
Un champ qui associe un vecteur vitesse à chaque point d'un fluide à un instant donné.Un champ de vitesses est une description mathématique du mouvement d'un fluide qui associe un vecteur vitesse à chaque point de l'espace à un instant donné. Il indique non seulement la vitesse du fluide en chaque point, mais aussi sa direction. Les champs de vitesses sont essentiels en dynamique des fluides, en météorologie, en océanographie et en aérodynamique, car ils fournissent une image complète de l'écoulement à un moment donné.
Le concept de champ de vitesses est apparu au XVIIIe siècle avec les travaux de Leonhard Euler, qui a formulé la dynamique des fluides en termes de champs plutôt que de particules individuelles. Cette perspective « eulérienne » est devenue une pierre angulaire de la mécanique des milieux continus.
Le champ de vitesses est une fonction de la position et du temps, souvent notée v(x, y, z, t). À partir de lui, on peut dériver d'autres grandeurs importantes : la divergence (la manière dont le fluide se dilate ou se comprime), le rotationnel (la manière dont il tourne) et les lignes de courant (les trajectoires suivies par des particules imaginaires dans l'écoulement). Le champ est généralement obtenu en résolvant les équations de Navier–Stokes, qui relient la vitesse à la pression, à la densité et à la viscosité.
Les champs de vitesses sont utilisés dans les prévisions météorologiques, la conception d'avions et de navires, l'analyse du flux sanguin en médecine, ainsi que dans l'étude des courants océaniques et des schémas climatiques.
Dans un champ de vitesses, le rotationnel en un point mesure la rotation locale du fluide — une petite roue à aubes placée à cet endroit tournerait à une vitesse proportionnelle au rotationnel.








