test d'hypothèse nulle

Imaginez un interféromètre comme une oreille géante qui écoute le murmure radio d'une galaxie lointaine. Trois antennes, disposées sur des continents différents, captent le signal, et la différence de leurs phases se combine en une quantité indépendante des tremblements de l'atmosphère.

Deux minuscules diamants flottent dans le vide, séparés par une distance que la lumière ne peut parcourir pendant la durée de l'expérience. À l'intérieur de chacun, telle une étincelle figée, vit un spin intriqué — un état quantique qui les lie en un tout unique.

Dans un entrepôt, des cartons de pommes et de poires. Les pommes sont nombreuses, les poires rares. Mais quand le magasinier dit « un fruit à la peau lisse », nous pensons plus souvent à la poire rare qu'à la pomme fréquente. C'est l'effet de taux de base inversé : un dérèglement persistant dans la façon dont le cerveau résout l'ambiguïté entre les catégories.

Un lecteur de glycémie qui ne pique pas le doigt, mais se contente de regarder le poignet — c'est le rêve de millions de personnes diabétiques. C'est précisément ce que promettent les algorithmes qui extraient le niveau de glucose du signal de pouls ordinaire — le photopléthysmogramme (celui-là même qui mesure le pouls dans les montres connectées).

Nous avons l'habitude de penser que ne remarquer que les confirmations de nos intuitions est une erreur. Mais des calculs récents, inspirés par le comportement des vagues, renversent ce point de vue. Il s'avère que l'habitude de chercher ce qui est familier est le meilleur moyen de réduire le bruit informationnel (les scientifiques l'appellent entropie).

En 1953, le mathématicien Alexandre Grothendieck a démontré un théorème qui est devenu une pierre angulaire de la théorie des produits tensoriels. Il affirme que pour les espaces de fonctions ordinaires, deux normes naturelles — la projective et l'injective — sont équivalentes à une constante universelle près.

L'univers s'étend de plus en plus vite à cause d'une mystérieuse énergie noire, découverte à la fin des années 1990 par Adam Riess, Saul Perlmutter et Brian Schmidt grâce aux supernovas.

Deux particules se comportent comme une paire de dés insolites : lancées aux deux extrémités de l'Univers, elles retombent toujours sur le même résultat. Le physicien John Bell a calculé que si les dés obéissaient à des règles cachées, la fréquence des coïncidences aurait une limite stricte.

Le principe faible d'équivalence, testé tacitement depuis Galilée et fondement de la relativité générale, affirme que tous les corps tombent de la même manière, quelle que soit leur structure interne.

L'astrophysique du XXIe siècle nous éblouit de triomphes : nous avons capté les frémissements de l'espace-temps lors de la fusion de géants invisibles ; nous avons observé « l'ombre » d'un monstre supermassif dans une galaxie lointaine ; nous avons tracé les orbites d'étoiles dansant autour d'un quelque chose compact au cœur de la Voie lactée.

La recherche de vie sur des planètes lointaines, c'est comme diagnostiquer une maladie rare avec un test dont on ignore la précision. Un résultat positif isolé ne veut rien dire : et si c'était un faux positif ?

La lumière contourne les corps massifs – on le sait depuis Einstein. Mais que se passerait-il si l'attraction elle-même n'était pas un tissu lisse de l'espace, mais un flux de minuscules particules messagères ? Alors, un rayon passant près d'une particule ne devrait pas seulement se courber, mais entrer avec elle dans des relations quantiques particulières.

Un système quantique peut posséder une propriété appelée magie. Ce n'est pas un tour de passe-passe, mais une mesure de la difficulté à reproduire son comportement sur un ordinateur classique. Les états ordinaires, dits stabilisateurs, sont faciles à calculer pour un ordinateur. En revanche, les états magiques le laissent perplexe.

Une épidémie, ce n'est pas seulement un virus, c'est aussi des millions de décisions personnelles. L'un continue de prendre le métro, l'autre s'enferme chez lui. Les modèles classiques décrivent le comportement moyen de la foule, mais ne se demandent pas pourquoi chacun agit ainsi.

Comparer deux parfums est facile sans connaître leur composition — il suffit de savoir s'ils se ressemblent. Ce principe du quotidien est devenu la base d'une nouvelle classe d'inégalités de John Bell, repensant les tests de la connexion surnaturelle entre particules.

Dans une chambre noire où la température n'est que de quatre degrés au-dessus du zéro absolu, repose un cristal de saphir de la taille d'un grain de riz. Lorsqu'un neutrino – particule fantôme qui ne remarque presque pas la matière – le traverse, le cristal frémit et s'échauffe d'une fraction infime de degré.

Lancer une pièce semble aléatoire, mais en réalité, tout est décidé par la physique : la force du lancer, la résistance de l'air, l'élasticité de la surface. Si l'on connaît tous les détails, le résultat peut être prédit. Le vrai hasard vit plus profondément, dans le monde quantique.

L'Univers est en expansion, mais à quelle vitesse ? C'est une question qui taraude les astronomes depuis des décennies. Deux méthodes de mesure donnent des réponses différentes, et cet écart est appelé la tension de Hubble. Les uns observent l'Univers primordial à travers le rayonnement fossile, les autres les supernovae proches et les céphéides.

Le diagnostic génétique, c'est un peu comme comparer deux photos prises avec des appareils différents. Si l'un des appareils a légèrement décalé les couleurs, la photo révèle des « défauts » qui n'existent pas dans la réalité.

Tous les corps tombent de la même façon – c'est ce qu'avait déjà remarqué Galilée. Einstein a transformé cette observation en principe d'équivalence : la pesanteur et l'accélération sont indiscernables, d'où est née la courbure de l'espace-temps.

En 1935, Einstein, Podolsky et Rosen ont proposé une expérience de pensée qui, selon eux, révélait l'incomplétude de la mécanique quantique. Deux particules s'éloignent après une interaction, et la mesure de l'impulsion de l'une donne instantanément une connaissance exacte de l'impulsion de l'autre.