان يغوصان في البحر. أحدهما يجد نفسه في مياه هادئة، والآخر في دوامة. حركاتهما، المتناغمة تمامًا عند البداية، تتباعد. هذا ما يحدث تقريبًا لجسيمين كموميين عندما يتحرك أحدهما في فضاء مسطح والآخر في فضاء منحنٍ.

بعد ما يقرب من قرن منذ أن اشتبه فريتز زفيكي في وجود خلل في حركة مجرات عنقود كوما، وقامت فيرا روبين بقياس سرعات النجوم في الأذرع الحلزونية، لا تزال طبيعة المادة المظلمة واحدة من أكثر الألغاز إيلامًا.

في عام 2017، سجل تلسكوب آيس كيوب النيوترينوي في القارة القطبية الجنوبية جسيمًا بطاقة تقارب 290 تيرا إلكترون فولت قادمًا من أعماق الكون.

السلسلة الكمومية من السبينات تشبه خيطًا من الخرز، حيث كل خرزة هي مغناطيس مجهري يشير إلى الأعلى أو الأسفل. في نموذج XXZ تتفاعل هذه المغناطيسات الصغيرة بشكل مختلف على طول المحاور الثلاثة، وعند قيم خاصة للمعامل — جذور الوحدة — تستيقظ في النظام ذاكرة خفية. عادةً ما تُعطى التناظرات في مثل هذه السلاسل بمجموعة من الكميات التي يمكن ضربها بأي ترتيب — مثل الأعداد.

الثقب الأسود لشفارتزشيلد هو أبسط نموذج في النسبية العامة. ولكن عند الانتقال إلى الجاذبية التلامسية (TEGR)، حيث يعمل الالتواء بدلاً من الانحناء، تظهر مشكلة عند الأفق. بعض الكميات المبنية من الالتواء تتجه إلى ما لا نهاية. وكأن الأفق هو انقطاع في الفضاء، والثقب الأسود ككيان متكامل غير موجود. اكتشف مؤلفو المقال أن كل شيء يعتمد على إعداد خفي.

عادةً ما يُتصور الثقب الدودي على أنه نفق في الفضاء، جدرانه مدعومة بشيء غير عادي — مادة ذات طاقة سالبة. مثل الدعامات في منجم تمنع السقف من الانهيار. لكن في هذه الدراسة، استغنى الفيزيائيون عن الدعامات. أخذوا ثلاثة فضاءات فارغة مختلفة (ما يتبقى عند إزالة كل النجوم والكواكب) وأعادوا تشكيل إحداثياتها — كما يعيد الخياط قصّ بدلة دون إضافة قماش جديد.

الشاي في الكوب يبرد بهدوء على الطاولة. ولكن إذا مررت بجانبه بسرعة قريبة من سرعة الضوء، فسيظهر مقياس الحرارة قراءة أعلى — رغم أن أحدًا لم يسخن الشاي. الحسابات تؤكد: سيرتفع المؤشر. قبل مئة عام، انقسم الفيزيائيون إلى ثلاثة معسكرات. رأى البعض أن الجسم المتحرك يبرد، ورأى آخرون أنه يسخن، ورأى ثالثون أن درجة الحرارة لا تتغير إطلاقًا.

حجران صغيران يسقطان في الماء، فتتقاطع التموجات على السطح وتختلط أنماطها. هذا تقريبًا ما تفعله النيوترينوات — جسيمات خفيفة تخترقنا بالمليارات كل ثانية. إنها قادرة على التحول من نوع إلى آخر، كممثل يبدّل الأقنعة. يسمي الفيزيائيون هذه الرقصة بالتذبذبات.

يسقط حجر في بئر، ويصل صوت ارتطامه إلى الأذنين متأخراً. شيء مشابه يحدث للضوء عندما يبتعد عن الأرض: تتضاءل تردداته، ويبدو الشعاع وكأنه «يتعب». هذا هو الانزياح الأحمر الثقالي — الظاهرة التي تحدث عنها أينشتاين قبل مئة عام. الكوكب الضخم يبطئ الزمن نفسه، والضوء يشعر بذلك. الآن قيس هذا التأثير بدقة غير مسبوقة.

يسقط حجر في بركة ماء، فتنتشر على سطحها دوائر متموجة. تنعكس عن الضفاف، وتتراكب، ثم تخفت. كل هذه الحركة تجري في الفضاء. لكن ماذا لو تغيّر عمق البركة أو كثافتها في لحظة — ليس في نقطة واحدة، بل في كل مكان دفعة واحدة؟ الحدود الزمنية هي مثل هذه القفزة في الخصائص عبر الزمن، وليس عبر الفضاء. مؤلفو العمل بنوا أداة رياضية تصف سلوك الجسيمات الكمومية عند هذه الحدود.

راحة اليد فوق موقد ساخن تشعر بالحرارة حتى عندما يبدو الهواء المحيط باردًا. شيء مشابه يحدث للإلكترونات في تأثير أهارونوف-بوم: الجسيم يشعر بالجهد الكهربائي رغم دخوله منطقة أُطفئ فيها المجال بالفعل. النسخة الكهربائية من التأثير — عندما يتغير الجهد (الجهد القياسي) مع الزمن ويُزاح طور موجة الإلكترون — ظلت حتى الآن حبرًا على ورق. لم يقم أحد بتجربة مع جهود محمية ومتغيرة زمنيًا.

لم يرَ أحدٌ المادة المظلمة، لكن كل مجرة تشعر بجاذبيتها. غالبًا ما تُصوَّر على أنها بحر من الجسيمات الصامتة المتطابقة. العمل الجديد يرسم صورة أكثر حيوية: نوعان من الجسيمات، ثقيل وخفيف، وبينهما تبادل مستمر. الجسيم الثقيل، عندما يصطدم بآخر، يمكن أن يتحول إلى جسيم خفيف، والفرق في الكتلة ينطلق إلى الخارج كدفعة صغيرة من الحركة — كما لو كان بداخله نابض مضغوط.

يسري الضوء في أرجاء الغرفة، وينعكس عن المرايا والجدران. يبدو الفراغ بينها محايدًا تمامًا: لا يعيق الشعاع ولا يحني مساره. لكن ماذا لو كان الفراغ، في أعمق أسس العالم، أكثر تعقيدًا؟ لطالما اشتبه الفيزيائيون في أن تناظر المكان قد ينكسر على مقاييس متناهية الصغر — وعندها سيسلك الضوء سلوكًا مختلفًا. في العمل الجديد، حسب العلماء كيف تغيّر هذه الانتهاكات قوانين الكهرومغناطيسية.

وفقًا للقوانين الأساسية للفيزياء، لا يمكن لأي شيء أن يتحرك أسرع من سرعة الضوء في الفراغ. إذا وُجدت إشارة أسرع من الضوء، فإنها ستصل لدى بعض المراقبين قبل أن تُرسل — فتسبق النتيجة السبب. درس الفيزيائيان آرثر إيكرت وأندريه دراغان هذا الموقف الافتراضي واكتشفا أنه يولّد عدم يقين يذكرنا بشكل مذهل بعدم اليقين الكمومي.

مدينةٌ مرسومةٌ على ورقة. الشوارع نفسها، والتقاطعات في أماكنها، لكن المسافات بين الأحياء تغيّرت فجأة. هكذا يبدو الثقب الأسود الثلاثي الأبعاد BTZ في الجاذبية المعدّلة: المقياس (metric) — وهو خريطة المدينة — بقي كما هو، أما الثابت الكوني الذي يحدد المقياس فقد حصل على تصحيحات.