Алгоритм, который оценивает состояние системы по зашумлённым измерениям с течением времени.Фильтр Калмана — это алгоритм, который формирует оценки истинного состояния системы по серии измерений, зашумлённых помехами. Он делает это, сочетая предсказание того, где система должна находиться (на основе физической модели), с фактическими измерениями, взвешивая каждое из них в соответствии с их неопределённостью. Результатом является оптимальная оценка, минимизирующая среднеквадратичную ошибку, при условии, что шум гауссовский, а динамика системы линейна.
Разработан Рудольфом Э. Калманом в 1960 году, на основе более ранних работ других учёных по винеровской фильтрации и моделям в пространстве состояний.
Фильтр работает в два этапа: предсказание и обновление. На этапе предсказания он использует динамику системы, чтобы спроецировать текущее состояние вперёд во времени, вместе с оценкой неопределённости (ковариации) этой проекции. На этапе обновления он сравнивает новое измерение с предсказанием и вычисляет взвешенное среднее — коэффициент Калмана, который уравновешивает доверие к модели и доверие к датчику. Коэффициент выбирается так, чтобы минимизировать апостериорную неопределённость, и процесс повторяется на каждом временном шаге.
Используется в навигационных системах (GPS, инерциальная навигация), робототехнике, компьютерном зрении и обработке сигналов; в цитируемых статьях он встречается в таких контекстах, как анализ данных лидара и реконструкция квантовых состояний.
Фильтр Калмана использовался в навигационном компьютере программы «Аполлон» для оценки положения космического корабля во время лунных миссий.
