propriété

spin des trous noirs

Le spin d'un trou noir désigne le moment cinétique d'un trou noir en rotation.
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Description

Le spin d'un trou noir est le moment cinétique d'un trou noir en rotation, une propriété fondamentale qui affecte la géométrie de l'espace-temps qui l'entoure. Le spin est caractérisé par un paramètre sans dimension a* (allant de 0 pour un trou noir non rotatif à 1 pour un trou noir en rotation maximale). Il influence la taille et la forme de l'horizon des événements, l'orbite circulaire stable la plus interne (ISCO), et les mécanismes d'extraction d'énergie comme le processus de Penrose.

Histoire

La solution de Kerr a été découverte par Roy Kerr en 1963, et le concept de spin en tant que paramètre mesurable a été développé au cours des décennies suivantes. Les observations de binaires X et, plus récemment, des ondes gravitationnelles ont fourni des mesures des spins des trous noirs.

Comment ça marche

En relativité générale, un trou noir en rotation est décrit par la métrique de Kerr. Le paramètre de spin détermine l'effet d'entraînement du référentiel, où l'espace-temps lui-même est entraîné autour du trou noir. Cela affecte les orbites de la matière et de la lumière, conduisant à des phénomènes comme la précession de Lense-Thirring et l'existence d'une ergosphère. Le spin fixe également l'efficacité maximale d'extraction d'énergie des disques d'accrétion, qui peut atteindre 42 % pour un trou noir en rotation maximale.

En pratique

Mesurer le spin des trous noirs est crucial pour comprendre la formation et l'évolution des trous noirs, tester le théorème de calvitie, et interpréter les observations des télescopes à rayons X (comme NuSTAR) et des détecteurs d'ondes gravitationnelles.

Anecdote

Le spin d'un trou noir peut être mesuré à partir de la forme de son ombre, telle que vue par le télescope Event Horizon, car l'ombre est légèrement asymétrique pour les trous noirs en rotation.

Concept graph →

Formules

$$A = 8\pi M \left(M + \sqrt{M^2 - a^2}\right)$$
The area of a Kerr black hole depends on mass and spin.
Ce qu'il y a dans la formule
AvariableArea of the event horizon — aire square metre
MvariableMass of the black hole — masse kilogram
avariableSpecific angular momentum (angular momentum per unit mass) — specific angular momentum metre
πconstanteRatio of a circle's circumference to its diameter — pi = 3.14159
a=8πm^2(1+\sqrt{1-a^2}) · 2606.06592v1
$$r_{\rm inf} = \frac{G M_{\rm BH}}{\sigma^2}$$
Radius where black hole gravity dominates stellar motions.
Ce qu'il y a dans la formule
r_{\rm inf}variableInfluence radius — rayon metre
M_{\rm BH}variableBlack hole mass — masse kilogram
\sigmavariableVelocity dispersion of stars — dispersion des vitesses metre per second
GconstanteNewtonian gravitational constant — constante gravitationnelle = 6.67430e-11 cubic metre per kilogram per second squared
r_{{inf}}=\frac{gm_{{bh}}}{σ^2} · 2606.06620v1
$$a = \frac{Jc}{GM^2}$$
Spin parameter of a black hole, normalized by mass.
Ce qu'il y a dans la formule
avariableDimensionless spin parameter — dimensionless spin parameter
JvariableAngular momentum of the black hole — moment cinétique kilogram metre squared per second
MvariableMass of the black hole — masse kilogram
cconstanteSpeed of light in vacuum, a fundamental constant of nature. — vitesse de la lumière = 299792458 metre per second
GconstanteNewtonian constant of gravitation, determining the strength of gravity. — constante gravitationnelle = 6.67430e-11 cubic metre per kilogram per second squared
a=\frac{jc}{gm^2} · 2607.06902
a_*=\frac{jc}{gm^2} · 2607.14218
$$\Delta(r) = r^2 - 2Mr + a^2$$
Horizon function for Kerr black holes with mass M and spin a.
Ce qu'il y a dans la formule
\Delta(r)variableHorizon function of the Kerr metric — horizon function square metre
rvariableRadial coordinate (Boyer-Lindquist) — coordonnée radiale metre
MvariableBlack hole mass — masse kilogram
avariableSpecific angular momentum (spin parameter) — specific angular momentum metre
δ_{{dm}}(r)=r^2-2m[1+\frac{\varepsilon}{m}μ_{{dm}}(r)]r+a^2 · 2607.13992
$$r_{\text{ISCO}} = r_g \left[3 + Z_2 \mp \sqrt{(3-Z_1)(3+Z_1+2Z_2)}\right]$$
Radius of the innermost stable circular orbit around a Kerr black hole.
Ce qu'il y a dans la formule
r_{\text{ISCO}}variableradius of the innermost stable circular orbit — rayon metre
r_gvariablegravitational radius (GM/c^2) — rayon metre
Z_1variableauxiliary function of spin parameter a
Z_2variableauxiliary function of spin parameter a
\mpopérateurindicates two possible solutions depending on orbital direction — minus plus sign
\sqrt{}opérateurtakes the square root of the argument — racine carrée
r_{{isco}}=r_g[3+z_2\mp\sqrt{(3-z_1)(3+z_1+2z_2)}],\quadz_1=1+(1-a^2)^{1/3}[(1+a)^{1/3}+(1-a)^{1/3}],\quadz_2=\sqrt{3a^2+z_1^2} · 2607.22418v1
$$T_H = \frac{\hbar \kappa}{2\pi k_B}$$
Black hole temperature depends on surface gravity and spin.
Ce qu'il y a dans la formule
T_HvariableHawking temperature of the black hole — température kelvin
κvariablesurface gravity of the black hole — gravité de surface metre per second squared
ħconstantefundamental constant equal to h/(2π), relating angular frequency to energy — constante de Planck réduite = 1.054571817e-34 joule second
k_Bconstantefundamental constant relating temperature to energy — constante de Boltzmann = 1.380649e-23 joule per kelvin
t_h=\frac{ħc^3}{8πgmk_b}\frac{\sqrt{1-a_*^2}}{1+\sqrt{1-a_*^2}} · 2607.18395v1

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